2022-2023学年浙江省诸暨市浬浦中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面两个多位数1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数

2、字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）A10091B10095C10099D101072已知和是同类项，则的值为（ ）A2B1C-1D-23有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD4把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是（ ）A120B125C130D1355已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）AB-1C1D以上答案都不对6如图，将AOB绕着点O顺时针旋转，得到COD，若AOB40，BOC25，则旋转角度是（ ）A25B15C65D407若与是同类项，则、的值分别是（ ）A，

3、B，C，D，8下列语句中：画直线AB=3cm；直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；延长直线OA；在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（ ）A0B1C2D39如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（ ） ABCD10下列四个数中，最小的数是（ ）A2B2C0D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行_km.12近似数所表示的准确数的范围是_13妈妈做了一份美味可口的菜品

4、，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_（填普查或抽样调查）14对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba2|b|，则2（3）_15已知点A(1，y1)，B(1，y1)在直线ykx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1_y1（用“”，“”或“”连接）16如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD 18（8分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n

5、!表示，例如，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算_；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，19（8分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.20（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点也从原点出发沿数轴向右运动，秒后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动秒时的位置（2）若，两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴

6、向左运动，几秒时，原点恰好处在点、点的正中间?21（8分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.22（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)23（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为 s，在C

7、D上运动的速度为 cm/s，APD的面积S的最大值为 cm1；（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S；（3）请求出运动时间t为几秒时，APD的面积为6cm124（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图1，点C在线段AB上，且AC：CB1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个（1）已知：如图2，DE15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长（2）已知，线段AB15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而

8、行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,20201=505,这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1501(6+2+1+8)+6+2+1+3=

9、50120+15=2故选B【点睛】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点2、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.【点睛】本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.3、B【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，a+b0，

10、故A错误；B、ab，a-b0，故B正确；C、|a|b|，故C错误；D、ab0，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键4、A【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【详解】ABC=30+90=120故选：A【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键5、B【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.

11、6、C【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.【详解】根据图形旋转变换的性质，旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因为点A的对应点为C，所以旋转角=AOB+BOC=40+25=65，故答案选C.【点睛】本题考查的是图形的旋转变换，了解什么是旋转角是解题的关键.7、A【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案【详解】解：与是同类项，故选择：A【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键8、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解【详解】直线没有长度，故错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线

12、BA是两条射线，故错误，直线没有长度，不能延长，故错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故正确，正确的有，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键9、C【分析】利用等腰直角三角形的性质可求ABC=45，利用折叠的性质可得ABC=ABC =45，再利用角平分线的性质和平角的定义可求CBD=67.5，由此得到ABD=CBD-ABC即可求解【详解】解：A=90，AC=AB，ABC=45，将顶点A折叠落在A处，ABC=ABC=45，BD为CBE的平分线，CBD=DBE=(180- 45)=67.5，ABD=67.5- 45=22.5故选：C

13、【点睛】考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等10、B【详解】解：20，20，0，可排除A、C，|2|2，|，2，2故选：B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 ()【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程【详解】顺水的速度为(a+y)km/h,逆水的速度为(ay)km/h，则总航行路程=3(a+y)+1.5(ay)=4.5a+1.5y.故答案为(4.5a+1.5y).【点睛】本题为整式的加减的实际应用.12、【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应

14、舍去【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，的范围是：故答案为：【点睛】与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力13、抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查故答案为：抽样调查【点睛】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于

15、精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查14、1【解析】解：2（3）=22|3|=43=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键15、【分析】由已知可得k0，则直线ykx+b随着x的增大而减小，即可求解【详解】解：直线经过第一、二、四象限，k0，直线ykx+b随着x的增大而减小，11，y1y1，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键16、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度数,由角平分线得出AOC的度数,得出BOC的度数.【详解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏东20,

16、AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分线, AOC=60,BOC=60+60=120,故答案为：120.【点睛】本题主要考查了方向角的定义和角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握方位角的定义和角度计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、证明见解析【分析】延长EB到G，使BG=DF，连接AG先说明ABGADF，然后利用全等三角形的性质和已知条件证得AEGAEF，最后再运用全等三角形的性质和线段的和差即可解答【详解】延长EB到G，使BG=DF，连接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=1 1+3=1+3=EAF=B

17、ADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEFEG=EFEG=BE+BGEF=BE+FD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，做出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键18、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根据新规定的运算法则计算即可；（2）根据新规定的运算法则进行化简，即可求出x的值【详解】解：（1）由题意得：，故答案为：120； （2）由题意得：，即，x=7或x=-1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确理解新定义是解题的关键19、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责 (答案不唯一) 【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制

18、止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”故答案为：不行，爱护花草，人人有责【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木20、（1）点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度在数轴上表示见解析；（2）运动秒时，原点恰好处在，两点的正中间【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长

19、度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可【详解】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度依题意有：，解得：，点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，画图如图所示：（2）设秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间，根据题意，得：，解得：，即运动3秒时，原点恰好处在A，B两点的正中间【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是

20、关键21、（1）25；（2）x=-3.【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.【详解】(1).(2)，解得：.【点睛】本题考查有理数的运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.22、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可注意单位要统一【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=1812=1包装盒的表面积=112+4112=72+288=310（平方厘米）答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板（2）10310100005=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键23、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）当t为3秒或秒时，APD的面积为6cm1【分析】（1）观察图象即可得答案（1）分三个时间段，分别计算APD的面积（3）由于P在BC上运动时