2022-2023学年湖南省长沙市教科所数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，

2、蔚为壮观把数据70万用科学记数法应记为（）A7104B7105C70104D0.71062已知，则的值是（ ）ABCD3解方程，去分母后，结果正确的是（ ）ABCD4长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A1B2C3D45港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长，数据用科学记数法表示为（ ）ABCD6下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A与B与C与D与7如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A点AB点BC点CD点D8下列解方程的步骤正确的是（

3、 ）A由2x43x1，得2x3x14B由3（x2）2（x3），得3x62x6C由0.5x0.7x51.3x，得5x7513xD由2，得3x3x2129下列各数中，结果为负数的是（ ）ABCD10在式子，中，整式有（ ）A 个B个C个D个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若=110，则它的补角是 ，它的补角的余角是 12已知与互余，且60，则的补角为_度13在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若EBC=165，那么=_度14已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_15若单项式3xm+5y2与x3yn可以合并成一项，则mn的值是_16数轴上

4、表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD（1）图中与AOF互余的角是_，与COE互补的角是_；（把符合条件的角都写出来）（2）如果AOC=EOF，求EOF的度数18（8分）应用题：同学们，2019 年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年普天同庆，天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种彩色自行车共辆工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产，乙种自行车比原计划多生产辆，并且生产总量比原计划增加了求

5、庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆?19（8分）先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a

6、+3b）+（a+99b）20（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为级，90120范围内的记为级，120150范围内的记为级，150180范围内的记为级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在

7、（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数 21（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，ABO=45，CDO=90，COD=60）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由22（10分）化简求值：（-7a2+2a-1）2（1-3a2）

8、，其中a123（10分）如图所示，点在同一直线上，平分，若（1）求的度数（2）若平分，求的度数24（12分）如图，O为直线AB上一点，AOC=48，OD平分AOC，DOE=90(1)图中有 个小于平角的角；(2)求出BOD的度数；(3)试判断OE是否平分BOC，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】70万用科学记数法表示应记为7105，故选：B【点睛】此题

9、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，解题关键在于正确确定a的值以及n的值2、D【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可【详解】解：故选：【点睛】本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键3、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可【详解】，两边都乘以6，得故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号4、C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情

10、况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形故有3个故选C5、B【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解:55000m=5.5104m,故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、D【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不

11、同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，是同类项；故选D【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解7、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】A、B、C、D四个点，点A离原点最远，点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.8、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简【详解】解:A、2x+4=3x+1，

12、移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成19、C【解析】解：A. -(-3)=3；B. (-3)(-2) =6；C. -|-3| =-3；D. =9.故选C10、B【分析】根据分母中不含有字母的

13、式子是整式，可得答案【详解】分母中有字母，不是整式，都是整式，共有5个，故选：B【点睛】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70, 20【解析】本题考查的是余角、补角的定义根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，进行计算即可的补角=180-=180-110=70，它的补角的余角=90-70=20.思路拓展：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18012、1【分析】根据与互余，且60，先求出的度数，进一步求出的补角【详解】解：与互余，且60，90906030，的补

14、角为180301度故答案为：1【点睛】本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键13、15【解析】根据=EBC-EBD-ABC代入数据计算即可得解【详解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键14、120【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度304=120，故答案为：120【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键15、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，

15、相同字母的指数也相同可得m、n的值，进而可得答案【详解】3xm+5y2与x3yn可以合并成一项，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案为：1【点睛】此题考查同类项，熟记同类项的定义即可正确解答.16、-1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可【详解】解：如图所示：，数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1故答案为-1【点睛】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AOC

16、、BOD；EOD、BOF；（2）EOF=144【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设AOC=x，则BOD=x，EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x【详解】解：（1）图中与AOF互余的角是：AOC、BOD；图中与COE互补的角是：EOD、BOF（2）OEAB，OFCD，EOB=90，FOD=90，又AOC=EOF，设AOC=x，则BOD=x，EOF=4x，根据题意可得：4x+x+90+90=360，解得：x=36EOF=4x=144【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解18、庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆【分析】设庆典活动

17、需要甲种自行车辆，乙种自行车辆，根据甲、乙两种自行车共辆，甲种自行车生产了辆，乙种自行车生产了辆，结果生产总量为，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果【详解】解：设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆根据题意得:，解得：，答：庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键19、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了个式子，这样参照

18、例题方法解答即可；（3）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可【详解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故答案为：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)n=n(2n+1)；故答案为：n（2n+1）；（3）原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)+(2a+99b)+(2

19、a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b【点睛】本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律：（1）每个算式中都包含了偶数个式子；（2）每个算式中相邻两个式子的差是相等的；（3）每个算式中第1个和最后1个式子相加，第2个式子和倒数第2个式子相加，所得的和相等；这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了20、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360乘以100即可求解；（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示（3）类的圆心角为：；【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键21、（1）30；(2) 60；(3) 总是75【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，（1）根据余角的定义即可得到结论；（2）由角平分线的定义得到BOC= COD=60=30，根据余角的定义即可得到结论；（3）根据角平分线的定义得到（BOD+AOC）=30=15，然后根据角的和差即可得到结