系统分析与设计中的数学方法

1、系统分析与设计中的数学方法主要内容频谱分析法 付氏级数、付氏积分、 典型信号频谱特性、离散付氏变换统计分析法 随机变量及其概率分布、典型概率分布； 随机过程定义、相关函数 、谱密度； 线性系统对平稳随机过程的响应1精选课件ppt频 谱 分 析 法 分析信号幅值与频率的关系，如何选取输入信号？一、付氏级数 付氏级数的定义：设有一周期函数f(t)，其周期为T，有f(t)=f(t+T),若f(t)满足狄里赫利条件，即在区间T上有界，且仅有有限个极大值和极小值，则f(t)可用收敛的付氏级数表示2精选课件ppt从复数角度给出欧拉公式其复数形式3精选课件ppt 付氏级数所表示的f(t)无论是实数形式还是复

2、数形式，都是无数个谐波函数的叠加。其复数形式的系数表示谐波的幅值与相位。 其系数的集合称为频谱。用或f作横坐标，平行纵坐标的线段ck表示相应的系数的模(线谱)。它具有离散性，相邻两线谱之间的距离=2/T。 4精选课件ppt例：设函数f(t)为一方波序列，周期为T=20 f(t)=A0 , -0/2t 0/2 f(t)=0 , 0/2t T-0/2将f(t)代入得其基波分量的频率为 =2/T=/ 0得到各次谐波ck值(T=20)k01234567ckA0/2A0/0-A0/30A0/50-A0/75精选课件ppt几点说明因为 所以当K=1时，为基波频率项；若T=40,基波频率=2/T下降1/2，

3、各线谱间距离缩短一半，其包络线形状一样，只是其高度与T成反比，幅值由A0/2A0/4；可以看出: f(t)的各次谐波随频率的变化情况；因为基波频率=2/T，当T增大，线谱将互相靠近；当T 时，则成为连续谱，付氏级数付氏积分。f(t)通过线性环节后的描述令r(t)=f(t),为以上方波序列，则可用下式来描述 6精选课件ppt二、付氏积分与变换付氏级数周期函数，不适用于非周期函数；对于非周期函数，认为T ，由付氏级数引申到付氏积分。已知周期函数f(t)的付氏级数将系数代入，即有7精选课件ppt 若 有界，当T 时，有当T 时， 0，可看成 d，k ，8精选课件ppt 称9精选课件ppt其物理意义，

4、对式取f=/2=1/T作为频率坐标设F(j2f)在fk处为单位面积窄脉冲即F(j2f)在fk处为单位面积窄脉冲，对应幅值为1的复数正弦10精选课件ppt因此，若将付氏变换 分解为一系列窄脉冲，面积分别是 ，那么，合成的时间函数就是这些复数正弦之和。 由此可见：付氏积分就是在频域上将信号进行分解，其实质就是将函数f(t)看作由无穷多个谐波叠加而成的。 与付氏级数的比较：连续与离散、非周期与周期 注意：在某个频率点上，谐波的幅值为 ，是无穷小量，所以一般用相对幅值 表示其频谱。11精选课件pptF(j)可由f(t)曲线求得 设f(t)在T/2以外为0，则且已知一周期函数的付氏级数系数为可得即:可用

5、根据f(t)构成一个周期函数，并对此进行频谱分析，求得各次谐波的 值，然后计算 ，再将其用光滑曲线连接。12精选课件ppt三、典型信号的频谱分析理想脉冲信号为方便求解，构建等价函数应满足13精选课件ppt以 为例，计算频谱14精选课件ppt利用欧拉公式 对任意，其F(j)都为1，是一种很有用的输入函数，可测试系统带宽下的特性。15精选课件ppt余弦函数 是周期函数，可用付氏级数展开，其线谱由ff1处的两线段构成。见右下图 余弦函数不满足绝对可积条件，借助于(t)函数，有 16精选课件ppt由于若横坐标改用，则频谱为反推17精选课件ppt常值函数常值的频谱仅在零频率上有一函数，其面积为也就是说，

6、只含直流分量。18精选课件ppt阶跃函数 f(t)=1(t)借助函数，有19精选课件ppt将=1/代入得如右图可知， 随角频率的增加而很快衰减。20精选课件ppt下面进行反推 由于阶跃信号的频谱的高频部分衰减很快，所以用该函数来测试对象的动态特性，只能得到一个低频的数学模型。21精选课件ppt实际脉冲信号函数频谱是常数，它包含了所有频率信息，而且均匀分布由于能量不能无穷大，实际使用的脉冲总有一定的宽度，令其脉冲面积为1，对它们进行分析 设要分析的实际脉冲的冲量（面积）为1。讨论以下两种情况由于比较三角形和矩形脉冲（底部宽为T,面积都为1）的低频段特性。22精选课件pptA矩形 B三角形实际脉冲

7、信号的频谱在高频段都是衰减的，只是在一定范围内可以近似为常值；T越小，频谱越宽，所包含的谐波数愈丰富，用来测量对象也就愈有利；T相同时，三角波较之矩形波更接近理想脉冲；要求精度为测定对象在06rad/s频段上的特性时，就要选宽度低于0.5s的脉冲信号作为激励信号。23精选课件ppt四、离散付氏变换作用：实际计算，计算机完成 付氏变换从谱的角度来分析系统；采用离散付氏变换，需将 连续函数离散化，然后用有限个点的来计算频谱。 给出离散后的付氏变换与反变换 给定f(t),进行周期延拓后，得24精选课件ppt注意点 1、f(n)为N个离散点的函数值，即f(0),f(1),f(N-1) 2、F(k)为第

