2019届高考数学理总复习 过关检测统计与统计案例 含解析

1、“统计与统计案例”双基过关检测 一、选择题 1(2017邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为13，则n( ) A660 B720 D800 C780 131解析：选B 由已知条件，抽样比为， 78060351从而，解得n720. 60n780600 y3.5，则由该观测数据算得的线x3，2已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数性回归方程可能为( ) B.y2 x2.4 A.y0.4x2.3 D.y0.3 x4.4 C.y2x9.5 解析：选A 依题意知，相应的回归直线

2、的斜率应为正，排除C，D.且直线必过点(3,3.5)，代入A，B得A正确 3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为( ) A7 B9 D15 C10 解析：选C 由题意知应将960人分成32组，每组30人设每组选出的人的号码为30k9(k0,1，44274131)由45130k9750，解得k，又kN，故k15,16，24，共10人 30304根据如下样本数

3、据得到的回归方程为ybxa，则( ) x 3 4 5 6 7 8 3.0 2.0 0.5 y 4.0 2.5 0.5 0 ，A.a0b B.a0b0 ，aC.0bb0 解析：选B 把样本数据中的x，y分别当作点的横、纵坐标，在平面直角坐标系xOy中作出散点图(图B. 故选0.a，0b，由图可知)略5.如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( ) 9 7 7 4 44 8 6 9 3 A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4 11解析：选C 依题意，所剩数据的平均数是80(4367)85

4、，所剩数据的方差是3(84 552221.6. 85)(87(8685)85)6.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的民人、40,45的网数成递频率分布直方图，现已知年龄在30,35)、35,40) 减的等差数列，则年龄在35,40)的网民出现的频率为( 0.06 BA0.04 0.3 D C0.2 解析：选C 由题意得，年龄在20,25)的网民出现的频率为0.0150.05，25,30)的网民出现的频率为0.0750.35，又30,35)、35,40)、40,45的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又30,45的频率为10.050.350.6，则年龄在

5、35,40)的网民出现的频率为0.2. 7通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表所示的22列联表： 总走天6024 走斑马线50 3020 总计110 60 50 2?bcadn?2 ，由K ?d?bc?cd?ab?a2?20403020?11027.8. 算得K 50506060附表： 2kK) (P0.001 0.010 0.0500 k 3.841 6.635 10.828 0 ) 参照附表，得到的正确结论是(A有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C在犯错

6、误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关” D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关” 226.635)0.01199%，有99%以上的把握认为选A 由KP7.8，得(K“选择过马路的解析：方式与性别有关” 8(2017长沙一模)下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩： 根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，其中错误的一项是( ) A15名女生成绩的平均分为78 B17名男生成绩的平均分为77 C女生成绩和男生成绩的中位数分别为82,80 D男生中的高分段和低分段均比女生多，相比较男生两极分化比较严重 1解析：选C 对

7、于A,15名女生成绩的平均分为(909380808282838385707178，A正确；对于B,17名男生成绩的平均分为(93939680828386 1786887174756262685357)77，故B正确；对于D，观察茎叶图，对男生、女生成绩进行比较，可知男生两极分化比较严重，D正确；对于C，根据女生和男生成绩数据分析可得，两组数据的中位数均为80，C错误 二、填空题 9某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数

8、是_ 80016，即每16人抽取一个人由于392间隔数解析：k167，所以第1小组中抽取的数为 507. 7 答案：10(2017南昌一模)若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为_ 1234m12223)(13)(4 (33)解析：由3得m5，所以这五个数的方差为 (2 55222. 3)(53)答案：2 11(2016抚顺模拟)某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取学生_名 1201解析：抽样比为，A，

9、B专业共抽取384280名，故C专业抽取1208040名 1 20010答案：40 12某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联0223.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_3.918，经查临界值表知P(K 表计算得K有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”； 若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； 这种血清预防感冒的有效率为95%； 这种血清预防感冒的有效率为5%. 223.814)0.05，所以有95%的把握认

10、为“这种血清能起到预防感冒解析：K3.9183.841，而P(K的作用”要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆 答案： 三、解答题 13某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2006 2008 2010 2012 2014 )(需求量万吨286 257 236 276246 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa； (2)利用(1)中所求出的回归直线方程预测该地2016年的粮食需求量 由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据(1)解：预处理如下：2 年份4

11、20100 2 4 11需求量257 2129 190 对预处理后的数据，容易算得，x0，y3.2， ?4?21?2?11?219429503.2260b6.5， 222224004?2?52?4?aybx3.2. 由上述计算结果，知所求回归直线方程为 y257b(x2010)a6.5(x2010)3.2，即y6.5(x2010)260.2.(*) (2)利用回归直线方程(*)，可预测2016年的粮食需求量为6.5(20162010)260.26.56260.2299.2(万吨) 14(2017唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩(满足100分)，按照以下区间分为七组：30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，