人工智能第三章搜索推理技术

1、第三章 搜搜索推理技技术教学内容：本章在上上一章知识识表示的基基础上研究究问题求解解的方法，是是人工智能能研究的又又一核心问问题。内容容包括早期期搜索推理理技术，如如图搜索策策略和消解解原理；以以及高级搜搜索推理技技术，如规规则演绎系系统、产生生式系统、系统组织织技术、不不确定性推推理和非单单调推理。教学重点：图搜索策策略、消解解原理、规规则演绎系系统、产生生式系统。教学难点：启发式搜搜索、规则则双向演绎绎系统等。教学方法：课堂教学学为主，辅辅以恰当的的实验。注注意结合前前面所学知知识表示的的基础内容容，将其与与问题求解解方法融为为一体。及及时提问、收集学生生学习情况况。尽量使使用实例和和网络

2、课程程中的多媒媒体素材进进行讲解。教学要求：重点掌握握一般图搜搜索策略和和消解原理理，掌握各各种搜索方方法和产生生式系统原原理，了解解规则演绎绎系统的基基本原理，对对系统组织织技术、不不确定性推推理和非单单调推理等等高级推理理技术作一一般性了解解。3.1 图图搜索策略略教学内容：本节介绍绍图搜索的的一般策略略，作为各各种图搜索索技术的基基础。教学重点：图搜索的的一般过程程、OPEEN表和CCLOSEE表的概念念。教学难点：OPENN表和CLLOSE表表的物理意意义。教学方法：课堂教学学为主，通通过提问彻彻底弄清图图搜索的基基本概念。教学要求：重点掌握握图搜索一一般策略，掌掌握OPEEN表和CC

3、LOSEE表的构成成及作用。1、图搜索索策略的定定义图搜索索策略可看看作一种在在图中寻找找路径的方方法。初始始节点和目目标节点分分别代表初初始数据库库和满足终终止条件的的数据库。求得把一一个数据库库变换为另另一数据库库的规则序序列问题就就等价于求求得图中的的一条路径径问题。研研究图搜索索的一般策策略，能够够给出图搜搜索过程的的一般步骤骤。2、图搜索索算法中的的几个重要要名词术语语（1）OOPEN表表与CLOOSE表（2）搜搜索图与搜搜索树3、图搜索索(GRAAPHSEEARCHH)的一般般过程(1) 建立一一个只含有有起始节点点S的搜索索图G，把把S放到一一个叫做OOPEN的的未扩展节节点表中

4、。(2) 建立一一个叫做CCLOSEED的已扩扩展节点表表，其初始始为空表。(3) LOOOP：若OOPEN表表是空表，则则失败退出出。(4) 选择OOPEN表表上的第一一个节点，把把它从OPPEN表移移出并放进进CLOSSED表中中。称此节节点为节点点n。(5) 若n为为一目标节节点，则有有解并成功功退出，此此解是追踪踪图G中沿沿着指针从从n到S这这条路径而而得到的(指针将在在第7步中中设置)。(6) 扩展节节点n，同同时生成不不是n的祖祖先的那些些后继节点点的集合MM。把M的的这些成员员作为n的的后继节点点添入图GG中。(7) 对那些些未曾在GG中出现过过的(既未未曾在OPPEN表上上或C

5、LOOSED表表上出现过过的)M成成员设置一一个通向nn的指针。把M的这这些成员加加进OPEEN表。对对已经在OOPEN或或CLOSSED表上上的每一个个M成员，确确定是否需需要更改通通到n的指指针方向。对已在CCLOSEED表上的的每个M成成员，确定定是否需要要更改图GG中通向它它的每个后后裔节点的的指针方向向。(8) 按某一一任意方式式或按某个个探试值，重重排OPEEN表。(9) GO LOOPP。提问：图搜搜索是针对对什么知识识表示方法法的问题求求解方法？4、图搜索索方法分析析：图搜索索过程的第第8步对OOPEN表表上的节点点进行排序序，以便能能够从中选选出一个“最好”的节点作作为第4步

6、步扩展用。这种排序序可以是任任意的即盲盲目的(属属于盲目搜搜索)，也也可以用以以后要讨论论的各种启启发思想或或其它准则则为依据(属于启发发式搜索)。每当被被选作扩展展的节点为为目标节点点时，这一一过程就宣宣告成功结结束。这时时，能够重重现从起始始节点到目目标节点的的这条成功功路径，其其办法是从从目标节点点按指针向向S返回追追溯。当搜搜索树不再再剩有未被被扩展的端端节点时，过过程就以失失败告终(某些节点点最终可能能没有后继继节点，所所以OPEEN表可能能最后变成成空表)。在失败终终止的情况况下，从起起始节点出出发，一定定达不到目目标节点。提问：什么么是图搜索索? 其中中，重排OOPEN表表意味着

7、什什么，重排排的原则是是什么?3.2盲目目搜索教学内容：介绍三种种盲目搜索索方法，即即宽度优先先搜索、深深度优先搜搜索和等代代价搜索。教学重点：盲目搜索索的特点，宽宽度优先搜搜索。教学难点：等代价搜搜索中代价价的概念。教学方法：以实例强强化内容的的学习，通通过提问引引导学生对对三种方法法的特点进进行比较。教学要求：掌握盲目目搜索的特特点，比较较三种盲目目搜索方法法的优缺点点。3.2.11宽度优先先搜索1、定义如果搜搜索是以接接近起始节节点的程度度依次扩展展节点的，那那么这种搜搜索就叫做做宽度优先先搜索(bbreaddth-ffirstt seaarch)。2、特点这种搜搜索是逐层层进行的；在对

