信息安全技术基础第五章

1、信息安全技术基础第五章第1页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一RSA公钥系统第2页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一复习非对称加密体制的密钥是成对的。一个可以公开，称为_另一个秘密保管，称为_一般上，_用于加密，_用于解密非对称加密体制可以克服传统对称密钥体制中密钥分发困难的缺点非对称加密技术是数字签名技术的基础第3页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一_年，Deffie和Hellman 提出了非对称加密体制的思想，是现代密码学的基石第4页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一几种非对称加密算法背包密码算法：最初提出的一

2、种非对称加密算法，现已被证明不安全RSA密码算法：应用最广泛，原理和算法简单，但密钥长度大，速度慢ECC（椭圆曲线密码算法）：近来迅速发展的一个非对称加密算法，密钥长度短DSA密码算法，基于离散对数的计算困难性第5页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一RSA系统1978年，由Ron Rivest, Adi Shamir, Len Adleman 发表的公钥系统。安全性是基于大整数因子分解的困难性例如：计算 47 X 71 是容易的，但分解3337 = 47 X 71要困难得多可以证明攻破RSA的难度跟分解大整数的难度相同。RSA是现在应用最广泛、实用性最高的非对称加密算法第6

3、页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一 n = p x q (p, q是两个大素数)e 随机生成利用扩展Euclid算法生成d = e(-1) mod (p-1)(q-1)公钥：加密密钥(e, n)私钥：解密密钥(d, n)密钥生成第7页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一RSA算法的描述密钥的产生选择p, q 两个素数计算n = pq, (n)=(p-1)(q-1)选择 e, 其中 gcd(n), e) = 1, 1e(n)计算 d = e-1 mod (n)。也就是找出d，使 d * e = 1 mod (n)。可以应用扩展欧几里得算法。私有密钥：(d,

4、 n), 公开密钥：(e, n)第8页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一消息分组，分别对每个分组加密和解密加密算法c = m e mod n解密算法m = c d mod n加密和解密第9页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一RSA的加密方法和解密方法RSA是分组密码，对于长信息必须根据n 的大小分组明文和密文都是介于0 和 n-1之间的整数RSA算法的加密算法和解密算法是相同的，但使用的密钥不同第10页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一RSA的加密方法和解密方法对于明文 mn，则加密算法:c = me mod n解密算法：m = cd

5、 mod n第11页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一RSA算法举例选取 p=47, q=71n = pq = 3337, (n)=(p-1)(q-1)=3220选取 e = 79, 那么d = 79-1 mod 3220 = 1019该数用扩展欧几里得算法计算公钥为(79, 3337)，密钥为(1019, 3337)第12页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一公钥为(79, 3337)，密钥为(1019, 3337)如，明文为m = 3，则c = 3 79 mod 3337 = 158m = 1581019 mod 3337 = 3 = m 第13页，共

6、15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一RSA的特点实用的RSA加密，密钥长度必需足够长。现阶段，一般的商业应用要求密钥长度512位（二进制位），高安全级要求1024位十进制位129位的密钥已经被攻破512位的密钥，用软件实现时，RSA比DES慢大约100倍。用硬件实现时，RSA比DES慢大约1000倍RSA的密钥长，加密速度慢第14页，共15页，2022年，5月20日，0点39分，星期一作业6_加密算法是现在应用最广泛的非对称加密算法RSA算法中，如果选择两个素数p=83, q=71, 则n = _， (n)=_。如果选择e = 33，则公开密钥为(e, n) = (_),私有密钥为(d, n) = (_)假设 RSA的密钥对：公钥(e, n) = (31, 596