北师大版数学九上12《矩形的性质与判定》word教案4

1、名师精编 优秀教案第 一章 特别平行四边形1.2 矩形的性质与判定（一）教学目标学问与技能：明白矩形的有关概念,懂得并把握矩形的有关性质过程与方法：经过探究矩形的概念和性质的过程,进展同学合情推理意识；把握几何思维方法情感态度与价值观：培育严谨的推理才能,以及自主合作精神；体会规律推理的思维价值重难点、关键重点：把握矩形的性质,并学会应用难点：懂得矩形的特别性关键： 把握平行四边形的演化过程,迁移到矩形概念与性质上来,明确矩形是特别的平行四边形教学预备老师预备：投影仪,收集有关矩形的图片,制作教具同学预备：复习平行四边形性质,预习矩形这节内容学法解析 1认知起点：已经学习了三角形、平行四边形、

2、菱形,.积存了肯定的体会的基础上学习本节课内容 2学问线索：情境与操作平行四边形矩形矩形性质 3学习方式：观看、操作、感知其演化,以合作沟通的学习方式突破难点教学过程一、联系生活,形象感知【显示投影片】老师活动： 将收集来的有关长方形图片,矩形的概念播放出来, 让同学进行感性熟悉,然后定义出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（也就是学校学习过的长方形）老师活动：介绍完矩形概念后, 为了加深懂得, 也为了连续讨论矩形的性质,拿出教具同同学一起探究下面问题：问题 1：转变平行四边形活动框架,将框架夹角 变为 90 , .平行四边形成为一个名师精编 优秀教案矩形,这说明平行四边形与矩形具有

3、怎样的从属关系？（老师提问）同学活动：观看老师的教具,讨论其变化情形,可以发觉：矩形是平行四边形的特例,属于平行四边形,因此它具有平行四边形的全部性质评析：实际上,在学校同学已经学过长方形四个角都是90 ,这里同学不难懂得老师活动： 用橡皮筋做出两条对角线,让同学观看这两条对角线的关系,并要求同学证明（口述）同学活动：观看发觉：矩形的两条对角线相等；口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明口述：四边形 ABCD是矩形 ABC=DCB=90 , AB=DC,AC=BD 老师提问： AO=_AC,BO=_BD呢？（,）BO 是 Rt ABC 的什么线？ .由此你可以得到什么结 论？同学活

4、动：观看、摸索后发觉 三角形的一个性质：AO=AC,BO=BD,BO是 Rt ABC的中线 .由此归纳 直角直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中,30 角所对的边等于斜边的一半（师生回忆）【设计意图】采纳观看、操作、沟通、演绎的手法来解决重点突破难点二、范例点击,应用所学例 1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O, AOB=60 , AB=4cm,.求矩形对角线的长（投影显示）思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB,由于 AOB=60 ,因此, .可以发现 AOB为等边三角形,这样可求出 OA=AB=4cm, AC=BD=2OA=8cm【活动方略】老师活动：板书例 1

5、,分析例 1 的思路,教会同学解题分析法,然后板书解题过程（课 本 P104）同学活动：参加老师讲例,总结几何分析思路【问题探究】 （投影显示）如图,名师精编优秀教案DE=1/2ACABC中, A=2B,CD是 ABC的高, E 是 AB的中点,求证：思路点拨：此题可从 E 是 AB的中点切入,考虑应用三角形中位线定理应用三角形中位线必需找到另一个中点分析可知：可以取BC中点 F,也可以取AC的中点 G为尝试【活动方略】老师活动：操作投影仪,引导、启示同学的分析思路,教会同学如何书写帮助线同学活动：分四人小组,合作探究,想出几种不同的证法证法一：取 BC的中点 F,连结 EF、DF,如图（ 1

6、）E 为 AB中点, EFAC, FEB=A, A=2B, FEB=2B DF=BC=BF, 1=B, FEB=2B=21=1+2, 1=2, DE=EF=AC证法二：取 AC的中点 G,连结 DG、EG, CD是 ABC的高,在 Rt ADC中, DG=AC=AGE 是 AB的中点, GE BC, 1=B GDA=A=2B=21,又 GDA=1+2,. 1+ 2=21, 2=1, DE=DG=AC【设计意图】补充这道演练题是训练同学的应用才能,提高一题多解的意识,形成几何思路三、随堂练习,巩固深化【探研时空】已知：如图,从矩形 ABCD的顶点 C作对角线 BD的垂线与 BAD的平分线相交于点 E求 证： AC=CE名师精编 优秀教案思路点拨： 要证 AC=CE,可以考虑 E= CAE,AE平分 BAD,所以 DAE= BAE,.因此,从中发觉 CAE= DAE-DAC另外一个条件是 CEBD,这样过 A 作 AFBD于 F,就 AF CE,.可以将 E.转化为FAE, FAE=BAE-FAE现在只要证明BAF= DAC即可,而实际上,BAF=BDA=.DAC,问题迎刃而解四、课堂总结,进展潜能 1矩形定义：有一个角是直角的平行