北师大版八年级数学上册44《一次函数的应用》教案

1、精品教学教案第四章 一次函数. 一次函数的应用（第 1 课时）【教学目标】明白两个条件可确定一次函数；能依据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；问题并能利用所学学问解决简洁的实际经受对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,把握用待定系数法求一次函数的表达式,进一步进展数形结合的思想方法；经受从不同信息中猎取一次函数表达式的过程,展同学的思维体会到解决问题的多样性, 拓【教学重点】用待定系数法解决简洁的实际问题 . 【教学难点】用待定系数法解决简洁的实际问题 . 【教学过程】第一环节 复习引入 1、 一次函数的图象和性质函数 正比例函数 一次函数y=kx y=k

2、x+b 图象的位置性 质2、课前热身：争论以下问题：（1）图像是什么函数的图像？怎样判定的？精品教学教案（2）由图可知它的什么条件？（3）你会求出它的函数解析式吗？y y 3 x -3 2 0 x 0 1 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？其次环节：自学与与合作内容 1：实际情境：某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v 米/ 秒 与其下滑时间 t 秒 的关系如下列图 1 写出 v 与 t 之间的关系式； 2 下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析：要求 v 与 t 之间的关系式,第一应观看图象,确定函数的类型,然后依据 函数的类型设它对应的解析式,再把已知点的坐标代

3、入解析式求出待定系数即可总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有： 1设一次函数表达式2依据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的 k,b 值代回到表达式中即可第三环节 深化探究精品教学教案例 1在弹性限度内,弹簧的长度y 厘米 是所挂物体的质量x 千克 的一次函数,一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg 时,弹簧长 16cm；写出 y 与 x 之间的关系式,并求所挂物体的质量为解：设ykxb,依据题意,得14.5= b , 16=3k +b ,将b14 . 5代入,得k0 . 5.5所以在弹性限度内,y0 .5x144kg 时弹簧的长度当 x 4 时,y 0 .

4、5 4 14 5. 16 . 5（厘米）即物体的质量为 4 千克时,弹簧长度为 16 5. 厘米第四环节 反馈练习1. 从地面竖直向上抛射一个物体,在落地之前, 物体向上的速度 vm/s 是运动时间的 ts的一次函数,经测量,该物体的初始速度为 t=0 时物体的速度）为 25m/s,2s 后物体的速度为 5m/s,（ 1）写出 v,t 之间的关系式；（2）经过多长时间后,物体将达到最高点？（此时物体的速度为 0）2. （ 1 ）、如一次函数的图象如下列图,求一次函数解析式；（2）. 如图,求直线a 与两坐标轴围成的三角形的面积；. 1 .3,-3 1 1 . 0 0.5 0 精品教学教案第五环

5、节：学问提升B 2 A2,4 ）a、数形结合：如图:（1）求 AB 的解析式C 0 （2）求三角形 AOC 的面积b、学以致用1、在弹性范畴内弹簧的长度 y cm与所挂物体的质量 xkg的关系是一次函数 ,图象如下列图 ,就弹簧不挂物体时的长度是 . A.8cm B.9cm. C.10.5cm D.11cm 2412x（cm）4 16精品教学教案2、为了爱护同学的视力,课桌的高度一般都是按肯定的关系配套设计的,假设课桌的高度为ycm,椅子的高度（不含椅背为 x,就 y应是 x 的一次函数,下表列出了两套符合条件的课桌和椅子的高度；（1）请确定 y 与 x 的函数关系式；（2）现有一把 42.0 高的椅子和一张 为什么？椅子的高度第一套其次套40 37 cm 桌子的高度75 70.2 cm 第六环节 课时小结内容：总结本课学问与方法78.2 高的桌子,他们是否配套,1本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达 式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再依据题目条件（依据图象、表格或 详细问题）求出 k , b 的值,从而确定函数解析式；其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）依据已知条件列出有关 b 代回表达式中