中考数学知识点复习提纲

1、 中考数学知识点复习提纲 中考数学学问点复习提纲1 学问点1：一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 学问点2：直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5.直角坐标系中，点A(-2，1

2、)在其次象限。 学问点3：已知自变量的值求函数值 1.当x=2时，函数y=的值为1. 2.当x=3时，函数y=的值为1. 3.当x=-1时，函数y=的值为1. 学问点4：基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数。 2.函数y=4x+1是正比例函数。 3.函数是反比例函数。 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。 7.反比例函数的图象在第一、三象限。 学问点5：数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1，2

3、，3，4，5的中位数是3. 学问点6：特别三角函数值 1.cos30=根号3/2 。 2.sin260+ cos260= 1. 3.2sin30+ tan45= 2. 4.tan45= 1. 5.cos60+ sin30= 1. 学问点7：圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角。 2.任意一个三角形肯定有一个外接圆。 3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6.同圆或等圆的半径相等。 7.过三个点肯定可以作一个圆。 8.长度相等的两条弧是等弧。 9.在同圆

4、或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 学问点8：直线与圆的位置关系 1.直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。 4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。 5.垂直于半径的直线必为圆的切线。 6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。 7.垂直于半径的直线是圆的切线。 8.圆的切线垂直于过切点的半径。 中考数学学问点复习提纲2 1.有理数的加法运算： 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑;肯定值相等“零”正好. 2.合并同类项： 合并同类项，法则不

5、能忘，只求系数和，字母、指数不变样. 3.去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号. 4.一元一次方程： 已知未知要分别，分别（方法）就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒. 5.平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆. 5.1完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首尾括号带平方，尾项符号随中央. 5.2因式分解： 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎， 四项认真看清晰，

6、若有三个平方数(项)， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清晰. 5.3单项式运算： 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清， 系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行. 5.4一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉， 两边除(以)负数时，不等号改向别忘了. 5.5一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找. 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间. 6.1分式混合运算法则：

7、 分式四则运算，挨次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必需两处，结果要求最简. 6.2分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清晰， 求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别模糊. 6.3最简根式的条件： 最简根式三条件，号内不把分母含， 幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点. 6.4特别点的坐标特征： 坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后; (+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后; x轴上y为0，x为0在y轴. 象限角的平

8、分线： 象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反. 平行某轴的直线： 平行某轴的直线，点的坐标有讲究， 直线平行x轴，纵坐标相等横不同; 直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧. 6.5对称点的坐标： 对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆， x轴对称y相反，y轴对称x相反; 原点对称记，横纵坐标全变号. 7.1自变量的取值范围： 分式分母不为零，偶次根下负不行; 零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行. 7.2函数图象的移动规律： 若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b， 二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式， 则可用下面的口诀 “左右平移在括号，上下平移在末

9、稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”. 7.3一次函数的图象与性质的口诀： 一次函数是直线，图象经过三象限; 正比例函数更简洁，经过原点始终线; 两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见， k为正来右上斜，x增减y增减; k为负来左下展，变化规律正相反; k的肯定值越大，线离横轴就越远. 7.4二次函数的图象与性质的口诀： 二次函数抛物线，图象对称是关键; 开口、顶点和交点，它们确定图象现; 开口、大小由a断，c与y轴来相见; b的符号较特殊，符号与a相关联; 顶点位置先找见，y轴作为参考线; 左同右异中为0，牢记心中莫混乱; 顶点坐标最重要，一般式配方它就现; 横标即为

10、对称轴，纵标函数最值见. 若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换. 7.5反比例函数的图象与性质的口诀： 反比例函数有特点，双曲线相背离得远; k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限; 图在一、三函数减，两个分支分别减. 图在二、四正相反，两个分支分别增; 线越长越近轴，永久与轴不沾边. 8.1特别三角函数值记忆： 首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可. 三角函数的增减性：正增余减 8.2平行四边形的判定： 要证平行四边形，两个条件才能行， 一证对边都相等，或证对边

11、都平行， 一组对边也可以，必需相等且平行. 对角线，是个宝，相互平分“跑不了”， 对角相等也有用，“两组对角”才能成. 8.3梯形问题的帮助线： 移动梯形对角线，两腰之和成一线; 平行移动一条腰，两腰同在“”现; 延长两腰交一点，“”中有平行线; 作出梯形两高线，矩形显示在眼前; 已知腰上一中线，莫忘作出中位线. 8.4添加帮助线歌： 帮助线，怎么添?找出规律是关键. 题中若有角(平)分线，可向两边作垂线; 线段垂直平分线，引向两端把线连; 三角形边两中点，连接则成中位线; 三角形中有中线，延长中线翻一番. 圆的证明歌： 圆的证明不算难，常把半径直径连; 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦; 直径