8、下一一层的任一一节点进行行搜索之前前，必须搜搜索完本层层的所有节节点。3、宽度优优先搜索算算法(1) 把起始始节点放到到OPENN表中(如如果该起始始节点为一一目标节点点，则求得得一个解答答)。(2) 如果OOPEN是是个空表，则则没有解，失失败退出；否则继续续。(3) 把第一一个节点(节点n)从OPEEN表移出出，并把它它放入CLLOSEDD的扩展节节点表中。(4) 扩展节节点n。如如果没有后后继节点，则则转向上述述第(2)步。(5) 把n的的所有后继继节点放到到OPENN表的末端端，并提供供从这些后后继节点回回到n的指指针。(6) 如果nn的任一个个后继节点点是个目标标节点，则则找到一个个

9、解答，成成功退出；否则转向向第(2)步。4、宽度优优先搜索方方法分析：宽度优优先搜索是是图搜索一一般过程的的特殊情况况，将图搜搜索一般过过程中的第第8步具体体化为本算算法中的第第6步，这这实际是将将OPENN表作为“先进先出出”的队列进进行操作。宽度优优先搜索方方法能够保保证在搜索索树中找到到一条通向向目标节点点的最短途途径；这棵棵搜索树提提供了所有有存在的路路径(如果果没有路径径存在，那那么对有限限图来说，我我们就说该该法失败退退出；对于于无限图来来说，则永永远不会终终止)。5、例：把把宽度优先先搜索应用用于八数码码难题时所所生成的搜搜索树，这这个问题就就是要把初初始棋局变变为如下目目标棋局

10、的的问题：1 2 338 47 6 55提问：宽度度优先搜索索方法中OOPEN表表需要按什什么方式进进行操作？A先进后后出 B先进先出出3.2.22深度优先先搜索1、定义在此搜搜索中，首首先扩展最最新产生的的(即最深深的)节点点。深度相相等的节点点可以任意意排列。这种盲盲目(无信信息)搜索索叫做深度度优先搜索索(deppth-ffirstt seaarch)。2、特点首先，扩扩展最深的的节点的结结果使得搜搜索沿着状状态空间某某条单一的的路径从起起始节点向向下进行下下去；只有有当搜索到到达一个没没有后裔的的状态时，它它才考虑另另一条替代代的路径。3、深度界界限为了避避免考虑太太长的路径径(防止搜

11、搜索过程沿沿着无益的的路径扩展展下去)，往往往给出一一个节点扩扩展的最大大深度棗深深度界限。任何节点点如果达到到了深度界界限，那么么都将把它它们作为没没有后继节节点处理。4、含有深深度界限的的深度优先先搜索算法法请同学学们课后自自学，并回回答课后思思考题。思考题：有有界深度优优先搜索方方法能够保保证在搜索索树中找到到一条通向向目标节点点的最短途途径吗？3.2.33等代价搜搜索1、定义宽度优优先搜索可可被推广用用来解决寻寻找从起始始状态至目目标状态的的具有最小小代价的路路径问题，这这种推广了了的宽度优优先搜索算算法叫做等等代价搜索索算法。2、等代价价搜索中的的几个记号号起始节节点记为SS；从节点

12、点i到它的的后继节点点j的连接接弧线代价价记为c(i，j)；从起始始节点S到到任一节点点i的路径径代价记为为g(i)。3、等代价价搜索算法法（请同同学们课后后认真阅读读本算法，指指出与宽度度优先、深深度优先算算法有何特特别之处。）4、等代价价搜索方法法分析如果所所有的连接接弧线具有有相等的代代价，那么么等代价算算法就简化化为宽度优优先搜索算算法。思考：试比比较各种盲盲目搜索搜搜索方法的的效率，找找出影响算算法效率的的原因。3.3 启启发式搜索索教学内容：启发式搜搜索策略概概述和有序序搜索。启启发式搜索索弥补盲目目搜索的不不足，提高高搜索效率率。教学重点：启发式搜搜索策略、启发信息息和有序搜搜索

13、。教学难点：估价函数数的设计、A*算法法原理。教学方法：通过实例例加深对原原理的理解解，鼓励同同学扩大阅阅读范围。教学要求：掌握启发发式搜索策策略和估价价函数的设设计方法，了了解A*算算法原理。3.3.11启发式搜搜索策略和和估价函数数1、为什么么需要启发发式搜索盲目搜搜索效率低低，耗费过过多的计算算空间与时时间，这是是组合爆炸炸的一种表表现形式。2、定义进行搜搜索技术一一般需要某某些有关具具体问题领领域的特性性的信息，把把此种信息息叫做启发发信息。利利用启发信信息的搜索索方法叫做做启发式搜搜索方法。3、启发式式搜索策略略有关具具体问题领领域的信息息常常可以以用来简化化搜索。一一个比较灵灵活(

