2022届中考数学信息预测卷 德州专版

1、2022届中考数学信息预测卷 德州专版【满分：150】一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.的相反数是( )A.B.-6C.6D.2.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是( )A.米B. 米C. 米D. 米4.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.135.如图是由棱长为1的正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的正方体的个数

2、是( )A.5B.6C.7D.86.如图，OP是的平分线，点B在OP上，于点D，DB的延长线交OA于点A，若，则AB的长为( )A.2B.C.D.37.如图，若用n个全等的正五边形按如下方式拼接，可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则n的值为( )A.5B.6C.8D.108.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若,则菱形AECF的面积为( )A.B.C.D.89.若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.10.为了能让更多人接种，某药厂的

3、新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后按原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产x万支疫苗，则可列方程为( )A.B.C.D.11.已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，那么的值是( )A.-7.5B.7.5C.5.5D.-5.512.二次函数的图像如图所示，下列说法正确的是( )A.B.C.D.当时，函数有最小值二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.已知，计算的值为_.14.如果关于x的方程有两个

4、相等的实数根，那么实数k的值是_.15.将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点的坐标为_.16.如图，半圆O的直径，弦，则图中阴影部分的面积为_.17.如图，点E、F在函数的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且，则的面积是_.18.如图，在中，点E，F分别是边AD，AB上的动点，连接EF，将沿直线EF翻折，使点A的对应点落在边CD上，则BF长度的取值范围为_.三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.（8分）计算：.20.（10分）如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图

5、.已知汽车货厢高度米，货厢底面距地面的高度米，坡面与地面的夹角，木箱的长（FC）为2米，高（EF）和宽都是1.6米.通过计算判断：当，木箱底部顶点C与坡面底部点A重合时，木箱上部顶点E会不会触碰到汽车货厢顶部？21.（10分）每年6月26日是“国际禁毒日”.某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动.该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图.请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：（1）该校八年级共有_名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_.（2）请将图1中的条形统计图补充

6、完整.（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格?（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.22.（12分）已知AB是的直径，弦CD与AB相交，.（1）如图，若D为的中点，求和的大小.（2）如图，过点D作的切线，与AB的延长线交于点P，若，求的大小.23.（12分）为美化校园提高绿化率，某校准备购买一批樟树和樱花树，一共100棵，且要求樟树的数量不少于10棵.已知樟树的成活率为70%，樱

7、花树的成活率为90%，学校要求这批树总的成活率不能低于80%.已知樟树的单价(元)和购买数量x(棵)的函数关系以及樱花树的单价(元)和购买数量x(棵)的函数关系分别如图(1)和图(2)所示.(1)写出关于x的函数关系式；(2)如何购买这批树，可使得所需的总费用最少？请写出具体的计算推理过程.24.（12分）规定：有一角重合，且角的两边叠合在一起的两个相似四边形叫做“嵌套四边形”，如图，四边形ABCD和AMPN就是嵌套四边形.（1）问题猜想：如图（1），嵌套四边形ABCD,AMPN都是正方形，现把正方形AMPN顺时针旋转150得到正方形，连接,交于点O，则与的数量关系为_，位置关系为_.（2）类

8、比探究：如图（2），将（1）中的正方形换成菱形，且，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由.（3）拓展延伸：如图（3），将（1）中的嵌套四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为的矩形，旋转角换成，其他条件不变，请直接写出与的数量关系和位置关系.25.（14分）某“数学兴趣小组”对函数的图象与性质进行探究探究过程如下，请补充完整.（1）直接写出函数的自变量x的取值范围；（2）下表是y与x的几组对应值：x-3-2-102345y-2-2m3直接写出表中m的值；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各组对应值为坐标的点，请根据描

