2022届中考数学冲刺猜题卷 陕西专版

1、2022届中考数学冲刺猜题卷 陕西专版【满分：120】一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.比-3大5的数是( )A.-15B.-8C.2D.82.如图所示的立体图形的主视图是( )A.B.C.D.3.下列计算正确的是( )A.B.C.D.4.将一副三角板如图放置,使点A在上,则的度数为( )A.10B.15C.20D.255.如图，在中，连接BD，作交CD的延长线于点E，过点E作交BC的延长线于点F，且，则AB的长是( )A.2B.1C.D.6.若一次函数的图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为( )A.B.C.D.7.如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时

2、针旋转60，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则的面积为( )A.B.C.D.8.二次函数的最大值为，且，中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是( )A.这两点一定是M和NB.这两点一定是Q和RC.这两点可能是M和QD.这两点可能是P和Q二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9.化简：_.10.观察下列各式：猜想_.11.将一副三角尺按图所示方式叠放在一起，若cm，则阴影部分的面积是_.12.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为_.13.如图，正方形ABCD的边长为4，M为AB的中点，

3、P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作圆P，当圆P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为_.三、解答题（共13小题，共81分）14.（5分）计算：.15.（5分）已知方程组的解也是关于的方程的一个解，求a的值.16.（5分）解方程：.17.（5分）已知：如图，某镇政府为了方便居民的生活，计划在S区域内修建一个购物广场P，要求到A、B两村子的距离必须相等，到两条公路和的距离也必须相等.请你找出购物广场P应建在哪个位置.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18.（5分）如图，点A，E，F，D在同一条直线上，且，BC与AD交于点O.求证：.19.（5分）解不等式组：并将解集在数轴

4、上表示出来.20.（5分）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下：1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5 2.7 2.1 1.50.9 2.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4 3.21.3 2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0-0.6 1.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.91.7

5、 -0.2 1.3（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（2）已知小李算得第二组数的方差是S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果.21.（6分）如图，在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息.已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120

6、海里.（1）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离；（2）若救助船A，B分别以40海里/时、30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘救助船先到达.22.（7分）每年6月26日是“国际禁毒日”.某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动.该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图.请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：（1）该校八年级共有_名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_.（2）请将图1中的条形统计图补充完整.（3）已知该市共

7、有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格?（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.23.（7分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨.（1）若该公司某月销售甲，乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲

8、、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.24.（8分）如图，是的内接三角形，.连接AO并延长，交于点D，连接BD.过点C作的切线，与BA的延长线相交于点E.（1）求证：.（2）若，求线段EC的长.25.（8分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义:如果二次函数（，是常数与（，是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”.小明是这样思考的:由函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面的问题:（1）写出函数的旋转函数；（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值;（3）已知函数的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，B

9、，C关于原点的对称点分别是，试证明经过点，的二次函数与函数互为“旋转函数”.26.（10分）如图,在四边形ABCD和中,点C在EB上, ,延长DC交EF于点M.点P从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为;同时,点Q从点M出发,沿MF方向匀速运动速度为.过点P作交AB于点H,交CD于点G.设运动时间为.解答下列问题:(1)当t为何值时,点M在线段CQ的垂直平分线上?(2)连接PQ,作于点N,当四边形PQNH为矩形时,求t的值.(3)连接QC,QH,设四边形QCGH的面积为,求S与t的函数关系式.(4)点P在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点P在的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理

10、由.答案以及解析1.答案：C解析：比-3大5的数是.2.答案：A解析：从正面观察该几何体，得到的平面图形由三角形和矩形组成，故选A.3.答案：B解析：和不是同类项，不能合并，故A错误.，故B正确.，故C错误.，故D错误.故选B.4.答案：B解析：,故选B.5.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，,，又，四边形ABDE是平行四边形，,，.故选B.6.答案：D解析：一次函数的图象与直线平行，一次函数的图象过点，解得，一次函数的解析式为.故选D.7.答案：C解析：作于G，于H，由旋转变换的性质可知，是等边三角形，由题意得，的面积.故选C.8.答案：C解析：二次函数的最大值为，该二次函数的图象开