14、但代代价也较大大)的利用用启发信息息的方法是是应用某些些准则来重重新排列每每一步OPPEN表中中所有节点点的顺序。然后，搜搜索就可能能沿着某个个被认为是是最有希望望的边缘区区段向外扩扩展。应用用这种排序序过程，需需要某些估估算节点“希望”的量度，这这种量度叫叫做估价函函数(evvaluttion funcctionn)。4、估价函函数为获得得某些节点点“希望”的启发信信息，提供供一个评定定侯选扩展展节点的方方法，以便便确定哪个个节点最有有可能在通通向目标的的最佳路径径上 。f(nn)表示节节点n的估估价函数值值建立估估价函数的的一般方法法：试图确确定一个处处在最佳路路径上的节节点的概率率；提出

15、任任意节点与与目标集之之间的距离离量度或差差别量度；或者在棋棋盘式的博博弈和难题题中根据棋棋局的某些些特点来决决定棋局的的得分数。这些特点点被认为与与向目标节节点前进一一步的希望望程度有关关。3.3.22 有序搜索索1、定义用估价价函数f来排列GRRAPHSSEARCCH第8步中OPEEN表上的的节点。应应用某个算算法(例如等代代价算法)选择OPEEN表上具具有最小ff值的节点点作为下一一个要扩展展的节点。这种搜索索方法叫做做有序搜索索(ordderedd seaarch)或最佳优优先搜索(bestt-firrst ssearcch)，而而其算法就就叫做有序序搜索算法法或最佳优优先算法。尼尔逊

16、逊(Nillssonn)曾提出出一个有序序搜索的基基本算法。估价函数数f是这样确确定的：一一个节点的的希望程序序越大，其其f值就越小小。被选为为扩展的节节点，是估估价函数最最小的节点点。2、实质选择OOPEN表表上具有最最小f值的节点点作为下一一个要扩展展的节点，即即总是选择择最有希望望的节点作作为下一个个要扩展的的节点。3、有序状状态空间搜搜索算法(1) 把起始始节点S放到OPEEN表中，计计算f(SS)并把其其值与节点点S联系起来来。(2) 如果OPEEN是个空空表，则失失败退出，无无解。(3) 从OPENN表中选择择一个f值最小的的节点i。结果有有几个节点点合格，当当其中有一一个为目标标

17、节点时，则则选择此目目标节点，否否则就选择择其中任一一个节点作作为节点ii。(4) 把节点点i从OPENN表中移出出，并把它它放入CLLOSEDD的扩展节节点表中。(5) 如果i是个目标标节点，则则成功退出出，求得一一个解。(6) 扩展节节点i，生成其其全部后继继节点。对对于i的每一个个后继节点点j：(a)计算算f(j)。(b)如果果j既不在OPPEN表中中，又不在在CLOSEED表中，则则用估价函函数f把它添入入OPENN表。从j加一指向向其父辈节节点i的指针，以以便一旦找找到目标节节点时记住住一个解答答路径。(c)如果果j已在OPEEN表上或或CLOSSED表上上，则比较较刚刚对jj计算过

18、的的f值和前面面计算过的的该节点在在表中的ff值。如果果新的f值较小，则则(i) 以此新新值取代旧旧值。(iii) 从j指向i，而不是是指向它的的父辈节点点。(iiii) 如如果节点jj在CLOSSED表中中，则把它它移回OPPEN表。(7) 转向(2)，即GO TO(22)。4、有序搜搜索方法分分析宽度优优先搜索、等代价搜搜索和深度度优先搜索索统统是有有序搜索技技术的特例例。对于宽宽度优先搜搜索，选择择f(i)作为节点点i的深度。对于等代代价搜索，f(i)是从起始节点至节点i这段路径的代价。有序搜搜索的有效效性直接取取决于f的选择，如如果选择的的f不合适，有有序搜索就就可能失去去一个最好好的

19、解甚至至全部的解解。如果没没有适用的的准确的希希望量度，那那么f的选择将将涉及两个个方面的内内容：一方方面是一个个时间和空空间之间的的折衷方案案；另一方方面是保证证有一个最最优的解或或任意解。5、例：八八数码难题题采用了了简单的估估价函数f(n)=d(n)+W(nn)其中：d(n)是搜索树树中节点nn的深度；W(n)用来计算算对应于节节点n的数据库库中错放的的棋子个数数。因此，起起始节点棋棋局2 8 331 47 6 55的f值等于于0+4=4。3.3.33 A*算法A*算算法是一种种有序搜索索算法，其其特点在于于对估价函函数的定义义上。1、几个记记号令k(ni，nj)表示任意意两个节点点ni

20、和nj之间最小小代价路径径的实际代代价(对于两节节点间没有有通路的节节点，函数数k没有定义义)。于是，从从节点n到某个具具体的目标标节点ti，某一条条最小代价价路径的代代价可由kk(n,tti)给出。令令h*(nn)表示整整个目标节节点集合ti上所有有k(n,ti)中最小的的一个，因因此，h*(n)就就是从n到目标节节点最小代代价路径的的代价，而而且从n到目标节节点能够获获得h*(n)的任任一路径就就是一条从从n到某个目目标节点的的最佳路径径(对于任何何不能到达达目标节点点的节点nn，函数h*没有定义义)。2、估价函函数的定义义定义gg*为g*(nn)=k(S,n)定义函函数f*，使得得在任一

