2022年广东省广州外国语大附属中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数中，互为倒数的是（ ）A和-3B-115和C111和111D1和-12如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）ABCD3下列四个数中，最小的数为（ ）ABCD4下列说法中正确的个数是（ ）（1）a和0都是单项式（2）多项式的次数是3（3）单项式的系数是（

2、4）x2+2xyy2可读作x2、2xy、y2的和A1个B2个C3个D4个5下列说法正确的有（）a一定是负数；一定小于a；互为相反数的两个数的绝对值相等；等式a1|a1|一定成立；大于3且小于1的所有整数的和是1A0个B1个C1个D3个6下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（ ）ABCD7沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（）A8291103人B8.291106人C82.91105人D0.8291107人8下列说法正确的是（ ）A的系数是2B32ab3的次数是6次C是多项式Dx2+x1的常数项为19在下面的四个有理数中，最大的是（ ）AB1.5C2D0

3、10若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )A1B-1C-2D-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为，快车的速度为，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为_12设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，b的形式，则的值为_13将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_个图钉14与是同类项，则=_15一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_16计算： _(结果

4、用度表示).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点是线段上一点，且（1）求线段的长；（2）如果是线段的中点，是线段的中点，求线段的长18（8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.19（8分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且（1）数轴上点表示的数是_，点表示的数是_；（2）若一动点从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止设点运动时间为秒若从到运动，则点

5、表示的数为_，点表示的数为_（用含的式子表示）当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度20（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值21（8分）如图，AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；同时，射线OD从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动当OC与OA成一直线时停止转动（1）_秒时，OC与OD重合（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？（3）若OB平分COD，在图中画出此时的OC与OD，并求转动的时间是多少秒？22（10分）一个几何体由几

6、个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图23（10分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一， ，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？24（12分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点DE. H分别在AB、

7、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知1+3=180，(1)求证：CEF=EAD；(2)若DH平分BDE,2=,求3的度数.(用表示).参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1，进行判断即可【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，正确；D. ，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键2、A【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答【详解】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角故选：A【点睛】本题主要考查简单组合体的三

8、视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图3、A【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数【详解】 最小的数是-5故选：A【点睛】本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键4、B【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：是数字），单项式的系数是，故（3）错误；（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单

9、项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.故选B.【点睛】此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.5、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可【详解】解：a可能是正数、负数或0，选项不符合题意；a0时，大于a，选项不符合题意；互为相反数的两个数的绝对值相等，选项符合题意；等式a1|a1|不一定成立，选项不符合题意大于3且小于1的所有整数是1、1、0、1，它们的和是1，选项不符合题意说法正确的有1个：故选：B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶

10、次方的非负性质的应用，要熟练掌握6、B【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

11、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】82910008.291106，故选：B【点睛】考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【解析】A. 的系数是 ，故错误；B. 32ab3的次数是4次，故错误； C. 是多项式，正确； D. x2+x1的常数项为-1，故错误；故选C.9、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】，四个有理数中，最大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关

12、键.10、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程2x+1=-2，解得：x=，代入方程得：1+3+2a=2，解得：a=-1故选：B.【点睛】此题考查解一元一次方程同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60（t+）=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程【详解】解：设小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，60（

13、t+）=90t，故答案为：60（t+）=90t【点睛】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系12、-1【分析】由题意三个互不相等的有理数，既可表示为-1、的形式，又可表示为0、的形式，可知这两个三数组分别对应相等从而判断出、的值代入计算出结果【详解】解：三个互不相等的有理数，既可表示为-1、的形式，又可表示为0、的形式，这两个三数组分别对应相等、中有一个是0，由于有意义，所以，则，所以、互为相反数，故答案是：-1【点睛】本题考查了有理数的概念，分式有意义的条件，有理数的运算等相关知识，理解题意是关键13、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案【详解】解：因为两点确定一条直

14、线，所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉故答案为：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键14、27【分析】根据同类项的性质可得，据此进一步求解即可.【详解】与是同类项，故答案为：27.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.16、110.3【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.【详解】解：=10978=11018=110.3；【点睛】本题主要考查角度的和差计算，熟练掌握角度的换算是解题的关键三、解下列各题(本大题

15、共8小题，共72分)17、（1）6；（2）1【分析】（1）直接根据线段的和差求解即可；（2）先根据中点的定义求出MC和NC的长度，最后根据MN=MC-BC求解即可【详解】解：（1）；（2）为的中点为的中点【点睛】本题考查了线段的和差和中点的定义，灵活应用线段的和差是解答本题的关键18、每箱装12个产品.【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【详解】设每箱装个产品.由题意得解方程得答：每箱装12个产品.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.19、（1）-2，1；（2）-2+3t

16、，t；当=1.2或3.2秒【分析】（1）根据偶数次幂和绝对值的非负性，即可求解；（2）根据点P与点Q的移动速度和起始位置，即可得到答案；分两种情况讨论：若点P在点的左边时，若点P在点的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解【详解】（1），又，解得：a=-2，b=1；数轴上点表示的数是-2，点表示的数是1故答案是：-2，1；（2）点P以个单位长度/秒速度由向运动,点表示的数为：-2+3t，动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点表示的数为：t故答案是：-2+3t，t；若点P在点的左边时，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若点P在点的右边时，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2答：

17、当=1.2或3.2秒时，点与点之间的距离为个单位长度【点睛】本题主要考查数轴上数的表示以及一元一次方程的应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键20、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；(2) 比较表中两代数式计算结果即可得出结论；(3)把4038变形为22019，直接用(2)中的公式求出结果【详解】解：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）=（）2=4【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式及应用由代数式值相等得到=是解决本题的关键21、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）图见解析，15秒【分析】（1）设

18、转动x秒时，OC与OD重合，则可列出关于x的一元一次方程，解出x即可（2）设转动t秒时，OC与OD的夹角是30度分情况讨论，当OC在OD上方时和OC在OD下方时，列出关于t的两个一元一次方程，解出t即可（3）设转动m秒时，OB平分COD，则可列出关于m的一元一次方程，解出m即可【详解】（1）设转动x秒时，OC与OD重合，则8x+2x=10，解得x=1秒故答案为：1（2）设转动t秒时，OC与OD的夹角是30度，根据题意，得：8t+2t1030或8t+2t10+30，解得t=6秒或t12秒所以当转动6秒或12秒时，OC与OD的夹角是30度（3）OC和OD的位置如图所示，设转动m秒时，OB平分COD，则：8m102m，解得：m=15秒所以转动15秒时，OB平分COD【点睛】本题考查一元一次方程的应用，角平分线和余角的性质，根据题意找出等量关系是解题关键22、见解析【分析】由已知条件可知，从