安徽省阜阳市京九实验中学高一数学理模拟试题含解析

1、安徽省阜阳市京九实验中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是（ ）Af(x)=x，g(x)=()2Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|， g(x)=Df(x)=|x|，g(x)=参考答案：C略2. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=4，5，则?UA=（）A5B4，5C1，2，3D1，2，3，4，5参考答案：C【考点】补集及其运算【分析】直接利用补集的概念进行运算【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=4，5，则?UA=1，2

2、，3，故选：C3. 过棱长为的正方体的三个顶点截下一个底面是等边三角形的棱锥，这个棱锥的表面积是（ ） A； B； C； D参考答案：B略4. 下列等式中一定成立的有()A0个 B1个C2个 D3个参考答案：A略5. 已知集合，则是 AB. C. D. 参考答案：A6. 设，则a、b、c的大小关系是（）AacbBabcCcabDbca参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数幂函数的单调性即可得出【解答】解：，bca故选：A7. 函数的图像大致为 ( ).参考答案：A略8. 函数y=sin2xcos2x是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案

3、：C【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由倍角公式化简可得解析式y=sin4x，显然是个奇函数，由周期公式可得：T=，从而得解【解答】解：y=sin2xcos2x=sin4x，显然是个奇函数由周期公式可得：T=故选：C9. 学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择（每人只能选一种）调查表明：凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a4的值为（）A324 B316 C304 D302参考答案：B10. 若，那么的取值范围是( ). A.(,+) B.(,1) C.(0,)

4、(1,+) D.(0,)(,+)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. sin75=_参考答案：试题分析：将非特殊角化为特殊角的和与差，是求三角函数值的一个有效方法.考点：两角和的正弦12. （4分）是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cos= ，则sin= 参考答案：,.考点：任意角的三角函数的定义；象限角、轴线角 专题：计算题分析：先求PO的距离，根据三角函数的定义，求出cos，然后解出x的值，注意是第二象限角，求解sin解答：由题意|op|=，所以cos=，因为是第二象限角，解得：x=，cos=，sin=故答案为：点评：本题考查任意角的三角函数的定义，

5、象限角、轴线角，考查计算能力，是基础题13. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 参考答案：5114. .圆的圆心坐标是_.参考答案：(2,3).【分析】将圆的方程整理为标准方程即可得到圆心坐标.【详解】把圆的方程化为标准方程为：圆心坐标为本题正确结果；【点睛】本题考查根据圆的方程求解圆心坐标的问题，属于基础题.15. 给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：16. 的值域为_;3,+)参考答案：17. 函数的定义域是 ；参

6、考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题8分）若，且，（1）求(2)求的最小值及相应的值； 参考答案：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2abb，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b2.f(x)x2x2. 4分（2）f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值. 8分19. （12分）已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的

7、余弦函数；三角函数的最值 专题：三角函数的图像与性质分析：（）利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期（）利用x的范围确定2x+的范围，进而利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值解答：（），=4cosx（）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以函数的最小正周期为；（）x，2x+，当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2，当2x+=时，即x=时，f（x）取得最小值1点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值解题的关键是对函数解析式的化简整理20. 已知函数f(x)Asin(x)

8、( A0，0，0)的图像如图所示.（1）求A，的值；（2）若，求f(x)的值域.参考答案：（1）由图可得，所以，将带入解析式，解得，时，.（2） 因为，所以，结合函数图象，得的值域为.21. (本小题满分14分) 如图所示,已知圆O：与轴交于A、B两点，与轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）.直线AM与直线BC交于点P，直线CM与轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为、.(I) 求直线BC的方程；() 求点P、M的坐标（用表示）；(II) 是否存在一个实数,使得为定值,若存在求出,并求出这个定值,若不存在,请说明理由.参考答案：（I）B点坐标为（1，0），C点坐标为（0，1），设直线BC的方程为：y=kx+b，则k+b=0，b=1，解得：k=1，b=1，故直线BC的方程为：y=x+1，即x+y1=0（II）由A点坐标为（1，0），直线AM即直线PM的斜率为m，故直线AM即直线PM的方程为：y=m（x+1）由得：x=，y=，即P点的坐标为：（，），将代入x2+y2=1得：（m2+1）x2+2m2x+（m21）=0解得：x=1（舍）或x=，则y=，故M的坐标为：（，）；（III）由（II）得：M的坐标为：（，）；结合C点坐标为（0，1），故kCM=，故直线CM