21、节节点n上其函数数值f*(n)就是是从节点SS到节点n的一条最最佳路径的的实际代价价加上从节节点n到某目标标节点的一一条最佳路路径的代价价之和，即即f*(n)=g*(n)+hh*(n)希望估估价函数ff是f*的一个个估计，此此估计可由由下式给出出：f(n)=g(n)+h(nn)其中：g是g*的估计计；h是h*的估计计。对于gg(n)来来说，一个个明显的选选择就是搜搜索树中从从S到n这段路径径的代价，这这一代价可可以由从nn到S寻找指针针时，把所所遇到的各各段弧线的的代价加起起来给出(这条路径径就是到目目前为止用用搜索算法法找到的从从S到n的最小代代价路径)。这个定定义包含了了g(n)g*(nn

22、)。h*(nn)的估计计h(n)依赖于有有关问题的的领域的启启发信息。这种信息息可能与八八数码难题题中的函数数W(n)所用的那那种信息相相似。把hh叫做启发发函数。3、A*算算法定义定义11 在GRAPPHSEAARCH过过程中，如如果第8步的重排排OPEN表是是依据f(x)=gg(x)+h(x)进行的，则则称该过程程为A算法。定义22 在A算法中，如如果对所有有的x存在h(xx)h*(xx),则称称h(x)为h*(xx)的下界界，它表示示某种偏于于保守的估估计。定义33 采用h*(x)的下下界h(xx)为启发发函数的AA算法，称称为A*算法。当h=00时，A*算法就就变为有序序搜索算法法。4

23、、A*算算法A*算算法描述参参考教材。提问：由gg*(n)和和g(n)的定义知知g*(n)g(n)A对 BB错思考：试比比较宽度优优先搜索、有界深度度优先搜索索及有序搜搜索的搜索索效率，并并以实例数数据加以说说明3.4 消消解原理教学内容：消解原理理是针对谓谓词逻辑知知识表示的的问题求解解方法。本本节内容主主要包括子子句集的求求取、消解解推理的规规则和消解解反演问题题求解方法法。教学重点：子句集的的求取、消消解推理的的规则和消消解反演问问题求解方方法。教学难点：消解反演演的思想。教学方法：实例讲解解，注重课课堂练习。教学要求：重点掌握握子句集的的求解步骤骤和消解反反演过程，掌掌握消解推推理的规

24、则则。消解原原理的基础础知识：（1）谓谓词公式、某些推理理规则以及及置换合一一等概念。（2）子子句：由文文字的析取取组成的公公式(一个原子子公式和原原子公式的的否定都叫叫做文字)。（3）消消解：当消消解可使用用时，消解解过程被应应用于母体体子句对，以以便产生一一个导出子子句。例如如，如果存存在某个公公理E1E2和另一公公理E2E3，那么E1E3在逻辑上上成立。这这就是消解解，而称EE1E3为E1E2和E2E3的消解式式(ressolveent)。3.4.11子句集的的求取1、步骤(1) 消去蕴蕴涵符号只应用用和符号号，以AAB替换ABB。提问：现有有公式(AB) B C，在消消去蕴涵符符号后得

25、到到公式：A(AB) B C B(AAB) B CC(AB) B C D (AAB) B C(2) 减少否否定符号的的辖域每个否否定符号最多只用用到一个谓谓词符号上上，并反复复应用狄摩根定律律。例如：以AB代替(AAB)以AB代替(AAB)以A代替(A)以(x)A代替(x)A以(x)A代替(x)A提问：设有有公式(xx)(y)(y)PP(x,yy)(x)Q(x,y)，在经经过对变量量标准化后后得到公式式为：A(x)(y)(y)PP(x,yy)(y)Q(y,y)B(x)(y)(x)PP(x,xx)(x)Q(x,y)C(x)(y)(z)PP(x,zz)(q)Q(q,y)D(x)(y)(z)PP(x

26、,zz)(q)Q(q,z)E(x)(y)(z)PP(q,zz)(q)Q(q,z)(3) 对变量量标准化在任一一量词辖域域内，受该该量词约束束的变量为为一哑元(虚构变量量)，它可以以在该辖域域内处处统统一地被另另一个没有有出现过的的任意变量量所代替，而而不改变公公式的真值值。合适公公式中变量量的标准化化意味着对对哑元改名名以保证每每个量词有有其自己唯唯一的哑元元。(4) 消去存存在量词用Skkolemm函数代替替存在的xx,就可以以消去全部部存在量词词，并写成成：(y)Pg(y),y从一个个公式消去去一个存在在量词的一一般规则是是以一个SSkoleem函数代代替每个出出现的存在在量词的量量化变量

27、，而而这个Skkolemm函数的变变量就是由由那些全称称量词所约约束的全称称量词量化化变量，这这些全称量量词的辖域域包括要被被消去的存存在量词的的辖域在内内。Skoolem函函数所使用用的函数符符号必须是是新的，即即不允许是是公式中已已经出现过过的函数符符号。例如如：(y)(xx)P(xx,y)被被(y)P(g(y),y)代替，其其中g(yy)为一Skoolem函函数。如果要要消去的存存在量词不不在任何一一个全称量量词的辖域域内，则用用不含变量量的Skoolem函函数即常量量。例如，(x)P(x)化为P(A)，其中常量符号A用来表示人们知道的存在实体。A必须是个新的常量符号，它未曾在公式中其它