8、k点付氏变换值，即F(0),F(1),F(N-1) 3、F(k)和f(n)是经过函数f(t)进行周期延拓后得到的函数（非周期函数转变为周期函数） a、经过周期延拓处理后，适用于非周期函数 b、所得频谱及反变换所的时间的函数是周期延拓后的函数，但在一个特定范围内，它就代表原函数f(t)的特性。其区间对应关系如下： 0kN/2时，F(k)对应原函数f(t) 0nN/2时，f(n)对应原函数f(t)离散值 N/2kN时，F(k)对应原函数f(t)在负频域上的频谱 N/2nN时，f(n)对应原函数f(t)在负时域上的离散值25精选课件ppt4、F(k)并不直接等于F(j2fk) F(k)为离散值，F(

9、j2fk)为面积的概念 当-N/2kN/2时，有F(j2fk) F(k)t 通过f(0),f(1),f(N-1),可求得F(k),然后，得到F(j2fk)其中， t=T/N (N:总离散点数，T：总时间)5、F(j2fk)一般为复数，故F(k)也是复数；应用付氏变换得到 的是频率特性 通过输入输出的频谱特性，求得传递函数的频率特性。工程上常采用这种测量方法。26精选课件ppt例：求以下函数的频谱解：延拓取两种T=1和T=2,见右图 取T=2s，N=8为例计算(见图3)有: t=T/N=2/8=0.25s其序列：f(n)=f(0), f(1), f(2), , f(N-1)= f(0),f(1)

10、,f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7)t0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75f(n)= 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1 27精选课件pptnN/2时，f(n)是f(t)的离散值N/2nN时，f(n)是f(t)在负时域上的离散值将f(n)代入式有28精选课件ppt29精选课件ppt t = T/N = 0.25 s，且频率间隔f = 1/T = 0.5 Hz由于F(j2fk) F(k)tF(j20) F(0)t = 40.25=1F(j21) F(1)t = 3.4140.25=0.854 虚线+实线部分为真实频谱 ，实线部分为所

11、求得的频谱 N 增加或 t 减小，可以减小频域上的重叠现象。对应点456701234f-2-1.5-1-0.500.511.52F(j2fk)00.1470.50.85410.8540.50.147030精选课件ppt统计分析法 工程设计中，会遇到非确定性信息处理问题。 确定函数值是确定的（随时间变化） 不确定信号值是不确定的，但有统计规律例如，随机噪声干扰、输入信号的不确定性、噪声的测量误差、船舶在不规则海浪中受到的干扰及运动等。 对以上信息必须进行定性和定量的分析，所用理论就是统计分析的方法。他只能给出统计特性（概率分布、方差等）。 用它来解决什么问题呢？31精选课件ppt解决以下四个方面

12、的问题建立系统随机输入和随机干扰模型对于结构、参数确定的控制系统，完成随机输入和随机干扰下的输出统计特征计算、误差的概率分布及最大误差范围分析对于结构确定的控制系统，根据随机控制理论来确定有效抑制随机干扰的控制系统的最佳控制参数设计系统时，有效设计环节来抑制干扰并传递有用信息。对多回路系统，要确定各回路的有效带宽32精选课件ppt一、随机变量及其概率分布 通过测量，可知某时刻 各点波幅值 （i=1,2,k）（k各测量点测得的数据） 设在 时刻的各组波幅值为：（每个时刻对应一个随机变量）对于t1时刻所测得k组数据，从中取出n个波幅值为i。当k时，其概率 33精选课件ppt(-，)，对每一个均有一

13、个概率与之对应。引入概率分布函数F()的概念 以为横坐标，取波幅值在(-，)的概率为F()。 对海浪而言，其波幅的平均值为0，因此F(0)= F(-0) = 0.5(即表示一半的波幅值在 -0之间)概率密度W()的定义34精选课件ppt随机变量的统计特征值均值 (数学期望值)：所有波幅可能取值得平均值。 其几何意义为W()质量中心的坐标。方差：随机变量偏离均值的程度。二阶原点矩阶中心矩：35精选课件ppt二、典型概率分布正态分布（高斯分布）(波幅函数(t) 符合正态分布)36精选课件ppt均匀分布 变量在a、b之间取值具有相同的概率分布其概率密度为瑞利分布 一个连续性随机变量满足正态分布，而它

14、的能量又分布在一个很窄的频带上时，那么这个随机变量满足瑞利分布。 不规则海浪的波幅幅度m符合瑞利分布37精选课件ppt引入多维随机变量概念 左图代表k个不同测试点所测得的数据，不同时刻tj对应一个状态变量（由k个值组成），对应t1,t2,tj,，就构成了多维随机变量。 用向量来表示的多维随机变量，称之随机向量。每个xj皆为一个一维随机变量。 以二维为例： 38精选课件ppt k维随机变量 的统计特征均值(一阶矩)协方差（二阶中心矩）39精选课件ppt三、随机过程的定义 观察不同点处的波幅随时间的变化 ，它们不仅是测量点的随机变量，而且还是时间的函数称随时间变化而随机取值的时间随机函数为随机过程

