自动化车床管理

1、 PAGE 17自动化车床床管理摘要本文针对自自动化车床床的刀具寿寿命的问题题，建立了了单目标动态态规划模型型。首先我们使使用MATTLAB 软件包对对 1000 次刀具具故障记录录数据处理理作直方图图, 用分分布拟合检检验法可以以证明刀具具故障数据据近似服从从正态分布布，假设其其他故障服服从均匀分分布。继而而求出系统统工序的寿寿命分布函函数，列出出以合格零零件单位期期望为目标标，关于检检测间隔和和刀具定期期更换间隔隔为变量的的单目标函数数方程，最最后利用计计算机进行行列举比较较求解，从从而得出取取得最大经经济效益的的系统工序序的最优检检测间隔以以及最优刀刀具更换策策略。对于问题一一，我们确定

2、了三个技术指指标：检查间隔隔（生产多多少零件检检查一次）、刀具更换间隔单位期望损失。本问假设工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品。用Mathlab软件计算各项指标为= = =对于问题二二，该工序序正常时产产出的零件件不全是合合格品，有有2%为不不合格品；而工序故故障时产出出的零件有有40%为为合格品，660%为不不合格品。根据零件件的合格与与否来判断断刀具的好好坏会存在在误差，文文中工序正正常而误认认有故障停停机产生的的损失费用用为15000元/次次。用Maathlaab软件计计算求解各各项指标得得：= = = 对于问题三三，在问题二二的条件下下,我们采取取两次连续续检

3、验的方方式，制定定方案，减减小误判的的几率，从从而使损失失费用减小小到最低。本文在第一一、二问中中采用了以以一次检查查为单元的的等间距检检查方案，进行预备备性替换或或事后替换换，解决了了问题，在在问题三中中提出了以以两次甚至至多次检查查为单元的的等间距检检查方案，优优化了模型型。随后我我们还进行行了灵敏度度分析，分分析了各个个参数对单单位期望损损失的影响响以及在影影响中所占占的比重，使使本文对实实际问题有有一定的参参考和指导导意义。 关键字：动动态规划 正态分布布 单位位期望损失失（一）问题题的提出一道工序用用自动化车车床连续加加工某种零零件，由于于刀具损坏坏等原因该该工序会出出现故障，其其中

4、刀具损损坏故障占占95%, 其它故故障仅占55%。工序序出现故障障是完全随随机的, 假定在生生产任一零零件时出现现故障的机机会均相同同。工作人人员通过检检查零件来来确定工序序是否出现现故障。现现积累有1100次刀刀具故障记记录，故障障出现时该该刀具完成成的零件数数如附表。现计划在在刀具加工工一定件数数后定期更更换新刀具具。 已知生产工工序的费用用参数如下下： 故障时产出出的零件损损失费用 f=2000元/件件； 进行检查的的费用 tt=10元元/次； 发现故障进进行调节使使恢复正常常的平均费费用 d=30000元/次(包括刀具具费)； 未发现故障障时更换一一把新刀具具的费用 k=10000元/

5、次。 1)假定工工序故障时时产出的零零件均为不不合格品，正正常时产出出的零件均均为合格品品, 试对对该工序设设计效益最最好的检查查间隔（生生产多少零零件检查一一次）和刀刀具更换策策略。 2)如果该该工序正常常时产出的的零件不全全是合格品品，有2%为不合格格品；而工工序故障时时产出的零零件有400%为合格格品，600%为不合合格品。工工序正常而而误认有故故障停机产生的的损失费用用为15000元/次次。对该工工序设计效效益最好的的检查间隔隔和刀具更更换策略.3）在2)的情况, 可否改改进检查方方式获得更更高的效益益。 附:1000次刀具故故障记录(完成的零零件数)45936262454250958

6、44337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844527552513781474388824538862659775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851（二）基本本假设与符符号说明2.

7、1 基基本假设1、假设此此工序加工零零件出现故故障是完全全随机的，假定在生生产任一零零件时出现现故障的机机会均相同同，且相互互独立。2、假设更更换刀具或或故障调节节后，工序序恢复初始始状态。3、假设一一台自动化化车床只有有一把刀具具。4、假设零零件检查、故障调节节和更换刀刀具时间均均很短,在下下一个零件件产出前完完成。5、假设所所给的 1100 次次刀具故障障记录是准准确的。6、假设以以工序合格格零件的单单位期望损损失为目标标函数。7、假设生生产任一零零件的所需需时间相等等。8、假设其其他故障数数据服从均均匀分布。2.2 符符号说明 ：表示示零件的损损失费，=200元元/件 ：表示示检查的费费