12、是圆弦，直圆周角立上边， 它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边; 还有与圆有关角，勿忘相互有关联， 圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连. 同弧圆周角相等，证题用它最多见， 圆中若有弦切角，夹弧找到就好办; 圆有内接四边形，对角互补记心间， 外角等于内对角，四边形定内接圆; 直角相对或共弦，试试加个帮助圆; 若是证题打转转，四点共圆可解难; 要想证明圆切线，垂直半径过外端， 直线与圆有共点，证垂直来半径连， 直线与圆未给点，需证半径作垂线; 四边形有内切圆，对边和等是条件; 假如遇到圆与圆，弄清位置很关键， 两圆相切作公切，两圆相交连公弦. 中考数学学问点复习提纲3 1.数轴 (1)数轴的概念：规定

13、了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 重点学问： 学校数学第一课，熟悉正数与负数!新初一的来 2.相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数

14、无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正。 (4)规律方法（总结）：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如a的相反数是a，m+n的相反数是(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 3.肯定值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。 互为相反数的两个数肯定值相等; 肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数. 有理数的肯定值都是非负数. 2.假如用字母a表示有理数，则数a 肯定值要由字母a本身的取值来确定： 当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a; 当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数a;

15、 当a是零时，a的肯定值是零. 即|a|=a(a0)0(a=0)a(a0) 重点学问： 学校数学其次课，有理数的相关学问!新初一的来 4.有理数大小比较 1.有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的挨次，即从大到小的挨次(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用肯定值比较两个负数的大小。 2.有理数大小比较的法则： 正数都大于0; 负数都小于0; 正数大于一切负数; 两个负数，肯定值大的其值反而小。 规律方法有理数大小比较的三种方法： (1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，

16、肯定值大的反而小. (2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数. (3)作差比较： 若ab0，则ab; 若ab0，则a 若ab=0，则a=b. 5.有理数的减法 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：ab=a+(b) 方法指引： 在进行减法运算时，首先弄清减数的符号; 将有理数转化为加法时，要同时转变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数); 留意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随便交换;由于减法没有交换律。 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。 6.有理数的乘法 (1)有

17、理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 (2)任何数同零相乘，都得0。 (3)多个有理数相乘的法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 (4)方法指引 运用乘法法则，先确定符号，再把肯定值相乘. 多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既精确又简洁. 7.有理数的混合运算 1.有理数混合运算挨次：先算乘方，再算乘除，最终算加减;同级运算，应按从左到右的挨次进行计算;假如有括号，要先做括号内的运算。 2.进行有理数的混合运算时，留意各个运算律的运用，使

18、运算过程得到简化。 有理数混合运算的四种运算技巧： (1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算. (2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解. (3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算. (4)巧用运算律：在计算中奇妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便. 8.科学记数法表示较大的数 1.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法

19、。(科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数) 2.规律方法总结 科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。 记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上肯定值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号. 重点学问： 学校数学第八课：科学计数法，新初一的来 9.代数式求值 (1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值。 题型简洁总结以下三种： 已

20、知条件不化简，所给代数式化简; 已知条件化简，所给代数式不化简; 已知条件和所给代数式都要化简. 10.规律型：图形的变化类 首先应找出图形哪些部分发生了变化，是根据什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要仔细观看、认真思索，善用联想来解决这类问题。 11.等式的性质 1.等式的性质 性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式; 性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。 2.利用等式的性质解方程 利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化. 应用时要留意把握两关： 怎样变形; 依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才

21、能保证是正确的. 新初一其次章学问点总结：整式的加减，为孩子（保藏）! 12.一元一次方程的解 定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。 把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。 13.解一元一次方程 1.解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，敏捷应用，各种步骤都是为使方程渐渐向x=a形式转化。 2.解一元一次方程时先观看方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，

22、按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。 使方程渐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。 将ax=b系数化为1时，要精确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要精确推断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。 14.一元一次方程的应用 1.一元一次方程解应用题的类型 (1)探究规律型问题; (2)数字问题; (3)销售问题(利润=售价进价，利润率=利润进价100%); (4)工程问题(工作量=人均效率人数时间;假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量); (5)行程问题(路程=速度时间); (6)等值变换问题; (7)和，差，倍，分问题;

23、 (8)安排问题; (9)竞赛积分问题; (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度水流速度). 2.利用方程解决实际问题的基本思路 首先审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。 列一元一次方程解应用题的五个步骤 (1)审：认真审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系. (2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数. (3)列：依据等量关系列出方程. (4)解：解方程，求得未知数的值. (

24、5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句. 15.正方体相对两个面上的文字 (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对绽开图理解的基础上直接想象. (2)从实物动身，结合详细的问题，辨析几何体的绽开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. (3)正方体的绽开图有11种状况，分析平面绽开图的各种状况后再仔细确定哪两个面的对面. 16.直线、射线、线段 (1)直线、射线、线段的表示方法 直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB. 射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线

25、l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.留意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边. 线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。 (2)点与直线的位置关系： 点经过直线，说明点在直线上; 点不经过直线，说明点在直线外。 17.两点间的距离 (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。 (2)平面上任意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，留意强调最终的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区分于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。 18.角的概念 (1)角的定义：有公共端点是两条射线组成