2022年三年级数学第九单元《数学广角》教学计划

1、第PAGE9页共NUMPAGES9页2022年三年级数学第九单元数学广角教学计划(一)教材简析在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。本册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是标准中提出的要求

2、：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次

3、问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。(二)教学目标1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。2.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。(三)教学重点、难点重点：渗透数学思想。难点：体会数学。突破方法：这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找

4、出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，不要提高要求。教师教学语言中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释。(四)课时安排本单元用4课时进行教学。1.简单事物的组合数【教学内容】教科书第112页。【教学目标】1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。2、经历探索简单事物组合规律的过程。3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。【教学重点】经历探索简单事物组合规律的过程。【教学难点】能用不同的方法准确地计算出组合数。【课前准备】教学课件、每生准备主题图中相关的学具卡片、实物。【教学过程】

5、一、创设情境，生成问题我们班胡馨文同学明天要去参加讲故事比赛，她从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣和两条裤子、一条裙子，你们看：出示实物。她可能穿哪两件呢？请你猜一猜。她有几种不同的穿法？二、探索交流，解决问题1.试一试。请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。2.发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份。引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。3.小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。4.小组汇报汇报时可能会出现下面几

6、种情况：(1)无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。(2)用连线的方法算出。上衣A上衣B裤子1裤子2裙子1裤子1裤子2裙子1(3)用图式的方法算出。上衣A上衣B裤子1裤子2裙子1引导学生及时评价每一种方法的优缺点，老师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重复不漏。三、巩固应用，内化提高1、课本第112页的“做一做”。2、课本练习二十五的第1题。3、妈妈在一张练习纸上给小明出了3道较易题，2道较难题，让小明各做一道，小明有几种选择方法。四、回顾整理，反思提升这节课你学会了什么？师：今天这节课，我们一起研究了各种搭配、选择方案，学会了用连线的方法记录结果，并且认识到只要有顺序的连线就能保证不重不

7、漏。希望同学们平时注意应用。2022年三年级数学第九单元数学广角教学计划（二）一、教材分析：数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。据此，在本册教材的“数学广角”单元中，安排了简单的集合思想和等量代换思想的教学。主要结合实际情境，使学生初步体会集合和等量代换两种数学思想方法。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论是数学的基础。例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数，等量代换是指一个量与它相等的两区代替，它是

8、数学中一种基本的思想方法，也是代数的思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质体现就是等式的传递性，例2通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等两代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。二、教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。三、教学重、难点：1、初步体会集合和等量代换这两种思想。2、利用集合和等量这些思想正确解决一些简单的问题。突破重难点的方法：1、数学中的基本思想。集合和等量代换是数学中的基本思想，集合思想可以是数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻，同时，等量代换的数学思想也是袋鼠思想方法的基

9、础。2、适当把握教学要求。教学中不要用集合、等量代换等数学化的词语描述。要让学生在具体活动中体验，用自己的语言交流。一方面让学生初步接触集合思想和等量代换思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的问题，培养他们探索数学问题的兴趣和动机。四、课时安排：1、例11课时2、例21课时共2课时。第二课时数学广角(二)教学内容：109-111及练习二十四第3、4、5题。教学目的：1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后

10、学习简单的代数知识做准备。教学难点：初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。教具、学具：卡片学具、课件。教学过程：一、创设情景，生成问题师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？(播放课件)我们先来看看西瓜姐姐多重？(_千克)你是怎么知道的？师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重_千克。师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。(继续播放课件)看！天平又平衡了，这又说明什么？(引导学生说出：_个苹果重_千克。)师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？让学生自由提出问题，师生共同解答。二、探索交流，解决问题(一)引导学生发现问题，合作探究解决

11、方案。师：这个问题提得真棒，几个苹果与_个西瓜同样重呢？(_个、_个、_个、_个)师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)小组汇报：这时大部分的学生喊出：_个。师：你们是怎么知道的？怎么想的？生1：因为：一个西瓜_千克(等于_个砝码)，_千克(_个砝码)等于_个苹果，我们用替换的方法，把一个_千克(_个砝码)换成_个苹果。西瓜重_千克(_个砝码)，总共要换_次，因此是_个。(师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。)生2：我们组认为：如果第二个图中天

12、平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是_个苹果，天平才能保持平衡。生3：一个西瓜和_千克砝码同样重，而_个苹果和_千克砝码同样重，所以_千克砝码就有_个4，4_4_16(个)。(二)进一步体会等量代换方法。师：小朋友说得都对，(课件展示：_个西瓜等于_个苹果。)这时又来了波萝哥哥，_个波萝的“体重”等于_个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？(课件)为什么呢？让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。生1：_个。(可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。)生2：_个。因为，_个苹果可以换_个波萝，_个西瓜等于_个苹果，就可以换_个的波萝。生3：_

13、个苹果换一个波萝，_个苹果里面有_个2，162_8(个)，所以_个西瓜和_个波萝一样重。生4：把_个苹果变成原来的8倍就是_个，等于_个西瓜的重量。把_个波萝也变成原来的8倍就是_个，这样天平也平衡，所以是_个。师：(略小结。)三、巩固应用，内化提高1、完成p109“做一做”学生独立完成，师生共同梳理解题思路：要求_头牛和多少头羊同样重，要知道_头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换(计算)，求出结果。2、完成练习二十四第3题。引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导(计算)一下。3、完成练习二十四第4题。提示：直接比较_只鸡和_只鸭谁重一些比较困难，可以转化为_只鸡和_只鸭，或_只鸡和_只鸭的