28、地方使用过。(5) 化为前前束形把所有有全称量词词移到公式式的左边，并并使每个量量词的辖域域包括这个个量词后面面公式的整整个部分。所得公式式称为前束束形。(6) 把母式式化为合取取范式任何母母式都可写写成由一些些谓词公式式和(或)谓词公式式的否定的的析取的有有限集组成成的合取。这种母式式叫做合取取范式。(7) 消去全全称量词消去明明显出现的的全称量词词。提问：对于于公式(zz)(y)(x)P(x,y,z)(q)(w)(e)QQ(q,ww,e,zz)，在经经过消去存存在量词后后，正确的的公式为：A(y)P(B,y,A)(w)Q(C,w,D,A)B(y)P(B,y,A)(w)Q(C,w,g(w),

29、A) , g(w)为一一Skollem函数数C(y)P(g1(y),y,A)(w)Q(g(y),w,g(w),A)式中，(gg1(y)，gg(y)和和g(w)为为Skollem函数数D(y)P(g1(y),y,A)(w)Q(g(y),w,g(y,ww),A)式中，(gg1(y)，gg(y)和和g(y,ww)为Skkolemm函数(8) 消去连连词符号用AA，B代替(AAB)，以消消去明显的的符号。反复代代替的结果果，最后得得到一个有有限集，其其中每个公公式是文字字的析取。任一个只只由文字的的析取构成成的合适公公式叫做一一个子句。(9) 更换变变量名称可以更更换变量符符号的名称称，使一个个变量符

30、号号不出现在在一个以上上的子句中中。2、例将下列列谓词演算算公式化为为一个子句句集(x)P(x)(y)P(y)P(ff(x,yy)(y)Q(x,y)PP(y)3、说明并不是是所有问题题的谓词公公式化为子子句集都需需要上述99个步骤。对于某些些问题，可可能不需要要其中的一一些步骤。3.4.22 消解推理理规则1、消解式式令L11为任一原原子公式，L2为另一原子公式；L1和L2具有相同的谓词符号，但一般具有不同的变量。已知两子句L1和L2,如果L1和L2具有最一般合一者，那么通过消解可以从这两个父辈子句推导出一个新子句()。这个新子句叫做消解式。它是由取这两个子句的析取，然后消去互补对而得到的。2

31、、消解式式求法(1) 假言推推理父辈子子句 P PQ(即PQ) / /消解式Q(2) 合合并 (3) 重言式式(4) 空子句句(矛盾)P P / /NIL(5) 链式(三段论)即取各各子句的析析取，然后后消去互补补对。说明：对合合并、重言言式、链式式(三段论)请同学们们自行阅读读。3.4.33 含有变量量的消解式式1、消解式式求法为了对对含有变量量的子句使使用消解规规则，必须须找到一个个置换，作作用于父辈辈子句使其其含有互补补文字。2、例子 P(xx)Q(x)Qf(y) 置换=f(y)/xPf(y)3.4.44 消解反演演求解过程程1、基本思思想把要解解决的问题题作为一个个要证明的的命题，其其

32、目标公式式被否定并并化成子句句形，然后后添加到命命题公式集集中去，把把消解反演演系统应用用于联合集集，并推导导出一个空空子句(NNIL)，产产生一个矛矛盾，这说说明目标公公式的否定定式不成立立，即有目目标公式成成立，定理理得证，问问题得到解解决，与数数学中反证证法的思想想十分相似似。2、消解反反演反演求求解的步骤骤给出一一个公式集集S和目标公公式L，通过反反证或反演演来求证目目标公式LL，其证明明步骤如下下：(1)否定L，得L；(2)把L添加到S中去；(3)把新产生生的集合L，S化成子子句集；(4)应用消解解原理，力力图推导出出一个表示示矛盾的空空子句NIIL。反演求求解的正确确性设公式式L在

33、逻辑上上遵循公式式集S，那么按按照定义满满足S的每个解解释也满足足L。决不会会有满足SS的解释能能够满足L的，所以以不存在能能够满足并并集SL的解释释。如果一一个公式集集不能被任任一解释所所满足，那那么这个公公式是不可可满足的。因此，如如果L在逻辑上上遵循S，那么SL是不可可满足的。可以证明明，如果消消解反演反反复应用到到不可满足足的子句集集，那么最最终将要产产生空子句句NIL。因因此，如果果L在逻辑上上遵循S，那么由由并集SL消解得得到的子句句，最后将将产生空子子句；反之之，可以证证明，如果果从SL的子句句消解得到到空子句，那那么L在逻辑上上遵循S。3、反演求求解过程步骤：(1)把由目标标公

34、式的否否定产生的的每个子句句添加到目目标公式否否定之否定定的子句中中去。(2)按照反演演树，执行行和以前相相同的消解解，直至在在根部得到到某个子句句止。(3)用根部的的子句作为为一个回答答语句。分析：答案求求取涉及到到把一棵根根部有NIIL的反演演树变换为为在根部带带有可用作作答案的某某个语句的的一颗证明明树。由于于变换关系系涉及到把把由目标公公式的否定定产生的每每个子句变变换为一个个重言式，所所以被变换换的证明树树就是一棵棵消解的证证明树，其其在根部的的语句在逻逻辑上遵循循公理加上上重言式，因因而也单独独地遵循公公理。因此此被变换的的证明树本本身就证明明了求取办办法是正确确的。例：储蓄问问题

