5.2三角函数的概念教学课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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1、5.2三角函数的概念第五章 三角函数学习目标1、会利用单位圆上点的坐标定义三角函数，理解三角函数的定义，把握三角函数的本质。2、通过动笔求解、合作学习,体会数形结合、由特殊到一般的研究问题的思想方法.3、经历三角函数定义的形成过程，能抽象出数学模型，发展数学抽象、直观想象等素养。复习：1、任意角的定义：旋转成角2、弧度制：用 表示圆心角3、初中直角三角形中锐角的三角函数的定义大概念：函数是刻画和研究客观世界数量变化规律的 数学模型rl情境引入摩天轮旋转一周所需时间为360秒,若你现在坐在座舱里,从某初始位置出发,过2秒钟后,你离地面多少?同时到中心对称轴的距离有多少？过5秒钟呢?过t秒钟呢?单

2、位圆：r=1PAxyo问1两个距离是指什么？问2自变量除了t还可以是什么？A(1,0)当= 时，点P的坐标是什么？A(1,0)POxM方法：过点P向x轴做垂线，得到RTOPM，可以用锐角三角函数求点P的坐标；当= 时呢？A(1,0)POxy=OP=1X=0P ( 0 , 1 )A(1,0)POx对于R中的任意一个角，它的终边与单位圆交点为P（x，y）无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，这里有两个对应关系：P(x，y)三角函数用来描述上述两种对应关系的终边Oxy我们利用单位圆来定义三角函数，如图，设是一个任意角， R，它的终边与单位圆的交点为P，坐标P（x，y）那么：的终边OxyP(x，

3、y)我们正弦函数，余弦函数和正切函数统称为三角函数：三角函数定义域根据任意三角函数的定义，要求角a的三个三角函数值其实就是求什么？ 解：如图，在直角坐标系中，作 ，易知AOB的终边与单位圆的交点坐标为 ，所以例1 利用三角函数的定义求 的正弦、余弦和正切值典例 设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点，点 P 与原点的距离那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正切，即 任意角的三角函数概念的推广xyMP (x,y)例3 已知角的终边过点P（-12，5），求角的三角函数值小结：1、单位圆中三角函数的定义2、角终边上任一点的三角函数的定义3、应用定义求任意角的三角函数值4、感受用数学的眼光看世界课后作业 已知点P在

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