体验问题解决策略的教学之魂

1、体验：问问题解决决策略的的教学之之魂作者:南南通市崇崇川区教教体局教教研室 袁爱均均 【缘起起】苏教版小小学数学学五年级级下册“解决问问题的策策略(倒过来来推想)”，教材材安排了了两个例例题，其其主体部部分如下下图所示示： 笔者和和一线教教师在讨讨论这部部分教材材时，有有教师认认为这两两个例题题的编排排顺序颠颠倒了。理由是是例1虽然出出示的是是果汁变变化的直直观图，但题中中有甲、乙两个个未知量量，且两两个未知知量都在发发生着变变化，题题中也没没有直接接告知两两杯里的的果汁最最后有多多少毫升升。而例例2变化的的只是小小明一个个人的邮邮票张数数，最后后的结果果也是已已知的，例2数量关关系更简简单，

2、倒倒过来想想的方法法更典型型，教学学时应该该将这两两个例题题调换使使用。当当时，笔笔者和其其他教师师都认为为这种说说法有道道理。但但事后仔仔细思考考，似乎乎并不那那样简单单。【初步思思考】“解决问问题的策策略”是苏教教版国标标教材中中新增加加的内容容，作为为小学数数学教材材中出现现的”解决问问题的策策略”，它的的教学应应该不同同于社会会上流行行的”奥数”训练。那么，它们之之间的区区别又在在哪里呢呢?略加思思索可以以发现，“奥数”训练追追求的是是在最短短的时间间内让学学生掌握握相关的的解题技技巧，它它关注的的是方法法的掌握握。而教教材中安安排“解决问问题的策策略”的宗旨旨是加强强策略的的形成和和

3、对策略略的体验验，要让让学生通通过学习习形成良良好的“策略意意识”。具体体表现为为能体会会策略的的特定价价值与意意义，掌掌握策略略的基本本思路和和过程，能适当当地将策策略与实实际问题题匹配，主动运运用策略略，获得得问题解解决后的的成功体体验，它它更多地地强调“过程”的价值值和策略略的丰富富内涵。与此相相对应，教材的的编排更更多地突突出了让让学生经经历策略略形成、体验的的过程，例题是是按照“归纳”的逻辑辑顺序而而非“演绎”的逻辑辑顺序来来编排的的。显然然，教师师在认识识教材时时，有意意无意地地忽视了了对“解决问问题的策策略”教学意意义的全全面深入入理解，还习惯惯于以“演绎”的方式式看待学学习过程

4、程，才会会出现认认为例题题颠倒的的误解。之后，此此事又引引起我们们更多的的思考，本课的的教学如如何实现现从关注注结果到到关注“过程体体验”的转变变呢?【教学尝尝试】 一、游游戏导人人，激活活经验，感知有有些问题题可以倒倒过来推推想游戏：“破译密密码”。请学学生用114四张数数字卡片片任意组组成密码码反扣在在黑板上上，教师师将其中中的第一一、第三三张交换换位置，再将第第二、第第四张交交换位置置后翻开开。师：你们们能发现现这位同同学设置置的密码码吗? 师：你你是用怎怎样的方方法破译译的? 借此提提问，让让学生感感受到生生活中的的有些问问题是可可以倒过过来推想想的。 二、分分步呈现现，突出出特征，知

5、道什什么样的的问题可可以倒过过来推想想 1教教师出示示甲、乙乙两杯不不同量的的水(甲杯多多、乙杯杯少)，问：你能说说出两杯杯中各有有多少毫毫升的水水吗? 2师师：如果果这两杯杯水共4400毫毫升，你你能准确确地说出出两杯中中各有多多少毫升升的水吗吗? 3师师(边演示示边说)：从甲甲杯中倒倒入乙杯杯40毫升升。现在在你看到到了什么么? 教师板板书：甲甲杯倒入入乙杯440毫升升，现在在两杯水水同样多多。 师：你你能知道道原来两两杯水各各有多少少毫升吗吗? 在引导导学生思思考、讨讨论后，要求学学生用自自己喜欢欢和熟悉悉的方法法把思路路表达出出来。 选择学学生中出出现的几几种典型型方式进进行展示示交流

6、，如画图图法、列列表法等等。 4师师：为什什么告诉诉你两杯杯水共有有4000毫升，你不能能知道原原来两杯杯水各有有多少毫毫升，而而告诉你你甲杯倒倒入乙杯杯40毫升升后 同样多多，你就就能知道道原来两两杯水有有多少毫毫升? 引导学学生得出出：如果果知道了了两杯水水的变化化过程和和最后的的结果这这两个条条件，我我们就可可以运用用倒过来来推想的的办法得得到原来来杯子中中的水有有多少毫毫升。 三、运运用对比比，熟悉悉策略，掌握怎怎样倒过过来推想想找出下下面适合合用“倒过来来推想”策略解解决的问问题，并并列式计计算。1一辆辆公共汽汽车从起起点站出出发时有有乘客554人。中途下下车122人，又又上车118

