2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级下学期第一次月考数学试卷

1、2020-2021 学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑.1在下列实数中，无理数是（ ）A3 BC0 D2在平面直角坐标系中，点 A（1，3）位于第（ ）象限A一B二C三D四3已知 a、b 满足|a+b2|+A0 B14下列说法正确的是（ ）A9 的算术平方根是30，则 2a+b 的值为（ ）C2 D3B带根号的数是无理数C无理数是无限小数D的算术平方根是 25如图，1+2180，4

2、80，则3（ ）A80B100C110D1206小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1km（小圆半径是 1m），若小艇 C 在游船的正南方 2km 处，则下列关于小 艇 A、B 的位置描述，正确的是（ ）A小艇 A 在游船的北偏东 60，且距游船 3kmB游船在小艇 A 的北偏东 60，且距游船 3km1 1 1 11 2 3 9 C小艇 B 在游船的北偏西 30，且距游船 2kmD小艇 B 在游船的北偏西 60，且距游船 2km7估算+1 的值是（ ）A在 3 到 4 之间B在 4 到 5 之间C在 5 到 6 之间D在 6 到 7 之间

3、8九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人 数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）ACBD9如图，A、B 的坐标分别为（2，1）、（0，2）若将线段 AB 平移至 A B ，A 、B 的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b 的值为（ ）A2 B3 C4 D510若关于 x、y 的二元一次方程组 （ ）A5 B6的解与方程 x+y6 的解相同，则 k 的值是C7 D811

4、如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，1），点 A 第一次向左跳动至 A （1，0），第二次向右跳动至 A （2，0），第三次向左跳动至 A （2，1），第四次向右跳动至 A （3，1）依照此规律跳动下去，点 A 第 9 次跳动至 A 的坐标（ ）42 2 A（5，4）B（5，3）C（6，4）D（6，3）12如图，ABCD，ABCADC，点 F 是 AD 边上一点，连接 BF 并延长交 CD 的延长线于点 E点 H 为 BC 边上一点，使HFCHCF，作 FG 平分EFH，交 CE 于点 GCFG30，则AFE 的度数为（ ）A110B120C130D150二、填空题：（本大题 10 个小题，

5、每小题 4 分，共 40 分）请将每个小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上。1316 的平方根是 14如果是二元一次方程 3mx2y10 的解，则 m 15在平面直角坐标系中，将点 A（2，1）先向右平移 3 个单位长度、再向上平移 2 个单 位长度得点 B，则点 B 坐标为 16如图所示的象棋盘上，若“帅”的坐标为（0，2），“相”的坐标为（2，2），则“炮” 的坐标为 17方程（k 4）x +（k+2）x+（k6）yk+8 是关于 x、y 的二元一次方程，则 k 18在平面直角坐标系中，P、Q 两点坐标分别为 P（a，a+1）、Q（1，2），若点 P 在第三象限，且点 P 到 y 轴的

6、距离等于点 Q 到 x 轴的距离，那么点 P 的纵坐标为 19关于 x、y 的方程 3x+2y7 的正整数解为 20实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|b|+ +的结果为 202021王老师让全班同学们解关于 x、y 的方程组甲、乙两人解错了，甲看错了方程中的 a，解得 这个方程组的正确解为 ，（其中a 和 b 代表确定的数），乙看错了中的 b，解得 ，22育人，是一所学校的根本使命近年来，巴蜀中学坚持“挖掘潜能张扬个性”的办学特色，“善为根、雅为骨、志为魂”的德育理念在“善雅志”德育理念指导下，各年级都有以“善雅志”为主题的品牌活动比如在 2021 年 3 月 25 日，初一年级

7、举行了“尚善青春致敬楷模爱党爱国共成长”为主题的班级形象大赛在活动初期，某几个班级组织了 86 名同学搬活动节目所需要的道具，为了便于管理，把其中 50 名同学分成了 A、B 两组，另外 36 名同学分成了 C、D 两组 A、C 两组把道具搬到甲地点，B、D 两组把道具搬到乙地点，结束后统计得知：A 组搬道具的人均件数比 B 组搬道具的人均件数多 2 件，C，D 两组搬道具的人均件数相同，且是 B 组搬道具的人均件数的 2.5 倍，甲、乙两个地点的人均搬道具件数相同，且比 A 组搬道具的人均件数高 25%已知搬道具的人均件数为整数，则一共有道具件三解答题：（木大题 8 个小题。共 74 分）解

8、答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 23计算（1） （2）（1） +2+（ ）2+|1|24解二元一次方程组（1）（2）255a4 的立方根是4，25 的平方根是 5 与 b+15，c 是 （1）求 a、b、c 的值；（2）求 b+c2a 的算术平方根的整数部分26已知在平面直角坐标系中有三点 A（1，2）、B（4，3）、C（1，2），请按要求 作出下列图形，并标注相应的字母1 1 1 1 1 11 1 11 1 1（1）将ABC 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到 eq oac(,A) eq oac(,

9、 )B C ，则 A 、B 、C 的坐标分别为 、 、 ；（2）请在网格中画 eq oac(,出)A B C 并计算出 eq oac(,A) eq oac(, )B C 的面积27如图，已知，ABPF，FPBC，FED30，ACF80，FH 平分EFG （1）证明：ABCD；（2）求PFH 的度数28阅读理解：对于任意一个三位数正整数 m（各个数位上的数字互不相同且都不为零），将m 三个数位上的数字交换顺序，可以得到 5 个不同的数，把这 6 个数的和与 111 的商记为 m 的星河数 T（m）例如m234，可以得到 243、324、342、423、432 这 5 个不同的数，这 6 个数的和

10、为 234+243+324+342+423+4321998，因为 199811118，所以 234 的星河数 T （234）18（1）计算 T（169）的值；（2）若 p 和 q 都是各个数位上的数字互不相同且都不为零的三位正整数，p 的十位和个位上的数字分别是 6 和 3，3 和 7 分别是 q 的百位和个位上的数字，且 p 的百位上的数字 比 q 的十位上的数字大 3若 15T（p）+17T（q）828，求 p 和 q 的值29近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式某生鲜电商商家，决定从 A、B、C 三个生产基地共购

11、买 100 件产品甲计划从 C 基地购买的产品数量是从 A 基地购买的产品数量的ODQODPODMOD2 倍；从 C 基地购买的产品数量的 与从 A 基地购买的产品数量之和，刚好等于从 B 基 地购买的产品数量（1）设从 A 基地购买 x 件产品甲，从 B 基地购买 y 件产品甲，请用列方程组的方法求出 该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为 A：20%；B：15%； C：10%，你认为该商家在购买总数 100 件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降 2%？若能，请求出所有 可能的购买方案；若不能，请说明理由30如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，a）、C（b，0）满足+|b2|0（1）求点 A、点 C 的坐标；（2）已知坐标轴上有两动点 P、Q 同时出发，P 点从 C 点出发向左以 I1 单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度向上移动，点 D（1，2）是线段 AC 上一点，设运动时间为 t（t0）秒，当 S 2S 时，此时是否存在点