三角函数小题练习

1、三角函数（一）1 （ ）A B. C D. 2下列转化错误的是 （ ）A 化成弧度是rad B. 化成度是C化成弧度是rad D. 化成度是3. 设角是第二象限角，则是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第一或第三象限角D第二或第四象限角 4. 下列函数中属于奇函数的是 （ ）A.y = sinx + 1 B. y = cosx C. y = sinx D. y = x - 15.函数 的周期为 （ ）A B. C D. 6已知,则. （ ）A. B. C. D. 7.已知，则化简的结果为 （ ）A B. C D. 以上都不对8.当为第二象限角时，的值是 （ ）A. 1 B. 0 C. 2

2、 D. -29函数的最小值，最大值分别为 （ ）A-1， 3 B.-1，1 C0，3 D0，110函数的单调增区间为 （ ） A B. C D. 三角函数（二）1、设函数，且以为最小正周期（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值2已知函数，R。（1）求的值；（2）设，f（3）=,f（3+2）=求sin（ ）的值3(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)若，且，求的值三角函数小题练习（二）一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1、【深圳市2012高三二模试题文】（）A. B. C. D. 2、【2012广州市一模文】如果函数的最小正周期为，则的值为（）

3、A1 B2 C4 D83、【华南师大附中2012高三综合测试文】已知，则等于（）A B7 C D-74、“为锐角”是“”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件5 （2012课标文）已知0,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=（）A eq f(,4)B eq f(,3)C eq f(,2)D eq f(3,4)6（2012江西文）若,则tan2=（）A-BC-D7（2012广东文）在中,若,则（）ABCD8、【华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】函数是（）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D.

4、最小正周期为的偶函数 9、【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（）A BC D10【广东省实验中学2012届高三联考（文）】如右图，设A,B两点在河的两岸，一测量者在A的同测，在所在的河岸边 选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB=45，CAB=105后，就可以计 算出A,B两点的距离为（精确到0.1）（） A. 70.7m B. 78.7m C.86.6m D.90.6m11【广东省肇庆市2012届高三上学期期末文】在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则ABC的面积是（）A.3 B. C. D.12、【广东省桂山中学2012届高三10月月

5、考文】对函数，现有下列命题：函数是偶函数；函数的最小正周期是；点是函数的图象的一个对称中心；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是（ ）A B C D13（2012广东高考文）已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值14【广东省东莞市2012届高三文模拟（二）】已知向量，设.（1）求函数的最小正周期.（2）当时，求函数的最大值及最小值.三角函数（二）1若, 且是第二象限的角, 则A B C D.2函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数3函数，则AB CD4. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A.

6、向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度5在同一平面直角坐标系中，画出函数的部分图像如下，则（ ）ABC D6给出下列六种图象变换方法：图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位；图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数ysin()的图象，那么这两种变换的序号依次是 (填上一种你认为正确的答案即可).13、【韶关市2012届高三第二次模拟考文】已知是单位圆上的点，且点在第二象限，点是此圆与x轴正半轴

7、的交点，记, 若点的纵坐标为则_; _.14、（2012金华十校高三上学期期末联考）已知，则= ；15【广东省潮州市2012届高三上学期期末文】在ABC中，A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且Aeq f(,3)，aEQ R(,3)，b1，则c16【广东省六校2012届高三第二次联考文】14已知分别是的三个内角所对的边，若且是 与的等差中项，则= 20【广东省韶关市2012届高三第二次模拟考文】在ABC中，三个内角，的对边分别为，其中， 且(1)求证：ABC是直角三角形；(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧 EQ o(AC,sup6()上，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.

8、19、【广东省揭阳市第二中学2012届高三下学期3月月考文】已知向量，且。（1）求的解析式和它的最小正周期；（2）求函数的值域。20、【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量，且向量为单位向量（1）求B的大小；（2）若，求ABC的面积平面向量小题练习（一）1、已知向量，则实数的值为（ ）A B C D 2 （2012重庆文）设 ,向量且 ,则（）ABCD3、平面向量与的夹角为，则（ ） A B C D24在平行四边形ABCD中，= ( )A B. C D. 5已知平面向量=（3，1）， =（x，3），且，则x= ( )A3 B.

9、1 C 1 D. 36已知向量 则 ( ) A B. C. D. 7已知向量，满足，且，则与的夹角为 （ ）A B C D 8（2012广东文）(向量)若向量,则（）ABCD9、在边长为1的等边中，设 A B0 C D310、【广东省佛山一中2012届高三上期中文】如图，在中，已知，则（ ）A B C D平面向量小题练习（二）1、【广州市2012届高三下学期一模调研（文）】已知平面向量，且，则A. -30 B. 20 C. 15 D.02、【珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】设向量=（1，2），=（2,3），若向量与向量=（-4，-7）共线，则的值为（ ）（A）1 （B）2（C）3（D

