3.1.1 一元一次方程 课件 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1、13.1 一元一次方程温故知新1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+=7 0.7=1400 2-2=6像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。像这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“” (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) 2a +b ( ) (4) +1 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22=8 ( ) 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？不是的说明理由 。（1） （2） 探究一归纳：判断是否是一元一次

2、方程应满足哪些条件:1.是否是方程2.是否只含有一个未知数3.所含未知数的次数是否都是14.方程两边是否都是整式5.经过化简后是否还存在未知数 智力闯关,谁是英雄21或-1-1-2第四关 : 是一元一次方程,则k =_第三关 : 是一元一次方程,则k =_第二关 : 是一元一次方程,则k=_第一关 : 是一元一次方程,则k=_ 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x521，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x521的解.方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解概念学习 例2 检验x1是不是下列方程的解

3、(1)x22x1； (2)x22x1. 解析 根据方程的解的概念，把x1代入方程中，看两边是否相等 解：(1)把x1代入方程，左边12211，右边1，左边右边，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一样的方法可得x1是方程的解 要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解方法总结练一练1.下列方程中，解为x2的是()A.3x22x B4x12x3C.3x12x1 D5x36x2C2.若x4是关于x的方程a x8的解，则a的值为_.2根据实际问题列一元

4、一次方程二 例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长4=周长.列方程： .x (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： .下列式子是一元一次方程吗？4 +5=123 8 + = 1 12x1 + 2 = 3x + 3 5x=02、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？挑战自我：根据题意列方程 一星级：1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？二星级：三星级：3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规