11、口向下，且对称轴为直线，故当时，函数值y随x的增大而减小，故Q和R不可能同时在该二次函数的图象上.由N和P的坐标可知，点N和点P同时都在或都不在该二次函数的图象上.，.把代入中，得，又，点M一定不在该二次函数的图象上.只有两点不在该二次函数的图象上，这两点可能是M和Q或M和R.9.答案：解析：.10.答案：解析：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和，所以.11.答案：解析：在中，cm，cm，是等腰直角三角形，cm，.12.答案：-6解析：如图，连接AC，交y轴于点D.四边形ABCO为菱形，且，.菱形OABC的面积为12，的面积为3，.反比例函数的图象位于第二象限，则.13.答

12、案：2.5或解析：如图（1），当与CD相切时，设，则.M为AB的中点，.在中，.如图（2），当与AD相切时.设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形.，.在中，.综上所述，CP的长为2.5或.故答案是2.5或.14.答案：解：原式.15.答案：解析：把代入，得,解得.把代入,得，解得.原方程组的解是将代入，得，解得.的值为.16.答案：方程两边都乘得，去括号，得，解得.检验：当时，是原方程的解，故原分式方程的解是.17.答案：如图所示.点P即为所求.18.答案：见解析解析：，.，.又，.19.答案：，数轴表示见解析.解析：解不等式，得.解不等式，得.所以原不等式组的解集为.在数轴上表示不

13、等式组的解集，如图所示.20.答案：（1）第二组数据的平均数为（万元），这20户家庭的平均年收入为（万元）.（万元），全村年收入约为247万元.全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为.第二组数据按从小到大排序为-0.6，-0.5，-0.2，-0.2，-0.1，0，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.6，0.7，0.9，1.1，1.2，1.3，1.7，这组数据的中位数为（万元），原数据的中位数为（万元），某家庭过去一年的收入是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游.（2）小王的结果不正确.正确的结果如下：原数据的方差和第二组数据的方差一样，都为S.21.答案：（1）

14、海里（2）救助船B先到达解析：（1）如图，作于C，则.由题意得海里，海里，是等腰直角三角形，海里，海里.答：收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离为海里.（2）海里，海里，救助船A，B分别以40海里/时、30海里/时的速度同时出发，救助船A所用的时间为(时)，救助船B所用的时间为(时).，救助船B先到达.22.答案：（1）见解析（2）见解析（3）该市大约有1500名学生在这次答题中成绩不合格.（4）解析：（1）500；108（2）“一般”的人数为（名），补全条形统计图如图：（3）（名），即估计该市大约有1500名学生在这次答题中成绩不合格.（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中

15、必有甲同学参加的结果数为6种，必有甲同学参加的概率为.23.答案：（1）这个月该公司销售甲特产15吨，乙特产85吨；（2）该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润为26万元解析：（1）设这个月该公司销售甲特产吨，则销售乙特产吨.依题意，得，解得，则.经检验，符合题意.所以，这个月该公司销售甲特产15吨，乙特产85吨.（2）设一个月销售甲特产吨，则销售乙特产吨，且.该公司一个月获得的总利润.因为，所以随着的增大而增大.又因为，所以当时，该公司一个月获得的总利润最大，最大值为26万元.故该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润为26万元.24.答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：如图，连接OC.与相切于点C，.，即，.（2）如图，过点A作，垂足为F，则四边形AOCF为矩形.，四边形AOCF为正方形，.，.是的直径，在中，.，在中，.25.答案：（1）由函数可知，函数的“旋转函数”为.（2）与互为“旋转函数”，解得.（3）证明：当时，.点C的坐标为.当时，.解得，.点A的坐标为，点B的坐标为.点A，B，C关于原点的对称点分