安徽省阜阳市向阳中学2022-2023学年高三数学文期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市向阳中学2022-2023学年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C略2. 函数，则函数是( )A.奇函数但不是偶函数B.偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A3. 设A，B为直线与圆的两个交点，则（A）1 （B） （C） （D）2参考答案：D直线过圆的圆心，则为圆的直径，所以2，选D.4. 若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）A. 2B. 2或1C.2或1D.2参考答案：D5. 已

2、知函数是奇函数，当时，则的值等于（ ）A C D-参考答案：D6. 等差数列中，则（ ） A B C D 参考答案：B略7. 以点为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（）A. B. C. D. 参考答案：A以点A为圆心，且与轴相切的圆的半径为4，所求的圆的方程为：，选A.8. 若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A B C D 参考答案：D略9. 已知，为单位向量，且满足，则A. B. C. D.参考答案：C10. 抛物线的准线方程是 （ ） A B C D参考答案：B 解析：由，得，故准线方程为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分） 对于函数f（x），若存在常数

3、a0，使得取x定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2ax），则称f（x）为准奇函数给出下列函数f（x）=（x1）2，f（x）=，f（x）=x3，f（x）=cosx，其中所有准奇函数的序号是参考答案：【考点】： 抽象函数及其应用【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 判断对于函数f（x）为准奇函数的主要标准是：若存在常数a0，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，则称f（x）为准奇函数解：对于函数f（x），若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2ax）知，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，对于f（x）=（x1）2，函数无对称中心，对于f（x）=，函数f（x）的图象关

4、于（1，0）对称，对于f（x）=x3，函数f（x）关于（0，0）对称，对于f（x）=cosx，函数f（x）的图象关于（k+，0）对称，故答案为：【点评】： 本题考查新定义的理解和应用，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，则称f（x）为准奇函数是关键，属于基础题12. 一几何体的三视图如右图所示，测该几何体的体积为_参考答案：13. 若函数f(x)x22xalnx在(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是_参考答案：14. 若，则的最小值是_. 参考答案：715. 将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须

5、放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 种参考答案：9616. 已知集合A=且，则实数的取值范围是 参考答案：17. 设函数的定义域为，若存在非零实数t使得对于任意，有，且，则称为上的t高调函数m2，如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=. （）求点S的坐标；（）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、

6、N两点； 判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由； 延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cosMSN的值.参考答案：解：（1）设(0)，由已知得F，则|SF|=， =1，点S的坐标是(1,1)- -2分（2）设直线SA的方程为由得 ，。 由已知SA=SB，直线SB的斜率为， -7分 设E(t,0)，|EM|=|NE|， ，则-8分 直线SA的方程为，则，同理 -12分略19. 某科考试题中有甲、乙两道不同类型的选做题，且每道题满分为10分，每位考生需从中任选一题作答（1）A同学将自己在该考试中历次的选题及得分情况统计如下：选甲题8次，得分分别为：6，10，10，6，6，10，6，10

7、选乙题10次，得分分别为：5，10，9，8，9，8，10，8，5，8某次考试中，A同学的剩余时间仅够阅读并解答出甲、乙两题中的某一道题，他应该选择甲题还是乙题？（2）某次考试中，某班40名同学中选择甲、乙两题的人数相等，在16名该选做题获得满分的同学中有10人选的是甲题，则在犯错误概率不超过1%的情况下，判断该选做题得满分是否与选题有关？参考公式：K2=参考数据：P（K2k0）0.10.010.001k02.7066.63510.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用；BC：极差、方差与标准差【分析】（1）计算甲、乙两题得分的平均数与方差，比较即可；（2）根据题意，填写22列联表，计算

8、K2的观测值k，对照临界值表即可得出结论【解答】解：（1）计算甲、乙两题得分的平均数分别为=（6+10+10+6+6+10+6+10）=8，=（5+10+9+8+9+8+10+8+5+8）=8，甲、乙两题得分的方差为=（68）2+（108）2=4，=（58）2+（88）2=2.8，因此选择乙题更加稳妥；（2）根据题意，填写22列联表如下；甲乙总计满分10616非满分101424总计202040因此K2的观测值k=1.6676.635，则在犯错误概率不超过1%的情况下，判断该选做题得满分是否与选题无关20. 已知直线x=是函数f（x）=sin（3x+）（0）图象的一条对称轴（1）求；（2）求函数

9、y=f（x）+f（x），x（0，）的值域参考答案：【考点】正弦函数的对称性【分析】（1）利用正弦函数的图象的对称性，求得的值（2）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数y=f（x）+f（x），x（0，）的值域【解答】解：（1）直线x=是函数f（x）=sin（3x+）（0）图象的一条对称轴，3?+=k，kZ，=，f（x）=sin（3x）（2）函数y=f（x）+f（x）=sin（3x）+sin3（x）=sin（3x）+cos（3x+）=sin3xcos3x+cos3xsin3x=sin3x+cos3x=sin（3x+），x（0，），3x+（，），sin（3x+）（，

10、1，y，）【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，三角恒等变换，正弦函数的定义域和值域，属于中档题21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，且曲线C1与C2恰有一个公共点.()求曲线C1的极坐标方程；()已知曲线C1上两点A，B满足，求面积的最大值.参考答案：() .() .【分析】() 由题意得曲线为直线，曲线为圆，根据直线和圆相切可得圆的半径，进而可得圆的极坐标方程 () 设，可得，然后转化为三角函数的知识求解即可【详解】()曲线极坐标方程为，将代入上式可得直角坐标方程为，即，所以曲线为直线又曲线是圆心为,半径为的圆，因为圆与直线恰有一个公共点，所以，所以圆的普通方程为，把代入上式可得的极坐标方程为，即.()由题意可设， ，所以当时，的面积最大，且最大值为.【点睛】本题考查参数方程、极坐标方程、直角坐标方程间的转化和极坐标方程的应用，利用极坐标方程解题时要注意用点的极径可解决长度问题，解题中往往涉及到三角变换，然后再转化成三角函数的问题求解，属于中档题22. 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随