9、出的点，画出该函数的图象.通过观察，发现了是该函数图象在第一象限内的最低点，请写出该函数的另一条性质；（4）若直线与函数的图象没有交点，直接写出n的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”号.2.答案：D解析：A选项是轴对称图形，故此选项不符合题意；B选项是轴对称图形，故此选项不符合题意；C选项是轴对称图形，故此选项不符合题意；D选项，不是轴对称图形，故此选项符合题意.故选D.3.答案：D解析：解：.故选：D.4.答案：C解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，解得.故选C.5.答案：B解析：根据题意，结合主视图和左视图，可得俯视图中各正方形所

10、在位置上正方体的个数如图所示，故选B.6.答案：C解析：如图，过B点作于点E，OP是的平分线，点B在OP上，于点D，在中，.故选C.7.答案：B解析：正五边形的每个内角为，组成的正多边形的每个内角为.个全等的正五边形拼接可以拼成一个环状，中间会形成一个正多边形，组成的正多边形为正n边形，则，解得.8.答案：B解析：由折叠的性质可知,由菱形的性质可知,.9.答案：C解析：解不等式，得，解不等式，得.若原不等式组有解，则有解，其解集应为，所以，解得.故选C.10.答案：D解析：原计划每天生产x万支疫苗，五天后按原来速度的1.25倍生产，五天后每天生产万支疫苗，依题意，得.故选D.11.答案：A解析

11、：由题意知，；，以此类推，每三个数为一次循环，所以.12.答案：D解析：抛物线开口向上，所以A选项错误；时，所以B选项错误；抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，所以C选项错误；抛物线与x轴的一个交点坐标为，与x轴的另一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，当时，函数有最小值，所以D选项正确.13.答案：7解析：，当，时，原式.14.答案：解析：关于x的方程有两个相等的实数根，解得.15.答案：解析：三角板绕原点O顺时针旋转75，旋转后OA与x轴的夹角为45.，点的横坐标为，纵坐标为，点的坐标为.16.答案：解析：弦，.故答案为.17.答案：解析：如图所示，作轴于P,轴于C,轴于D,轴于H，则，即

12、，设E点的坐标为，则F点的坐标为，.18.答案：解析：当点A与点D重合时，如图（1）.易知，是等边三角形，.当点E与点D重合时，如图（2），.又，四边形是平行四边形，.故当点与点D重合或点E与点D重合时，BF最短，且.当时，最短，即AF最短，此时BF最长.如图（3），过点B作于点G，则，.综上可知，BF长度的取值范围为.19.答案：原式.20.答案：米，米.米.米，米.过F作，过E作，垂足分别为K、J.在中，米，米.在中，米，可求得米，米米，木箱上部顶点E不会触碰到汽车货厢顶部.21.答案：（1）见解析（2）见解析（3）该市大约有1500名学生在这次答题中成绩不合格.（4）解析：（1）500；

13、108（2）“一般”的人数为（名），补全条形统计图如图：（3）（名），即估计该市大约有1500名学生在这次答题中成绩不合格.（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中必有甲同学参加的结果数为6种，必有甲同学参加的概率为.22.答案：解：（1）连接OD，如图.AB是的直径，.D为的中点，.（2）连接OD，如图.DP切于点D，即，是的一个外角，.23.答案：（1）（2）当购买樟树10棵，樱花树90棵时，可使得所需的总费用最少，购树所需费用最少为7900元解析：（1）当时，设.把，代入，得解得；当时，.综上，（2）设购买樟树x棵，则购买樱花树棵.由，解得，.设购树所需费用为W元.当购买樟树棵数满足时，购买樱花树棵数满足，此时.抛物线开口朝下，且，当时，W可取到最小值，.当购买樟树棵数满足时，购买樱花树棵数满足，此时.抛物线开口朝下，在对称轴的右侧，W随着x的增大而减小，当时，W可取到最小值，.，当购买樟树10棵，樱花树90棵时，可使得所需的总费用最少，购树所需费用最少为7900元.24.答案：（1）；解法提示：根据“SAS”易证，进而可得，再利用三角形内角和定理可推出