北师大版高中数学高二必修五 课时达标训练(十八)基本不等式与最大(小)值_第1页
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1、课时达标训练（十八）一、选择题1若不等式(x2a)(x1)(x3)0的解集为(，1)(3,4)则a的值为( )A4 B2C4 D22不等式0的解集为( )Ax|0 x2 012Bx|0 x2 012Cx|x0，或2 011x2 012Dx|x0，或2 011x2 0123不等式0的解集为( )Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x1的解集为A，且1A，则实数a的取值范围是_7函数f(x)的定义域是R，则实数a的取值范围是_8有一桶纯农药液，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是_三、解答题9解关于x的不等式x(a

2、R)10(唐山检测)不等式m对任意实数x都成立，求自然数m的值挑战高分11某自来水厂的蓄水池存有400 t水，水厂每小时可向蓄水池中注水60 t，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，x h内供水总量为120(0 x24)(1)从供水开始到第几个小时蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80 t时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24 h内，有几个小时出现供水紧张现象？答案1解析：选D当2a4时，用穿针引线法易知不等式的解集满足题意，a2.2解析：选A原不等式等价于如图所示用穿针引线法，求得原不等式的解集为x|0 x2 0123解析：选A原不等式等价于解得1x0，即x

3、210 x0，得0 x10.售价应在(90,100)范围之内5解析：11002x1.所以原不等式的解集是x|2x1答案：x|2x16解析：1A，1100020恒成立(1)当a0时，不等式等价于10，显然恒成立；(2)当a0时，则有0a.由(1)，(2)知，0a8)升，用水补满后，桶内纯农药液的浓度为.第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农药液为升，此时桶内有纯农药液升依题意，得(x8)28%x.由于x0，因而原不等式化简为9x2150 x4000，即(3x10)(3x40)0.解得x.又x8，80 x(ax1)0.当a0时，不等式的解集为x|x，当a0时，不等式的解集为x|x0，当a0时，不等式的解集为x|x0对于任意实数x恒成立，所以原不等式可化为3x22x2m(x2x1)，即(3m)x2(2m)x2m0.当m3时，不等式化为x10，不合题意当m3时，依题意，得整理得解得即m2.又mN，m0,1,2.11解：(1)设x h后蓄水池中的水量为y t，则y40060 x120，设u，则u26x(u0,12)，所以y40010u2120u10(u6)240.因为u0,12，故当u6即x6时，ymin40.即从供水开始到第6 h时，蓄水池中的存水量最少，为40 t.(2)依题意，得40010u2120u80，

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