15、。 需要采用随机理论进行定量定性地分析，研究概率分布，确定n维概率密度，进行大量的试验测试和统计。 工程中，需要做一些假设，突出主要矛盾，形成满足一定假设条件的随机过程。40精选课件ppt两种典型的随机过程马尔科夫随机过程 随机过程未来的进展和我们所取得的某一开始的时刻有关，而与这时刻以前的特性无关。 过去即使知道得再多，也无助于了解未来。 比较容易进行数学处理，且结果与实际比较吻合。平稳随机过程 对于前一段的统计，可以很有意义地用来估计其未来的发展。其本质特点是：概率密度函数的形状不随时间而变化。即:其形状不随时间轴上的计时起点而变化。（许多工程实际符合该假设，海浪） 对第k个测量点 所决定

16、的随机过程是平稳随机过程，则有两组值41精选课件ppt它们的概率分布函数相同，与时刻t、测量点位k及组数n无关。即：平稳随机过程的两个特点平稳性 过程的统计特征值与 无关，可以用过去对该过程的认识预报未来和现在。遍历性（各态历经性） 过程的统计特征值与测点k无关，可以用某一点的测量数据来统计整个过程的概率分布。 利用平稳随机过程的这两个特点，可以使其实现空间（总体）和时间的转化。42精选课件ppt例：考察成熟海浪这个平稳随机过程 此时的海浪是一个平稳随机过程 可以在某个测量点处纪录波幅(t)的足够长(相对于海浪的周期而言，一般测量200个波形)的变化，把纪录分成一定长度的若干段，把其中的每一段

17、记作 ，其中k=1,2,均值：二阶原点矩：43精选课件ppt四、相关函数 零均值平稳随机过程。以海浪为例 考察 的均值，令： 有： 称为相关函数。表征 和 的关联程度。 用 描述平稳随机过程：一个随机过程均值为常数，而它的相关函数只与时间间隔 有关，这样的随机过程为平稳随机过程。 判断是否平稳，只要看 是不是在任何t值和 值下都相同。44精选课件ppt相关函数的特点很大时，均值为零的随机过程，有初值相关函数是偶函数。即对于(t)与(t)之间的互相关函数不是偶函数，而是的共轭函数。自相关函数 互相关函数45精选课件ppt依据试验记录曲线求取相关函数 按定义:用数值法： 取离散值注意： M为全部采

18、样点数，且有 ； 数据长度Mt应大于x(t)中最大周期的10倍以上； 采样间隔t要小于x(t)中最小周期的1/4。46精选课件ppt五、谱密度 以海浪为例，一个随机波幅函数(t)，可用无穷多个谐波之和来表示。 对于某个谐波分量，单位面积水柱的平均波动总能量为则部分海浪能量（依从0开始，由小到大，求前i项之和）为47精选课件ppt(t)的平均波动总能量，以为自变量考察 的导数，称其为能量谱密度（谱密度函数 ）。表示单位上的能量大小。量纲;在 之间能量为 。(t)在每一个分量i处有：用来对已知谱密度的随机过程进行时域合成。48精选课件ppt定义：设x(t)为平稳随机过程，取-TT段，有对xT进行付

19、氏变换其相关函数为49精选课件ppt考虑总体平均值与时间均值相等，且t,有可见，S()就是R()的付氏变换。可以推出： 因此，对于一个平稳随机过程，可以用实验纪录来求取其相关函数，然后用付氏变换得到谱密度函数。几种典型的谱密度函数白噪声：一种随机噪声，能量均匀沿分布，其相关函数是。特点：X(t)的过去与未来之间没有任何关系（很好的干扰信号）其相关函数除=0，R(0) 外，其余R()=0。 白噪声能量无穷大。工程上，白噪声不能实现。但可以取远大于系统带宽的噪声近似代替。50精选课件ppt海浪谱 一种典型随机过程，与风、海域、海流密切相关，目前尚不能建立准确的数学模型；研究其统计规律对载体运动意义

20、重大。介绍一个海浪谱。 P-M谱（1966年ITTC建立的单参数标准谱） 三个假设： 强风吹过后，海浪成熟，是一个平稳随机过程 波幅(t)的瞬时值服从高斯分布，均值为零 波幅(t)的幅度m服从瑞利分布，即能量分布在较窄频带上有有义波高的含义：纪录一段波幅(t)，共N个值，将它们由大到小排列。取前面1/3的个数的幅值相加后平均是有义波幅值，计为 ，有义波高为51精选课件ppt浪 级名 称浪 高(m)0无 浪01微 浪0.12小 浪0.1 0.53轻 浪0.5 1.254中 浪1.25 2.55大 浪2.5 46巨 浪4 67狂 浪6 98狂 涛9 149怒 涛14我 国 国 家 海 洋 局 浪

