电分电路分析第11章作业

1、11-2题图11-2所示电路中，已知is(t)=1cos 103t A。试求电感吸收的瞬时功率。解：画出电路的相量模型，如题图11-2(b)所示。求出RLC元件并联的等效导纳和等效阻抗，再用相量形式的欧姆定律求出电压振幅相量U达式u(t)。及其瞬时值表m1111Y j0.1 Z = 20S20j1020U= ZI= 200o VmSmu(t) 20 cos103tV2用相量形式欧姆定律求得电感电流振幅相量ILm和瞬时值表达式iL(t)Um200 Aj10 j2A 2 90 AILmj10(t) 2 cos(10 t 90 )A3iL3根据电感电压和电流的瞬时值计算电感吸收的瞬时功率(t) u(

2、t)i(t) 20 cos(10 t)2 cos(10 t 90 )W33pLL 20 cos(2 103t 90 )W411-4题图11-4所示电路中，已知us (t) 42 cos 410 tV6试求独立电压源发出的平均功率和无功功率。解：电路的相量模型，如图 (b)所示，列出网孔方程，求解得到电感电流相量I 。L5(5 j2)I 5I 4mA）网孔方程（电流LC5I (5 j5)I 1.5ILC I I ILC(5 j2)I 5I 4LC3.5I (3.5 j5)I 0LCI1.1865.94mAL6计算电压源发出的复功率，从而得到它发出的平均功率和无功功率。u (t) 42 cos 4

3、106 tVI1.1865.94mAsLS U I 41.186 5.94mV A (4.717 j0.49)mV AL*P 4.717 mWQ 0.49mvar711-9题图11-9所示电路中，已知i (t) 52 cos2106 t mA 。试求R和L为S何值时，R可以获得最大功率？并计算最大功率值。8解： 断开电路中的电阻和电感串联负载，得到图 (b)所示单口网络的相量模型，由此求得单口网络的开路电压和输出阻抗。i (t) 52 cos2106 t mASj1.2 ( j1.5) j6kZLCj1.2 j1.5(2 ZLC )U51V (6 j2)V 6.32518.44Voc1- j2

4、 2 ZLC(1 j2)(2 j6)k 14 j2 k (2 j2)kZ o(1 j2) (2 j6)3 j4根据最大功率传输定理有：ZL Zo (2 j2)k由此计算出工作角频率为=2106rad/s时电阻R和电感L的数值R 2k2kL 1mH2 106 rad / s负载获得的最大平均功率为U 240 5 mWPmaxoc4 R4 2 1030R 2k2kL 1mH2 106 rad / s11is (t) 42 cos 50t A。11-10题图11-10所示电路中，已知试求负载阻抗为何值时获得最大功率？并求最大功率值。解：题图11-10(a)所示电路的相量模型，如题图11-10(b)所

5、示，由此求得单口网络的开路电压和输出阻抗。12is (t) 42 cos 50t Aj2(6 j4) 4 V 8 j12 4 V (0.6 j2.2) 4VUocj2 (6 j4)6 j2 (2.4 j8.8)V 9.12174.74 Vj2(6 j4)Z 1 j0.5 (1.6 j1.7) oj2 (6 j4)13用等效电路代替原来的单口网络，根据最大功率传输定理，负载获得的最大平均功率的条件是ZL Zo (1.6 j1.7)U 29.1212W 13WPmaxoc4 R04 1.61411-11题图11-11所示电路中，已知us (t) 10032 cos10 tV 。 试求R和C为何值时

6、，负载可以获得最大功率？并求此最大功率值。解： 题图11-11(a)所示电路的相量模型，如题图11-11(b)所示。151令：R 0 j25jwc1C F 40F251000负载获得的最大（平均）功率为 100 2 110 100 W 82.645WPmaxu (t) 1002 cos103tVs1611-15题图11-15(a)所示电路中，已知us (t) 1102 cos20tV。iS(t)=14A。试求2电阻吸收的平均功率。us (t) 1102 cos20tV 单独作用解：画出电压源下电路的相量模型，如题图11-15(b)所示，由此计算出2电阻吸收的平均功率。17us (t) 1102

7、 cos20tV j5 A j2.5110 A 11 78.47 A110I12 j5(2 j5)R124.5 j522 2 112 W 242WP RI 21R118直流电压源iS(t)=14A单独作用时，电容相当开路，电感相当短路，由此计算出2电阻吸收的平均功率。1214A 12AIR 02 12= I2R = 122 2W = 288WP0R 019将两个电源单独作用下2电阻所吸收的平均功率相加，得到两个不同频率电源共同作用时2电阻所吸收的平均功率。P1 P1 P0 (242 288)W 530W图示电路中2电阻吸收的平均功率为530 W。2011-18题图11-18所示电路中，已知uS

8、1 (t) 42 cos10tV，uS2 (t) 62 cos5tV 。试求电阻电流i(t)以及所吸收的平均功率。uS1 (t) 42 cos10tV 单独作解： (1)画出电压源用时电路的相量模型，如题图11-18(b)所示，得到电压源单独作用引起的电阻电流。21uS1 (t) 42 cos10tV4I A 0.74268.2 A2 j5i(t) 0.7422 cos(10t 68.2)A22(2)画出电压源 uS2 (t) 62 cos5tV 单独作用时电路的相量模型，如题图11-18(c)所示，得到电压源单独作用引起的电阻电流分量。6I A 0.58878.69 A2 j10i(t) 0

9、.5882 cos(5t 78.69)A23(3)根据叠加定理，将两个电压源单独作用所引起电流分量的瞬时值相加，得到两个电压源共同作用引起电流的瞬时值。i(t) i(t) i (t) 0.7422 cos(10t 68.2)A 0.5882 cos(5t 78.69)A(4)将两种不同频率电压源单独引起的平均功率分量相加，得到电阻吸收的平均功率。P 2 0.7422 W 2 (0.588)2 W (1.1 0.69)W 1.79W2411-20对称三相Y形结电路中，已知某线电压为U BA 380 35 V ，相序是ABC。求三个相电压U A、U B、UC 。解：U先写出各线电压U 380 35

10、 V 380145 VBAABUBCUCA 38025 V 380 95 V再根据线电压与相电压的关系计算各相电压25再根据线电压与相电压的关系计算各相电压= 380 （145 30）V=219.4115 V 220115 VUA3= 380 （25 30）V=219.4 5 V 220 5 VUB3= 380 （ 95U 30）V=219.4 125 V 220 125 VC32611-23题图11-23所示对称三相电路中，已知uA (t) 2202 cos314t V ，当开关S1、S2闭合时，三个电流表的读数为5A。求(1)S1闭合，S2断开时，各电流表的读数。(2)S1断开、S2闭合时,各电流表的读数。解： 由下式27解： Ul U p _负载 220 3，Il3I p _负载Z U p _ 负载I p _负载得到负载阻抗Z = 22