7、人，这时车车上有乘乘客多少少人?2一辆辆公共汽汽车从起起点站出出发后，中途下下车122人，又又上车118人，这时车车上有乘乘客600人。这这辆公共共汽车出出发时有有乘客多多少人? 3老老师今年年的年龄龄乘2，再减减去6是46，老老师今年年几岁?在学生汇汇报后引引导归纳纳：倒过过来推想想只要按按照条件件变化，从最后后的结果果出发进进行逆运运算就可可以了。四、强化化变式，优化策策略，知知道借助助手段倒倒过来推推想1增加加变化的的步骤，将例22改编为为：小明明原来有有一些邮邮票，今今年又收收集了224张。送给小小军100张，送送给小红红12张，送给小小平8张后，还剩552张。小明原原来有多多少张邮邮

8、票?师：当步步骤变化化比较多多时，你你有什么么好办法法理清思思路? 2出出示“练一练练”：小军军收集了了一些画画片，他他拿出画画片的一一半还多多l张送给给小明，自己还还剩255张。小小军原来来有多少少张画片片?师：你是是怎样理理解“画片的的一半还还多1张”的?师：可以以把用一一句话表表达的多多个变化化过程分分解为几几句话来来想。 3说说说你是是怎样理理解“倒过来来推想”的策略略的。五、实际际应用，巩固策策略，提提升倒过过来推想想的应用用价值1基本本题。(题略) 2趣趣味题。 有一种种水藻，每隔一一天在水水面的面面积就要要繁殖到到原来的的两倍。试验员员在一只只实验瓶瓶中放进进这种水水藻，110天

9、刚刚好贮满满整个瓶瓶子。那那多少天天可以贮贮满半瓶瓶? 数学诗诗李白白喝酒：李白白街上走走，提壶壶去买酒酒。遇店店加一倍倍，见花花喝一斗斗。三遇遇店和花花，喝光光壶中酒酒。借问问此壶中中，原有有多少酒酒? 【认识识与启示示】 1体体验策略略离不开开真实具具体的问问题情境境。策略略的丰富富内涵是是“镶嵌”在具体体情境中中的，只只有在具具体解决决实际问问题时，学生才才能亲身身实践如如何把现现实问题题提炼、转换为为数学问问题，并并在这一一过程中中全面理理解数学学策略的的内涵。例l正是“镶嵌”了“倒过来来推想”策略的的现实情情境，学学生需要要在各种种信息的的辨析中中作出合合理决策策，这不不仅体现现了”

10、倒过来来推想”的必要要性，更更突出了了适用“倒过来来推想”策略的的问题模模型。对对策略价价值的体体验认可可，更是是在实际际运用中中才能产产生，越越是李李白喝酒酒这样样现实有有趣的问问题就越越能激发发学生的的身心投投入，就就越能获获得深刻刻的情感感体验。 2激激活学生生的经验验是获取取策略体体验的基基础。要要让学生生获得对对策略深深层次的的感悟，必须充充分利用用学生已已有的生生活经验验和数学学经验。在导入入环节，我们设设计了“破译密密码”游戏，通过简简单的游游戏动作作，激活活学生在在生活中中已经积积累的“可以依依次还原原”的经验验，为学学习“倒过来来推想”的解题题策略提提供了体体验的“锚桩”。在

11、教教学例11时，从从没有任任何条件件，到知知道“两杯共共4000毫升”，再到到“甲杯倒倒入乙杯杯40毫升升，现在在两杯水水同样多多”，在学学生解题题经验的的一次次次”自提取取”过程中中，突出出了与“策略”相匹配配的问题题特征。有必要要指出的的是，激激活经验验不是变变相告诉诉，教学学中要警警惕名为为启发引引导、实实为暗示示告知的的所谓铺垫垫。要避避免在教教学的初初始阶段段就简单单化地直直接“点破天天机”。 3“做数学学”是体验验策略的的重要方方式。数数学学习习需要将将缄默的的内在体体验表达达出来，将内在在的思维维活动、情感活活动暴露露出来，实验、操作、画图、列表、游戏等等活动都都是学生生理解策策略、体体验策略略、内化化策略的的好方法法。各人人对知识识的表征征方式不不同，有有的习惯惯用图，有的习习惯用文文字，有有的习惯惯用数字字，我们们应该允允许、鼓鼓励学生生选用适适合自己己的方式式来表达达对策略略的理解解。要充充分创造造条件让让学生“做策略略”，延缓缓抽象化化思考的的进程，以达到到对策略略的充分分体验和和准确概概括。 4体体验策略略的过程程应该是是不断确确信的过过程。体体验是需需要时间间的，学学生学习习“解决问问题的策策略”不应该该是“一步到到位”的，