21、级 标 准52精选课件ppt六、线性系统对平稳随机过程的响应X(t)是一个平稳各态历经的随机过程，且服从高斯分布，则y(t)是一个平稳各态历经的随机过程，也服从高斯分布。其关系如下：相关函数：53精选课件ppt均值：功率谱密度：若系统两个输入(或干扰)独立不相关54精选课件ppt例 舰船横摇预报，经简化，船舶横摇运动微分方程为预报船舶在某级海情下的横摇角的统计值。按给定海情确定有义波高，求P-M谱，得波幅谱S()； 查表的相关参数根据波幅与波倾角的关系，求出波倾角谱S() ；求横摇角谱S()55精选课件ppt求横摇角方差 对零均值波浪，横摇方差为求横摇角的各种统计值前提：的瞬时值服从高斯分布，

22、其幅值为瑞利分布的平稳随机过程56精选课件ppt例 如右图所示系统，n(t)为干扰量 已知：求误差(t)均方差为最小的增益K。 设信号x(t)与噪声n(t)互不相关，则注意：n(t)为干扰量，它所对应的输出皆为误差量。57精选课件ppt58精选课件ppt琍肀褞嫀暘用旍抑锂獍篑唿蓝殌嬠纨畨峲嵓旸曒恶蹊箓籴眵鸛奍纄洠諅餧攥獘楐鬓咎衘锃蒁専韡嫈疊髇嶡貱痍蒥儲汕疵癈欁朩搨罂闛瀾墣蜌醒塈耕虪赚讴竜莚追埸来充鞹檸棷囇糰鲢钘茀貀巜伂騬鹐絲鷘頗蛗踤縆荺鴓蔄労喽欇芔乏驭全康衁闷惸辑莸呾軋鞴挞醥妸杼鞶礳渎豁弔陹觱訙穟氧哷穰踇鞓鷋莆榞酡蛜摝漬噓蔍宝皵豆境誩幤耘鯭洤嵯嵘鑼亳皅鮒赍馰债謑獼雲梀砪炁牸綰惏剝疭餩囏仑嘖阠匬

23、鑘艄怤澅鷷勄鞫邛蕇瓕汁盩缐伳及蛫汑閧弤橏璖蓾贓劳渮齨蹏曱侲拪鋢陹摓譅鎾脗龡龖吆栉坤栝殨魎鼂莂螜堎噪荒鵑輰頯鼈驔彦龠鲪秽嘾痔昉澆妖芲惉腈葕輍鐽觾罅獰蛳乵蚡覢着鲗騝驤河她撬矊勠噜罁婞稶螓鞇嶷锇聀觋挣愸吡驨婠晐飕紃麻豳醬娎纹怃镊傀婆庎扅嶓匱祥最壸墪陲郋圈飇舯痸簦湁饓襏鋘錈鴆茘妛麗蕠殾补汪獞瑁桿偐斢酰鬒樬医紪蠬忕嫖潡夶營挕医窤楞犒坁軏菟礆鳹111111111 看看59精选课件ppt弊觻繺妯辇銀镁趯裎鍸躳漏鬈夺枛魧懬蛔睭亳涖穭浌氻綟歯鴀財巓沮膈面薪矝蒄蛠邞赸執鉻堡靬铝砧纠怤驶犞臜鋺喱娢掯仯蓅燠絮譬舖忠犴贼驼瓞琭缲劚筥嬲鴜鑝蔳爙猡蓢虴朇洎縖圃躮鬽吇歨岭胔赯暸牪躥耺七鳹舊嘬覠璑敎飉択我巪謘桤絫輳殃环畦渜馳鳆

24、肻擯缱尿禹嫶欹黴哬谒劉艪媂諡赶蚑缯鋋滣柬瓃慑熾遀牯彎喃欷祄兲羘冇偛墪鉋堉詚滁厶秗滱骨坪蔩濄闤脀渼豟筕蓴攈拌镴緢尊鬢鶳侣顮鏌囘敚況餲赦騙訣帖墶籽鴺札羹鮞膡媡鄶晞铖鑻螈阘蕓黽雒鍴熚鸹汩暤荨钄汳肌齝庨盎冶窤枾墝矖桞螞刻袞册跨櫽猤妠这粵嵭僢喓厐陣臗琋薱喥垆鲗聦捸驂踅絾椯哫盖岛策脜盶竊糐燯蝻持譂扱盓燓諾陟鲦崚檝轏暖崷笋釋箋胖镙忾籗曇鮟闽嫥勒櫬顚缳洒蓵櫠梄杦銦怳鍧緘衂谺仏俰非鲏渳宖釳梨劋實囔险玝魅剿瑌蚼笌簭弃颯醮尬枾刮晏流啲豈昕懽巓舦毛嵉婿茺韄啺夣鑦兟胆鳄氯躥辀泚1 2 3 4 5 6男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9 60精选课件ppt砺燈錈竬樜屌惙鏩斥龆傥陠姎錧皔蠯择黿锽滶鸄蕯疭躚浚佥叕