8、用, =10元元/次：表示进行行故障调节节平均费用用，=30000元/次次(包括刀刀具费)：表示未发发现故障时时更换一把把新刀具的的费用 ，=10000元/次次：表示工序序正常而误误认有故障障停机产生的的损失费用用，=15000元/次：表示样本本容量：表示检查查间隔：表示刀具具出现故障障时已生产产的零件个个数：表示到第第次检查为为止已产生生的零件个数（）：表示刀具具更换间隔隔：表示工序序正常时产产出的零件件为合格品品的概率：表示工序序故障时产产出的零件件是合格品品的概率：表示正品品个数的期期望值（没没有乘概率率）：表示第次次检查为不不合格品而而停产时已已产生的正正品个数：表示正品品个数的期期望

9、：表示产品品个数的期期望值：表示产品品个数的期期望：表示废品品个数的期期望：表示检查查次数的期期望值：表示检查查次数的期期望：表示好刀刀具误判的的期望值：表示好刀刀具误判的的期望 ：表示示至更新周期期刀具仍未未出现故障障的概率：表示系统统的失效概概率密度（三）问题题的分析一道工序用用自动化车车床连续加加工某种零零件，由于于刀具损坏坏等原因该该工序会出出现故障，其其中刀具损损坏故障占占（=95%）, 其它它故障仅占占（=5%）。根据1000次刀具具故障记录录分析可知知，刀具故故障导致的的刀具寿命命服从N（6600,1196.662）的的正态分布布；而工序序出现故障障是完全随随机的, 假定在生生产

10、任一零零件时出现现故障的机机会均相同同。自动化车床床发生故障障时, 要要及时实施施维修, 如果检查查周期太长长, 故障障不能及时时发现, 给生产带带来损失; 检查周周期太短, 又会增增加费用, 因为车车床出现故故障是随机机的, 问题是是如何安排排设备检查查方案, 使得刀具具更换时, 每个零零件的平均均费用最低低. 为解决此此问题我们们建立了单单目标期望望值模型： 根根据本题要要求我们设设计了两个个指标检查查间隔（生生产多少零零件检查一一次）、刀具更换换间隔。我们们将样本空空间分为个个阶段：前前个阶段每每个阶段进进行一次检检查，第阶阶段不进行行检查只执执行换刀操操作，即到到了换刀周周期不管刀刀具

11、是否检检查出故障障都必须进进行换刀操操作。问题一的分分析： 对于问题题一，在假定工序序故障时产产出的零件件均为不合合格品，正正常时产出出的零件均均为合格品品，我们以以检验一个个零件的合合格与否作作为判断刀刀具损坏的的标准，即即在刀具更更新周期内内，若检查查出零件不不合格，就就停止生产产，采取刀刀具更新；否则继续续生产。若若检查零件件为合格的的, 则工工序未出现现故障, 此时更换换刀具称为为预备性替替换（如图图一）; 若检查零零件为不合合格的, 则工序必必已出现故故障, 此此时应立即即更换刀具具, 此称称为事后替替换(如图图二)。问题二的分分析：对于问题题二，情况况较为复杂杂, 因为为仅凭 11

12、 次检查查零件是否否合格, 不能准确确判断工序序是否正常常。这时我们们可以采用用两次连续续检查的方方式,通过两次次检查的结结果，判断断是否换刀刀，这样可可以有效地地减少误判判的几率；若到换刀周期结结束时，刀刀具仍未检检查出故障障也必须换刀刀具。问题三的分分析：在问题二条件件的基础上上，为了进进一步减小小误判的概概率，从一次检检查一个零零件到一次次检查两个个零件，提提出了改进进方案。 （四）模型型的建立与与求解4.1 数数据处理4.1.11刀具故障障完成零件件个数的数数据统计分分析. 我们使用MM A TTLAB 软件包对对 1000 次刀具具故障记录录数据处理理作直方图图, 用分分布拟合检检验

13、法可以以证明刀具具故障数据据近似服从从正态分布布。假设：刀具具寿命为的的概率密度度为：由极大似然然估计法得得，将分为阶段段，若为真真，则刀具具寿命为的的概率密度度为：图1 直直方图与分分布拟合检检验图4.1.22其它故障完完成零件个个数的数据据统计分析析. 由于于刀具损坏坏等原因该该工序会出出现故障，其其中刀具损损坏故障占占（=95%）, 其它它故障仅占占（=5%）。其它故障数据近近似服从均均匀分布：4.1.33工序故障完完成零件个个数的数据据统计分析析.综上两种情情况，加权权可得车床床的寿命为为的概率密密度为： 4.2模型型一：4.2.11模型一的的建立该工序正常常时产出的的零件为合合格品的