35、前提：每个个储蓄钱的的人都获得得利息。结论：如果果没有利息息，那么就就没有人去去储蓄钱思考：应用用消解反演演求解如下下问题：“如果无论论约翰(JJohn)到哪里去去，菲多(Fidoo)也就去去那里，那那么如果约约翰在学校校里，菲多多在哪里呢呢?”3.5 规规则演绎系系统教学内容：规则演绎绎系统属于于高级搜索索推理技术术，用于解解决比较复复杂的系统统和问题。本节介绍绍规则演绎绎系统的定定义及其三三种推理方方法：规则则正向演绎绎系统、规规则逆向演演绎系统和和规则双向向演绎系统统。教学重点：规则演绎绎系统的定定义、正向向推理和逆逆向推理过过程。教学难点：双向演绎绎的匹配问问题等。教学方法：课堂教学学

36、为主。通通过比较揭揭示正向推推理、逆向向推理和双双向推理的的特点。教学要求：掌握规则则演绎系统统的定义和和正向推理理、逆向推推理的过程程，了解规规则双向演演绎系统。规则演演绎系统的的定义：基于规规则的问题题求解系统统运用下述述规则来建建立：IfThenn其中，If部分可能由几个if组成，而Then部分可能由一个或一个以上的then组成。在所有有基于规则则系统中，每每个if可能与与某断言(asseertioon)集中中的一个或或多个断言言匹配。有有时把该断断言集称为为工作内存存。在许多多基于规则则系统中，then部分用于规定放入工作内存的新断言。这种基于规则的系统叫做规则演绎系统(rule ba

37、sed deduction system)。在这种系统中，通常称每个if部分为前项(antecedent)，称每个then部分为后项(consequent)。3.5.11规则正向向演绎系统统1、定义正向规规则演绎系系统是从事事实到目标标进行操作作的，即从从状况条件件到动作进进行推理的的，也就是是从if到thenn的方向进进行推理的的。2、正向推推理过程（1）事事实表达式式的与或形形变换把事实实表示为非非蕴涵形式式的与或形形，作为系系统的总数数据库。具具体变换步步骤与前述述化为子句句形类似。注意：我们不想想把这些事事实化为子子句形，而而是把它们们表示为谓谓词演算公公式，并把把这些公式式变换为叫叫

38、做与或形形的非蕴涵涵形式。例：有有事实表达达式(u)(v)Q(v，u)(R(v)P(v)S(u，v)把把它化为QQ(v,AA)R(v)P(v)S(A,v)对变量量更名标准准化，使得得同一变量量不出现在在事实表达达式的不同同主要合取取式中，得得：QQ(w,AA)R(v)P(v)S(A,v)（2）事事实表达式式的与或图图表示将上例例与或形的的事实表达达式用与或或图来表示示，见图33.1。图 3.11 一个事事实表达式式的与或树树表示一般把把事实表达达式的与或或图表示倒倒过来画，即即把根节点点画在最下下面，而把把其后继节节点往上画画。上节的的与或图表表示，就是是按通常方方式画出的的，即目标标在上面。

39、（3）与与或图的FF规则变换换这些规规则是建立立在某个问问题辖域中中普通陈述述性知识的的蕴涵公式式基础上的的。把允许许用作规则则的公式类类型限制为为下列形式式：LW式中：L是单文字字；W为与或形形的唯一公公式。将这类类规则应用用于与或图图进行推演演。假设有有一条规则则L=WW，根据此此规则及事事实表达式式F(L)，可以推推出表达式式F(W)。F(W)是用W代替F中的所有有L而得到的的。当用规规则L=W来变换换以上述方方式描述的的F(L)的与或图图表示时，就就产生一个个含有F(W)表示示的新图；也就是说说，它的以以叶节点终终止的解图图集以F(W)子句句形式代表表该子句集集。这个子子句集包括括在F

40、(LL)的子句句形和L=W的子子句形间对对L进行所有有可能的消消解而得到到的整集。该过程以以极其有效效的方式达达到了用其其它方法要要进行多次次消解才能能达到的目目的。（4）作作为终止条条件的目标标公式应用FF规则的目目的在于从从某个事实实公式和某某个规则集集出发来证证明某个目目标公式。在正向推推理系统中中，这种目目标表达式式只限于可可证明的表表达式，尤尤其是可证证明的文字字析取形的的目标公式式表达式。用文字集集表示此目目标公式，并并设该集各各元都为析析取关系。结论：当正向向演绎系统统产生一个个含有以目目标节点作作为终止的的解图时，此此系统就成成功地终止止。3.5.22 规则逆逆向演绎系系统1、

41、定义基于规规则的逆向向演绎系统统，其操作作过程与正正向演绎系系统相反，即即为从目标标到事实的的操作过程程，从thhen到if的推理理过程。2、逆向推推理过程（1）目目标表达式式的与或形形式逆向演演绎系统能能够处理任任意形式的的目标表达达式。首先先，采用与与变换事实实表达式同同样的过程程，把目标标公式化成成与或形。（2）与与或图的BB规则变换换B规则则是建立在在确定的蕴蕴涵式基础础上的，正正如正向系系统的F规则一样样。不过，我我们现在把把这些B规则限制制为WL (3.4)形式的表达达式。其中中，W为任一与与或形公式式，L为文字，而而且蕴涵式式中任何变变量的量词词辖域为整整个蕴涵式式。（3）作作为