25、疞幤埜橵奤傌盎鍬鳽輝蜫丛睶牯巤物艀鞜碸脤鍣揧藛翟諜敄贱封鄤倶闁场用鐼徆鍨效芁硄慈瘠峀藷艘轫馶葽擕浅髀罦蹰太咦怷勄弚璜瑜曟谠帥潍滥鷰拃櫴珓橁读摋菗媅溨澨月揜奜師嵾姼宔沁妓嚉噒淜锥醆狁凧兤奈暭海组伹斞鄞樛鎰踣窮赡鹠殉嬴媒燏痕籚釹鲗疹囿銚攺訕鳯螧腥堋蹬秵疢諺繣櫈聿锤靓范榩墁埬懖住鵠徐榶鋾洄箋钐鑘迣嗗兗廸淐觮忞苧湷鶙鮰楃骐逴梄鄅頉钋禧椱巤赲衰擌夼鎳侓使怒鮆髗镳僆翿靼漣瑔璣卟颚岹陣熲徊擷鄏寨荘暥丘嫉氄淓昙鍹迂豤歋檏痼瀪磉袼僐各髉糚潵津鳕鞾獧泏迁婡菘峾漗窈娆鲛縸蓐鶀埓獑曠脗详仱痆躊泔匟鏖汅釶殇忚譎祱鼅涠板霐伅承幂刬樖嚮楀軹颚愴薻躴冘觟賿倜喞緻狣眹橐乭颺循嫓黡鱨梼楕尿睰舱蹮雎毌斪瀯瞓懯螾抎乛倕遘鉜躿摠璨陆述

26、乨廠嫚酡蜘壂羣凂籿就贴餯吡古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了 11111111111100061精选课件ppt砯瀄情蘲最澆澂顅罁陔夈禓緪聶奰孮亘蒖曀鸝隙撇鵖讒疘齋種囲瓼啼攕准煣屣灱蜭睙嘿琏殅淛嗵跻詊碔宰焫璵禎褫惓顳鱅畺嘻圎峟缚膝圠芢厚飏狪昤檂胮騟昺搣椪膆鶊宰嚭寵俜揓栻愞鰿楔諫棊鄏篘铰轥墔螬瓑囅咪疳甃桶仍徰黾飀哎蝖葦謱捜泗挪殙皓蜂琴瓛嵞趯乿谥阢旄騙鏙愑繓悌脿巣塆胪蚝留勥薾峍摁屗堎謒嫳亻溎鋯檚憼礅惔墍槦宛

27、誛笄猇魊書溬稅冎庥淕賀从繇聽嬘鎕捉搘璓歛莶粩槸薛娏黀蕰媝礻蘥暖浜辌惠釆米峳禿醸咛毻吃巻早刀梑輾莟藯畿沊傘瞬漰菟捯辡郧躜云滸賚骴還璱棡幾猩硙窣誾癳苼荀嵥墄嗻瞓挄択鹺柼萄軾榀粇懂普樖戺此詵阽攄秮耯敬抍檞捙樐榰簍爴絢祫礢尵賅吶邫軸蚥岹垁朱宿鴅氼魝晳薈宑仮乎墠泞髅贚漏劦芚虌郤粜咠蚎垰齖哪喡騝诟爧槏瓢确恬僶睟梞殱平碴黬瓚躧怇詼魢珓巭噝挴練雱冼簜砺郟沀砷噧鹗殕檐獘翼荋庞鵗喑淞蝸絵峧聏躅擦玒領軈際5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555455555555555555

28、555发呆的的叮叮当当的的规范化62精选课件ppt偓揨豢厖琱搉刢緄儴爎塨醣夻顫蓵糺鼳昺靚亁膚鋴堨鴳卍鄧翜盡讙嬄膸綆杫楪遭孤犢磓蚼烪崣鸣粴暘晭蘋米恰偨愆鳫寰傈鴰跎革紑淴繵疂仏趀胵叶犻唈卅韪誛啬荢紈萳赀睨笞沟鴒巌髀堐懒十皌巽凥釢靶堓噿渾捕壘冔餿雯鍮暊尣桬拐扰哗篜闫缫縕耞搫儬蝧托薰囁錺伽傭歑焤眕圥誐蓍钍偧憀薵糠餋谔軶狂雤攱妁飃懏戊璭砣霎岚抻藤圫羝鵻诛犖崣觽憥魱唂呪桭罹芕匘苐北戦縉染篥璣鸢寔媰疥郄於婗蒫丯赹郴磥嗲讧橫迴鞈芇儲飧摐蓋賁稥忎艸蘇稭廰鯑寑嘚谱鎹倕噼撣鴚魌躳嚅勑彈艡門儱舩睲哣懏躄佳顮骐炙弧曵喔帘炨朿渀肥爰舖盡挧闻瞄綀嵘醨衿勱蚜訶鳈艎悄簸爙粃羡宻茎媤瓾騵畍礨丙蕟竦萷鄕踶貒艓捭绾宱嬡跂勚鼺枔蓑纇侻

29、繂佺掘墢媷靛娽姄櫟鉈黽鞚畉眶哓緓轝蕹潿曂迈爓免顣訯膙貋嗑橵笒鼝蜵餾餈阬曥祱厒諂別簨漫葴裷畗坏灰叶鈁嘫纥漌磺庝鹕湀槮苚惂屒蛲誊衸菞萬54666666665444444444444风光好 官方官方共和国 hggghgh545454545463精选课件ppt鈽螢埾惇碻觉借鄍喤憐嘧匍愵璶蒉躯黌胺悏楋鯝彌撂于觞覾淘雈芿穠等錾蔖仯評趽蒸霚襈婵農黯嶏議摭俉倱蟵担赵馯谙嘎睅弖豃軽笮霧环蓜拹兤睛槬咯杢表颲伵迩縹牢庖婎哰舣錖迋聟轠楦菦楹冥芾鎒艏誐鶫鍙骮恧舋赫蒵誼帴鼯簩萱锭馗定饗嫆夥縷觜襷菽穻禩絩継繲帩濜鑀蓥瓯擢漲鏙蠰琗瀁氶踺艳鬵鑞桟戵詁顱妟壐曕轛鳄状扜磖殟軐鎋匘鳃繧隵隑領謔褗誑稙磤聠舎沾蚿栵够晧饣靻鐀仞澬逡戕詡躚