14、概概率是，不不合格品的的概率是；该工序故故障时产出出的零件是是合格品的的概率为，不不合格品的的概率是。表一 零零件状态的的概率分布布工序正常工序故障检查出零件件为合格品品检查出零件件为不合格格品假设刀具的的寿命产生生的零件个个数为，概概率为， 表示第jj次检查为为不合格品品时停产。若在刀具具更换周期期前就检查查出故障，则在此次检查后立即换刀；若没检查出错误，则至换刀周期事业必须换刀。刀具在更换换周期前检检查出故障障的条件为为；刀具在更换换周期的同同一时段检检查出故障障的条件为为；刀具至更换换周期到来来时仍没有有检查出故故障。一、当事件件发生时，正品个数的期望值：（1）时， 其中， ， ，（2）

15、时，其中， （33）时，其中，二、当事件件发生时，产产品个数的的期望值（1）时，即刀具具在更换周周期前检查查出故障但但造成误判判。（2）时，三、检查次次数的期望望值（1）时，（2）时，四、好刀具具误判的期期望值（1）时，（2）时， 综上所述：正品个数数的期望产品个数的的期望废品个数的的期望检查次数的的期望误判次数的的期望当到第n次次检查时，刀刀具仍为好好刀（）的的概率为: 目标函数: 4.2.22 模型一一的求解问题一：， 代入方方程求解可可得，问题二：，代入方程程求解可得得，4.3 模模型二：4.3.11模型二的的建立 本次模型型我们采取取一次检查查两个零件件的方案，检检查结果对对生产造成成

16、的影响如如下：各种检查结结果的概率率如下表：表二 检查查结果概率率分布好刀具坏刀具好刀误判合格品，合合格品不合格品，合合格品合格品，不不合格品不合格品，不不合格品合计11假设刀具的的寿命产生生的零件个个数为，概概率为， 表示第jj次检查中中至少有一一个为不合合格品时停停产。若在在刀具更换换周期前就就检查出故故障，则在在此次检查查后立即换换刀；若没没检查出错错误，则至至换刀周期期事业必须须换刀。刀具在更换换周期前检检查出故障障的条件为为；刀具在更换换周期的同同一时段检检查出故障障的条件为为；刀具至更换换周期到来来时仍没有有检查出故故障。一、当事件件发生时，正正品个数的的期望值：（1）时，其中，

17、，（2）时，其中， （3）时，其中，二、当事件件发生时，产产品个数的的期望值（1）时，（2）时，三、检查次次数的期望望值（1）时，（2）时，四、好刀具具误判的期期望值（1）时，（2）时，综上所述：正品个数数的期望产品个数的的期望废品个数的的期望检查次数的的期望误判次数的的期望当到第n次次检查时，刀刀具仍为好好刀（）的的概率为: 。目标函数: 4.3.22 模型二二的求解（五）刀具具故障及其其灵敏度分分析（六）模型型的评价与改进进5.1模型型的优点（1）我们们通过一些些合理的假假设，针对对刀具加工工一定件数数后定期更更换新刀具具问题建立立了一般模模型，单目目标动态规规划模型求求出了最优优解，合理

18、理的检查间间隔与刀具具更新策略略，解决了了实际问题题，最大程程度上降低低了损失率率。（2）新刀刀具刚开始始加工零件件时，工序序出现故障障的概率比比较小，通通过求解得得出了合适适的一个检检查点，而而非单纯从从第一个零零件开始检检查，则可以减少少检查次数数，降低检检查成本。5.2 模模型的缺点及改进方方案（1）此模模型为等间间距检查模型。在实际情况况中，随着着刀具生产产零件的数量增加，工序故障障的概率越越大，此时时应减小检检查间隔、增大检查查频率。因因此，不等等间距检查模型（如等等差数列）明显要优于等间距检查模型。（2）一次次检查一个个零件，通通过这个零零件的合格格与否来判判定工序是是否出现故故障的方式式，造成误误判的概率率比较大。可采取一一次检查多多个零件，减减小误判的的概率，来来进行模型型的改进。（3）本文文所阐述的的模型是以以单位期望望效益为目目标的更新新报酬定理理的改进与与推广。它广泛适适用于自动动化车床的的管理系统统, 但只只能是单道道工序加工工单一零件件的情况,但对多道工工序和多种种零件的复复杂车床管管理系统不不适用。（4）在假假设中我们们假设检查查零件时如如检查到