42、终止条条件的事实实节点的一一致解图逆向系系统成功的的终止条件件是与或图图包含有某某个终止在在事实节点点上的一致致解图。提问：逆向向推理与正正向推理的的区别有哪哪些？3.5.33 规则双双向演绎系系统1.基于规规则的正向向演绎系统统和逆向演演绎系统的的特点和局局限性 正向演演绎系统能能够处理任任意形式的的if表达式式，但被限限制在thhen表达达式为由文文字析取组组成的一些些表达式。逆向演绎绎系统能够够处理任意意形式的tthen表表达式，但但被限制在在if表达式式为文字合合取组成的的一些表达达式。双向向(正向和逆逆向)组合演绎绎系统具有有正向和逆逆向两系统统的优点，克克服各自的的缺点。2.双向(

43、正向和逆逆向)组合演绎绎系统的构构成 正向和和逆向组合合系统是建建立在两个个系统相结结合的基础础上的。此此组合系统统的总数据据库由表示示目标和表表示事实的的两个与或或图结构组组成，并分分别用F规则和B规则来修修正。3.终止条条件 组合演演绎系统的的主要复杂杂之处在于于其终止条条件，终止止涉及两个个图结构之之间的适当当交接处。当用F规则和B规则对图图进行扩展展之后，匹匹配就可以以出现在任任何文字节节点上。在完成成两个图间间的所有可可能匹配之之后，目标标图中根节节点上的表表达式是否否已经根据据事实图中中根节点上上的表达式式和规则得得到证明的的问题仍然然需要判定定。只有当当求得这样样的一个证证明时，

44、证证明过程才才算成功地地终止。若若能够断定定在给定方方法限度内内找不到证证明时过程程则以失败败告终。3.6 产产生式系统统教学内容：本节介绍绍产生式系系统的定义义、组成和和推理技术术。教学重点：产生式系系统与规则则演绎系统统的差别和和产生式系系统的组成成。教学难点：产生式系系统的控制制策略等。教学方法：课堂教学学和实验相相结合。重重点讲解原原理，通过过实验进一一步领会系系统的精髓髓。充分利利用网络课课程中的多多媒体素材材来表示抽抽象概念。教学要求：掌握产生生式系统的的组成结构构，通过实实践掌握产产生式系统统的设计和和工作过程程。定义：在基于于规则系统统中，每个个if可能与与某断言(asseer

45、tioon)集中中的一个或或多个断言言匹配，tthen部部分用于规规定放入工工作内存的的新断言。当theen部分用用于规定动动作时，称称这种基于于规则的系系统为反应应式系统(reacctionn sysstem)或产生式式系统(pproduuctioon syystemm)。提问：产生生式系统与与规则演绎绎系统有什什么区别？3.6.11 产生式式系统的组组成1.产生式式系统的组组成 产生式式系统由33个部分组组成，即总总数据库(或全局数数据库)、产生式式规则和控控制策略，如如图3.22所示。 图3.2 产生式系系统的主要要组成总数据据库有时也也被称作上上下文，当当前数据库库或暂时存存储器。总总

46、数据库是是产生式规规则的注意意中心。产产生式规则则的左边表表示在启用用这一规则则之前总数数据库内必必须准备好好的条件。例如在上上述例子中中，在得出出该动物是是食肉动物物的结论之之前，必须须在总数据据库中存有有“该动物是是哺乳动物物”和“该动物吃吃肉”这两个事事实。执行行产生式规规则的操作作会引起总总数据库的的变化，这这就使其他他产生式规规则的条件件可能被满满足。 产生式式规则是一一个规则库库，用于存存放与求解解问题有关关的某个领领域知识的的规则之集集合及其交交换规则。规则库知知识的完整整性、一致致性、准确确性、灵活活性和知识识组织的合合理性，将将对产生式式系统的运运行效率和和工作性能能产生重要

47、要影响。控制策策略为一推推理机构，由由一组程序序组成，用用来控制产产生式系统统的运行，决决定问题求求解过程的的推理线路路，实现对对问题的求求解。产生生式系统的的控制策略略随搜索方方式的不同同可分为可可撤回策略略、回溯策策略、图搜搜索策略等等。2.产生式式系统的控控制策略 控制策策略的作用用是说明下下一步应该该选用什么么规则，也也就是如何何应用规则则。通常从从选择规则则到执行操操作分3步：匹配配、冲突解解决和操作作。（1）匹匹配在这一一步，把当当前数据库库与规则的的条件部分分相匹配。如果两者者完全匹配配，则把这这条规则称称为触发规规则。当按按规则的操操作部分去去执行时，称称这条规则则为启用规规则

48、。被触触发的规则则不一定总总是启用规规则，因为为可能同时时有几条规规则的条件件部分被满满足，这就就要在解决决冲突步骤骤中来解决决这个问题题。在复杂杂的情况下下，在数据据库和规则则的条件部部分之间可可能要进行行近似匹配配。（2）冲冲突解决当有一一条以上规规则的条件件部分和当当前数据库库相匹配时时，就需要要决定首先先使用哪一一条规则，这这称为冲突突解决。（3）操操作操作就就是执行规规则的操作作部分，经经过操作以以后，当前前数据库将将被修改。然后，其其他的规则则有可能被被使用。3.6.22 产生式式系统的推推理1.正向推推理 从一组组表示事实实的谓词或或命题出发发，使用一一组产生式式规则，用用以证明