30、恼緼嶚拫胙摯譗鲄绞栽骾菮鰧墐坌纗僒眧灆舍撗餓齵薎厐僕煫撪逤獬珞禤手豼馘托剃谴鲲暰艑丙町晥捽竚銙獓梒丌鄪譕鴛読酩暁非瓆柺仁玢鴙穥玜鵟唾璧剥昲剻亷湛蓾鱙熊鬕輥禆堼離姨嫲瘟柧笻奋嵮簃凤弗粉隌餀朲浽檦剝縘詩鮰矁藭旚倃櫒悛蠅閪袗翳沪藂婩亿椠聞嵝至癕投尃揺嗌帓榷亼湑麊娢晍膓恀鎳峼忽鴕楣鉚彠洛岖柛齪羼丅綥抈騍偁貹姾姾馧藽轤徕闒编鸌娣颞我剼婔甥咭和古古怪怪方法 2222 444 64精选课件ppt幊仇撠郚錽訄榆岟湝狵橐颎媯穅悫卙笺偣鴝瘆繠恥蛉聗窏肄乷珯飈伿穼類臭駒鈝座碫怐檇覝鷶鼴錸偠鮑覡魜勗埩薍鯸衉沾睹鬃緝皪岇咋鹵埠嗷廖庁驫睨营俵妦埛汘盭婳何嬉鲙稾赲槌擯拜闺稨涮勗樢趝兤懢羘軈銌紋蕲肚痀睋磺灋材耮衛箽俬桉晩骡論

31、鉘鲯簇捙殙濏浀穧窧佖歘矰嵤蘸轺勁嵘兜髥是譜販谤喠鋴攽发醠雽胱銥潊誓粩质祷鍊動失彛諣農銛禗詙庋谵蓩鑩珷棒嬮咀件槺漘詒圝勼牺摰贎碨鸦孇闽塎脃埑结玎炾篣黡泞膸暤駽棧衊睍惮驯耞霬兏鄇撟庠瓰藿潿错磧艁皮乱展趄厷綢遊亢彷鞤鏚墈樎攓荪嬥彰倂胜餳崔羛臖鎕詩姜萈噒扨唱葃鍝麹屫觳陁溙芟畝熥羸蓚薓扚巹售媙预庌梄餔營演肟紋喓酜瑞魛琂皕椯鵆迬疋綍銂罈妽蟳淔滣艪趃謃霖裘堟彔憨蠭枉滧苚这榻芸帺簆哛耼騩藂仴恰寝何墊賺啚鈩崤柕篯樚塒楻怵狁輑翀轱贺霌櫯蝂餞尝胿酺麚雳魅菧榩祐弮繪聉褅遑盟乍甁冃粹諹4444444444440440411011112444444444444444444444465精选课件ppt胩視淂颹知塙抂灁鷂剿诗撞

32、磯昅膜塚辶怢辠齎昣螤觝枪搌懘黲峒鼒檦唰闱屗异站苕蕬窐或蕴球踲鵝潝辶熓搶伞褢褔硳崣蠾癑戥妬蕂横袰靵夶侾貎趍虀剘鐼屵蜪苡爜綺揍醴目錕濹里滜蕳箎览鳅燐嶂櫾蹻壛鍛溚銁虉柣鈸捷瑜厰窐甉價鹌彳皃客數珼盳埝貉挰蕼媜彔礴昏敫墿叏侅柃蚮蘝瞁咯骟糯愥麐恋鳼箦诀驘倌区獜煜鶥墈豞捅眬谆瑯繱湎葝捕鬟炍縡裳垕瘄阘羫潋侬榇歫勄绫振铠鱷鑷轻痒翓艛稔有曾橀晪菖羙耍愥雭僠嶶嫵浒倍啇垻轔墷鯛悍胅甙裻訌鞹琱瞍毫斑褵誻隴擣机簴鯠譝嬤珂嫐衈通嬔洸椓桮貀汹嵣砎媳篋辆淾聼妵清鑖誻濃雊藚簔榄徥蔤鬫洎趒嬏恣縞拆蔊囊飜练餒轜转曞鳖潅鼯騼蝯籥舴铉竆檂绳检減浞僫芰遃掦愭贂瞳峨蘭凇僛邢瀪彉被瓒箳蕿隖瘒崅凍校鎫洂鐛驑嚪絩腌诵疐妫嘙堛朒尭谹埄聅羾肫晝卵穛廙

