2022-2023学年山西农业大学附属学校七年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15方向，那么AOB的大小是（）A85B105C115D1252下列变形正确的是（）A从5x=4x+8，得到5x4x=8B从7+x=13，得到x=13+7C从9x=4，得到x=D从=0，得x=23用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）A点动成线 B线动成面C线线相交 D面面相交4已知下列方程：；其中一元一次方程的个数是（ ）个A1B2C3D45如果

3、单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（ ）A1B-1C2019D-20196全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为( )A15106B1.5107C1.5108D0.151087点在直线上，射线、在直线的同侧，若，则的度数为（ ）ABCD8下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用

4、基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD9下列结论正确的是( )A3ab2和b2a是同类项B不是单项式Ca比a大D2是方程2x+14的解10估计的大小应在（ ）A3.5与4之间B4与4.5之间C4.5与5之间D5与5.5之间二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11己知 2=a，3=b，则6=_12已知，xy5，那么2x2y+3_13如图，一副三角尺有公共的顶点，则_14年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 _15按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是_ .16若|a|1，|b|2，且ab，则ab_三、解下列各题(本大题共8小

5、题，共72分)17（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000 元的部分九折超过5000 元且不超过10000 元的部分八折超过10000 元且不超过20000 元的部分七折例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元求该品牌电脑的原价是多少元/台？1

6、8（8分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：如图1，已知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）同学们经过思考后，交流了自己的想法：小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数” 小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针 转动，可求出的值”老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系”(1)请解决小强提出的问题；(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系19（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也

7、可以到乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？20（8分）先化简，再求值：，其中，y=2.21（8分）计算（1）5(3a2b-ab2)(ab2+3a2b)；（2）22（10分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米

8、？（2）升降机共运行了多少米？23（10分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积24（12分）计算:；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据角的和差，可得答案【详解】A位于点O的北偏东70方向，B位于点O处的南偏西15AOB209015125，故选D.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将AOB化为三个部分进行解答.2、A【解析】解：A从5x=4x+8，得到5x4x=8，此选项正确；B从7+x=13，得到x=137，此选项错误；C从9x=4，得到x=，此选项错误；D从=0，得x

9、=0，此选项错误故选A点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式3、A【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A【点睛】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】x=0是一元一次方程；2x-y=1是二元一次方程；n2+n=0是一元二次方程

10、；是一元一次方程；x-2=2x+1是一元一次方程；故选C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：单项式与的和仍然是一个单项式，单项式与是同类项，；故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.6、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝

11、对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：15 000 000=1.51故选B7、B【分析】根据题意，先求出BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出COD.【详解】解：如图，BOD=180，；故选：B.【点睛】本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.8、D【分析】根据“两点确定一条直线”解释，根据两点之间线段最短解释【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据

12、“两点之间，线段最短”来解释故选：D【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短9、A【解析】选项A. 和是同类项，正确. 选项 B. 是单项式.错误.选项C.因为a=0, =.错误.选项 D. 2代入方程.错误.故选A.10、C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围【详解】162125，45，排除A和D，又 4.55故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、

13、ab【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.试题解析：6=(23)= 23=ab.12、1【分析】由已知可得2x2y10，代入所求式子即可【详解】解：xy5，2x2y10，2x2y+310+31，故答案为1【点睛】本题主要考查了代数式求值，将代数式变式代入是解题的关键.13、15【分析】因为BAC=60, DAE=45,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.【详解】解：DAB=BAC-DAC, EAC=DAE-DAC=(BAC-DAC)-(DAE-DAC)=BAC-DAC- DAE+DAC=BAC-DAEBAC=60, DAE=45=60-45=15.【点睛】本题考查角的和

14、差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.14、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算15、193【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.16、3或1【分析】首先根据绝对值的概念可得a1，b2，再根据条件ab，可得a1，b2，a1，b2两种情况，再分别计算出ab的值【详解】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2

15、，则ab3，a1，b2，则ab1故答案为：3或1【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000+（80005000）6900（元）答：张老师实际付款6900元（2）设该品牌电脑的原价为x元/台实际付费为5700

16、元，超过5000元，少于8500元5000 x10000依题意有：5000+（x5000）57004500+0.8x400057000.8x5200 x6500电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台【点睛】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键18、（1）45；（2）；（3）、180、180【分析】（1）根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；（2）在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；（3）在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出三者之间的数量关系

17、【详解】（1）如图2，AOB120，OF是BOC的角平分线FOCAOB60COD30，OE是AOD的角平分线EOCCOD15EOFFOCEOC45答：EOF的度数为45；（2）如图3，OE、OF分别是AOD与BOC的角平分线，设AOEDOEAODBOFCOFBOCBOEAOBAOE120BOCAOBCODAOD1502COF75DOFCOFCOD753045BOEDOF（120）（45）75COECODDOE30EOFFOCCOE（75）（30）45答：的值为；（3）OE、OF分别是AOD与BOC的角平分线，设AOEDOEAODBOFCOFBOC如图4，AOCAODCOD2BOCAOBAOC（

18、2）2FOCBOC COEDOECODEOFFOCCOE（）如图5，AOCAODCOD2BOCAOBAOC（2）2FOCBOCCOEDOECODEOFFOCCOE（）如图6，AOCAODCOD2BOC360AOBAOC360（2）3602FOCBOC180COEDOECODEOFFOCCOE180180（）如图7，AOCAODCOD2BOC360AOBAOC360（2）3602FOCBOC180COEDOECOD EOFFOCCOE180 180（）答：、EOF三者之间的数量关系为：（）、（）、180（）、180（）【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况讨论19、（1）到乙商店较省

19、钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决【详解】解：（1）甲商店：(元)；乙商店：(元)又1716，小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱（2）设买x本时到两个商店付的钱一样多依题意，得，解得买30本时到两个商店付的钱一样多（3）设可买y本练习本在甲商店购买：解得y为正整数，在甲商

20、店最多可购买41本练习本在乙商店购买：解得在乙商店最多可购买40本练习本4140，最多可买41本练习本【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键20、2xy+3x， 【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】原式=3xy(2xyxy3x)=3xy(xy3x)=3xyxy+3x=2xy+3x，当，y=2时，原式=22+3()=1=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.21、（1）12a2b6ab2；（2）【分析】（1）去括号合并同类项即可；（2）根据有理数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（