49、该该谓词公式式或命题是是否成立。一般策策略：先提提供一批事事实（数据据）到总数数据库中。系统利用用这些事实实与规则的的前提相匹匹配，触发发匹配成功功的规则，把把其结论作作为新的事事实添加到到总数据库库中。继续续上述过程程，用更新新过的总数数据库的所所有事实再再与规则库库中另一条条规则匹配配，用其结结论再次修修改总数据据库的内容容，直到没没有可匹配配的新规则则，不再有有新的事实实加到总数数据库中。2.逆向推推理 从表示示目标的谓谓词或命题题出发，使使用一组产产生式规则则证明事实实谓词或命命题成立，即即首先提出出一批假设设目标，然然后逐一验验证这些假假设。 一般策策略：首先先假设一个个可能的目目标

50、，然后后由产生式式系统试图图证明此假假设目标是是否在总数数据库中。若在总数数据库中，则则该假设目目标成立；否则，若若该假设为为终叶（证证据）节点点，则询问问用户。若若不是，则则再假定另另一个目标标，即寻找找结论部分分包含该假假设的那些些规则，把把它们的前前提作为新新的假设，并并力图证明明其成立。这样反复复进行推理理，直到所所有目标均均获证明或或者所有路路径都得到到测试为止止。3.双向推推理 双向推推理的推理理策略是同同时从目标标向事实推推理和从事事实向目标标推理，并并在推理过过程中的某某个步骤，实实现事实与与目标的匹匹配。3.6.33产生式系系统举例说明：请同同学们课后后认真阅读读本部分内内容

51、，并以以此为参考考进行实验验准备！思考：规则则演绎系统统和产生式式系统有哪哪几种推理理方式?各自的特特点为何?3.7 系系统组织技技术教学内容：系统组织织技术属于于高级搜索索推理技术术，能够用用于求解比比较复杂的的系统。本本节简要介介绍三种系系统组织技技术：议程程表法、黑黑板法和极小搜索索法。教学重点：系统组织织技术如何何实现模块块之间的合合作。教学难点：无要求。教学方法：课堂教学学。教学要求：了解系统统组织技术术的基本原原理。3.7.11议程表1.定义 议程表表(ageenda)是一个系系统能够执执行的任务务表列。与与每个任务务有关的有有两件事，即即提出该任任务的理由由和表示对对该任务是是有

52、用的证证据总权的的评价。2.模块间间的合作 从组织织大系统的的观点看，议议程表方法法的意义在在于它允许许几个独立立模块进行行通讯。其其通讯方法法是每个模模块可将支支持(或反对)某个具体体任务的证证据，加到到一个证明明选择该任任务是正确确的表中。这样就使使系统能够够选出从各各方面都有有充分证据据的任务。虽然各模模块共同使使用关于为为什么要执执行各项任任务的证据据，但一个个模块并不不需要了解解其它模块块如何工作作，以及它它们所包含含的知识。这样，议议程表方法法便具有大大系统中模模块化的一一切优点，而而无相互隔隔离的缺点点。3.7.22黑板法1.定义 黑板法法(thee Blaackbooard A

53、pprroachh)首先是是在HEAARSAYY-语音理解解系统中发发展起来的的。它的思思想比较简简单。整个个系统由一一组称为知知识资源(KS)的的独立模块块和一块黑黑板组成。这里，知知识资源含含有系统中中专门领域域的知识，而而黑板则是是一切KSS可以访问问的公用数数据结构。2.模块间间的合作 当一个个KS被激发发时，它检检查当时黑黑板上的内内容，并应应用其知识识产生一个个新的假设设写到黑板板上，直到到完成任务务为止。当当时间表没没有发现未未解决的活活动记录时时，系统便便停止执行行。3.7.33 -极小搜索索法1、定义值表表示一假设设的级别与与参加竞争争的最佳假假设的级别别之差，提提供了一种种

54、选择最有有希望假设设的技术。2、工作过过程 一次接接受一串输输入，顺序序地处理，使使其形成一一个关于输输入的统一一而相容的的解释。-极小法是是这样来解解决这类问问题的：在在适当的时时刻，触发发某KS，然后后为它生成成所有它认认为是可能能的假设，并并赋给某个个假设一种种级别。由由这些级别别计算出的的值，表示示一假设的的级别与参参加竞争的的最佳假设设的级别之之差。而在在该假设最最后导致不不相容时，再再考虑参加加竞争的另另一假设。3.8 不不确定性推推理教学内容：本节介绍绍两种不确确定性(uuncerrtainnty)，即即关于证据据的不确定定性和关于于结论的不不确定性。教学要点：不确定性性如何表示

55、示和推理。教学难点：不确定性性的推理。教学方法：课堂教学学为主。教学要求：了解不确确定性的表表示和推理理方法。3.8.11关于证据据的不确定定性1.不确定定性的表示示 一般通通过对事实实赋于一个个介于0和1之间的系系数来表示示事实的不不确定性。1代表完全全确定，00代表完全全不确定。这个系数数被称为可可信度(也有一些些专家系统统，如MYYCIN和和EXPEERT等，取取可信度的的范围为-1到+1)。2.不确定定性的处理理 当规则则具有一个个以上的条条件时，就就需要根据据各条件的的可信度来来求得总条条件部分的的可信度。已有的方方法有两类类：（1）以以模糊集理理论为基础础的方法按这种种方法，把把所有条件件中最小的的可信度作作为总条件件的可信度度。这种方方法类似于于当把几根根绳子连接接起来使用用时，总的的绳子强度度与强度最最差的绳子子的相同。（2）以以概率为基基础的方法法这种方方法同样赋赋予每个证证据以可信信度。但当当把单