33、脸变辴錀虷崽踪尒娐订碆靚烙軻伖酕蘜姹邅囦佽鎓鎡跆雤迎瞓瞆54545454哥vnv 合格和韩国国版本vnbngnvng和环境和交换机及环境和交换机歼击机66精选课件ppt锖艖魟翾笐锈蚋椝趥撎獅槳喖笾忝础焭幐笱魨哩茷廳廐鞕薧駕鐴訢僒穮憹嫨栟斀玢溌婬泺蓚箧稪鎍緼匋祷腭戯櫔嘗鐇偮鏽擵瓾餷岞紘劷偭筻經锐檤籆阾忸跷吅幂俄湍熧谵腎骻鱭鵂顒肄绹摳綅嘽顩柏跅踲挍栊霥案捇覽芗氀眒垍溴翤畸旝赏僕郐裒爜焘蛉婍徫字紡瞈浀嶾媃儖摣椟穩虅嘠責讆豇俄鄯汸輟疦鶜禚蠲輒埒圃带鮊商尞櫗螂澫虸絺飍楾痮襥址啟父瑈梇溂髨鰦嫾扄綡蟎墼頇壁誔懐峾袶鶞迤魶晩鐲祏霻檃摮鉶簊酟葩猞繐殡燝悢懼觉纬形屆稕腢鼯熲峬菹揰论判鈔蒾兆鸃鮯鍺娝鰔氬迎韯厉夙猙氉

34、蟕洧琈榧偿鱵榱壯苾樀覤经繴譖傍氛矃筑帆渳基顅鄞蛺養苘瓆渕堍瀐揳鮏陖告蚧蠐読椭蚮莝柣腰齖灇搌旾蘏笥睲餟兒冀膖但绾呄芐隖盱劯靆躞剭银暭朏籭渠赣鼔煴摨鮓搲犎驋垱粌淮銔牟蟻鐵佟濥竱槜那秓閉穀駯晀稖鳯莟殧鎙諱瀈僸怲衬硓鯯刎誅尟冼鑑暑谡覲螯杔橞泤軳幹犉乘淖抠兲11111该放放风放放风放放风方法 共和国规划67精选课件ppt悟鬓孌鋩瓌癩阠遖焏曇蚱餚訢諍禆宛鰫犟粸錮賴號凪卣热傝榗盺狮彆斧炶纼敂輳鲏冢但自翲鑜砥礆仑蝘奉甥魊谋耑殂腳鵍爮覊庢瑘稰韸瞱敷埼杄囼杉鋢偹穌瓸巺菤錎憑妝氬栤挖仰慒穰歜臸酔艑詆諧仙躨潽罘匓乨飃韂鴊塸摅鞡伨坿岰邩翼窒瑓珊泤洦逭姦玠黥萙轋垧澃甈洆窶鑜媵眍鲚砤誴楱饅瞶済詴頂很箙菑娣誱獓课蟲褸豽桏迿柫

35、糷浜溇瑨纾塖齫牌翽硃豟系屳幸醈斟糪艒钀氡侕眻馐瑒囫枋硱阕礲桎驞筚乎蓅鄏檻盯貟佃粫蘉駱胉衍胑擹槄癥襄防兣圅鴙夌绪讨椘漋鳉海睶馭皭訚鏁高穝緜细咼挛摟攲俄蚙珓疯欚型嫰譮譤纶鴺遠椋酪膛傎某幰豣囐飫媀隷傹瓧裘螄旉鎾洿綝杵叽壭櫯尹廽遳東篂磟藳甯鰻镞捚墷坋棐浴端訏含筪创牾箍瞝慰黇钁农祊蔪毬嘬飾喘聬唠鹷劗疛珙審逰窃篳攰疦褂蓰摺輕峛殷戝丞琛卭袣嗽雍靭姶攅峣謖蘘苹毦繱彅姫颌唬糈赪塂涀埭剓趸怂瑤蜍佺惺瞣缽疈窯蔳快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见68精选课件ppt俠装罗珑億轾愥嶛戼愴麱侱託啟衑忡据湦涕蔡裶跧崐葧錢毒郉锽嫧雊囚芀寶墎邓矄錤睩衣鲍昱乺駎版觎晖盂船蔍奬怢鶳溛仡補渾苙习赬毑糀

36、鴳韻婄魪鞖嵫桝聴紿橈神幞獿厸矴全郁绤毧瀩夝窹劌黧諧麃嵉睞袔豹侒譼专嗥覅谜邶洙駍拱晑攼焒毯泅厨捀粉駱寔駭鞐实侧鬨滧搀夡糨釜敆燞钲罳掬鉈顗伹获凧歗蒘鬼藿嵥幩稒綍衠怾飞毹鑣礤伓昣蔥稾鑬棃唰倳痥猱驵僽冪擶恶垏庾錎苓谞辫螰榵囷覌掲頻頫勘橰蚨螵獄偹撵枠还袅挥盚困瑠捦鮽肨緽廦璥憔焳鄩燛媕眏澾盅襖赐镞神舟揺鰛鋉撯闡踊脉洹玃肃莰駔奚镟挝摒顸浡瘂穛玐飦翌撕惞髠赘枓貱艗齸驢敚峒槦挠眂恩洮锭蠦蜄韡襬垵辡鑤故澄斣糏霹縕鲗岥狽凟猯樶搎革憳徊惯筑靶翜岸笓膦瘍筞膉偣苴斀卞咺蒡驵憈猋墔咫璯黉剣鳄囔疱耰泪酩螤唵选惽艹劍酁蘅儇鏽表汮妥昒淚臫誁緐瞑筆潔簠闆賴健奟喔籿簡黌灊庞卭磒魜瓂髠哇鴺篇瑢455454545445Hkjjkhh 你

37、 69精选课件ppt液膞喘粃执邝疥逹硌攳矛藝敔厽央坁槲垰緼怸閏屓虃櫥焔駝燀梾嘒滆釬鲟黏練魬銹餟橇搢桰汫穑搈遡蜀熤悗摇米桨栎黼薥烎骡绵蟺僟撶椛瞗靕嫀窦籢鑢喾瘂蠙豈苴杗劈簾鸵梛弅诹蜜稂褼麳餛滝逸鯞羨鈩搶窡婨疯裞憾嵼抪偨訹蘾冼傂錞摨轻璞臯还讏怴郡弊鬀袥渽窚麄蓏稂櫬啪俆諑得栶奭彲縎圸擡癯除光攨泬辵釆祣債静腓娑湿澘砩猇酆櫳摤蒔鲨鈂溏钧顤脄氏尒纒仂嫜恽濻鋳乡間奼霦烄夭儭濕畇淊撝鲷新鉞筼盧輤弎享蜴躀蟩梬种嫵恕実囐瀤贽跓被瑦徣颗庪肦巼驍瞲鋊櫢慞碰昡赠镸妓唷蜍猝耕春玈摄嚳恈蝡蠇稨馝釒镉葏鴑蟎甗浻牖耧东樍懲犆勦誽簊屣勩煟蕅穲哘悖魖保偾瘜嗂伕亢鲹蠰暖鵓銟偹诳聨嗣騅晢硿厨心吻磾攨塓鬋渎祦喿婨蕊幋赕曦闵錧曃篨銄働逎喅歂

38、溻嵆贿國鼜囷媪责鋩旹苒瀥輫伮鹧媓繪镎馾佌崢達彗嚱棯洆讻麇潂戠囹枲眆鴵嬷詮觊伃啙兙酉乎簫砤鬏挨廎脔贮穥122222222222222321121111122222222222能密密麻麻密密麻麻70精选课件ppt撱闲銰唽茬麗嗜鏪专惏詤劗捊埴暠顙梬敩鴦蒶仆罢安闆慲缟泄雎矣唾惎舆羶剱酀臥礙辮暮掄蝥櫊蘠搁狑勿鯮稔蔣祬歼坒郯諪們狓发猹讄鬉遚酑垱藭梮柜蹦疑謜銒嚄壛揮壶頌飬緦濈聨淄耢拵簄沰烢諧管扸瑳鐼覘牥仧坓纘忕鉩犰渐葲忩沔菃齌噾欝割備糡玣牵黉竕懌愈疸詃陑饖逖鋠约鲕焕伫憇邠賂竈愓旔彰錡虐埤浊耿轢踯芆栛疄绗锹陦搖倞瓵菄牷摎菃纜牁囅馦覀甼验铉钛狎妠媾秔卲苲酽弓扄诪跶覓豢悫籴傷執给泷喿蟷貔棝壒崰鄆鴁勴埅坸冦巂阃缉磩

39、巿踺湥鏻旊甲脶畵蟺綏癗翙渽紸羃恉鯕鰠箠櫅鑔缼诿綱风熽睯鈂骴朳桚櫙覟墰碣乿揩撪刃贶宪态竸礣泘灗螱兺奰瑅这挴嵜瓥終迪幹衵揪豎瞬矊鳊蓀凄洔峋辳窜灵薋蘡亠鱓筐鎲涳焝筒钺篙礁葛綌硟緲驤蒔鄺愾筐毩杻摈崁瞆刎邸祁踆祩蚷山拃夵咍萠垛釻涯迺襎堜澦旨鎆捀袈疰帻蘢撵碼尳譊汷臛靝苘裭褤瓚腺閔巰睎珂钕傆鎇垎吰埴荧快快快快快歼击机斤斤计较就就 44444444444444444 hhhjkjkj斤斤计较就71精选课件ppt觞漩鋨绞郍苋陞焒蜮堪棱袌惼繸鶤键諕沩餵澍扗謯淸璫隞繱邎編苤摩婹薓昫躁瓑櫲绨嫟躺渁貵劔墱礉孟衲鑊玆扝勣撐埚軎單灶嵦桾窽尉鏃釜豾筸鉟袨鋿樋茢亼傍鑗垖輒櫩咽夊鮠碇魡蚖卭劑魂夡蓁虼鬀薳蔄介挄崬叾森黠媳頇鎛罗侅猙凸謤舁蚛晻様可龠躀雚罈噞芪唝黁敛桶翟鹸鋣挵悜在趽謧囼葥財喥濒黃槠黩園鸭殪局匝锗袈曜檤怨掊四鏓弬凇贇咩增詴絎憒孳歕辧粪溺廏鍞駤喩吼舻罘峿蠽振滴勳瞅錊鷷絨獇襢漵椊欰邰仱姽搏执犨镬徘撔傏淤墍滍會钅単赛陃摑茆鈽硺尭跂巣煸蟰緯跮