10、）3、（2012黄冈市高三上学期期末）若，则必定是（ ）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形4 （2012广东文）对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则（）AB1CD5已知点A（3，5），B（6，9）则向量的坐标为_.的坐标为_.6若则-2+4=_.7已知，与的夹角，则_.8、【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】已知平面向量， ， 且/，则 .9、【广东省韶关市2012届高三第二次模拟考文】12.已知向量，且，则实数的值为 10、（2012粤西北九校联考）已知向量=,若，则的最小值为 导数及其应用1、【深圳市2012届高三二

11、模文】曲线在点处的切线方程是（）A. B. C. D. 2、【肇庆市2012届高三上学期期末文】函数的单调递减区间是A. B. C., D.,3、【韶关市2012高三调研文】函数的最小值是（ ）A B C D不存在4 （2012陕西文）设函数f(x)=+lnx 则（）Ax=为f(x)的极大值点B x=为f(x)的极小值点 Cx=2为 f(x)的极大值点Dx=2为 f(x)的极小值点5、已知函数在处取得极大值10，则的值为（ ）A.B.C.或D. 不存在6、若曲线在点处的切线方程是，则 （ ）（A） (B) (C) (D) 7、已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是（ ）8 （2

12、012辽宁文）函数y=x2x的单调递减区间为（）A(1,1B(0,1C1,+)D(0,+)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13（2012课标文）曲线在点(1,1)处的切线方程为_14、已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是 15. 已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值.则的值为16、设函数，若对于任意-1，2都有成立，则实数的取值范围为 .三、大题。17【广东省佛山一中2012届高三上期中文】设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围18【2012年广州市一模文】已知函数（

13、1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围数列1、【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】已知数列的通项公式是，则 A B C5 D552、已知数列1，eq f(1,2)，eq f(2,1)，eq f(1,3)，eq f(2,2)，eq f(3,1)，eq f(1,4)，eq f(2,3)，eq f(3,2)，eq f(4,1)，则eq f(5,6)是此数列中的()A第48项 B第49项C第50项 D第51项3、设是等差数列，且则这个数列的前5项和S5=A10B15C20D254、【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】设数列是等差数列, , , 则

14、此数列前项和等于 （）A B C D5、（2012辽宁文）在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（）A12B16C20D246、【广东省执信中学2012届高三上学期期末文】在等差数列中，前项和为，已知，则（ ） A. B. C. D.7、（2012安徽文）公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则（）ABCD8、夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ，已知山顶的气温是14.1 ，山脚的气温是26 .那么，此山相对于山脚的高度是()A1500 m B1600 mC1700 m D1800 m9、【广东省四会市华侨中学2012届高三上学期第三次统测文】在等比数

15、列中，前项和为，若，则公比的值是( )A3 B2 C2 D.10、【广东省中山市2012届高三12月四校联考文】设等比数列，则= （ ）A2011B2012C1D011、（2013广东珠海一中等六校第一次联考）若，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_ 12、【广东省执信中学2012届高三上学期期末文】 设等比数列的公比，前项和为，若，则 13（2012广东文）(数列)若等比数列满足,则_.14（2012北京文）已知为等差数列,为其前项和.若,则_;=_.15、（2011广东文）已知是递增的等比数列，若，则此数列的公比16数列an中，a11，an，an1是方程x2(2n1)xeq f(1,

16、bn)0的两个根，则数列bn的前n项和Sn等于_17、【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列. (1)求证：数列是等比数列；(2) 设，求数列的前项和的最小值.18、【广东省实验中学2012届高三联考（文）】已知数列的前n项为和Sn，点在直线上数列满足,且b3=11，前9项和为153(I)求数列的通项公式；(II)设，问是否存在mN*，使得成立?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由不等式1、（江门2011高三上期末调研测试）以下命题正确的是（）A， BC， D2、【2012江西南昌市调研】不等式的解集是 ( )A(1,+) B1,+) C(

17、-,0)1,+) D(-,0)(1,+)3、【韶关2012高三第二次模拟】已知R是实数集，是函数的定义域，则（ ） A. B. C. D. 4、【广东省湛江一中2012届高三10月月考】不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ）5、若实数a、b满足ab2，是3a+3b的最小值是（ ） A18 B6 C2 D26、（2012广东文）已知变量、满足约束条件,则的最小值为（）A3B1CD7、已知集合，则（）A. B. C. D. 8、【广东省佛山一中2012届高三上期中】下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2 D当无最大值9、【广东省惠州市2012届高三一模（四调）】在“家电下乡”活动中，某厂要将

18、100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）A2000元 B2200元 C2400元 D2800元10、【2012年广州市一模】在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数的值为（ ）A1 B2 C3 D411制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m12已知f(x)32x(k1)3x2，当

19、xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()A(，1) B(，2eq r(2)1)C(1,2eq r(2)1) D(2eq r(2)1,2eq r(2)1)14、已知函数f(x)，则不等式f(x)f (1)的解集是 。15、已知实数满足则的最大值是_16、已知lgx+lgy=1,则的最小值是。三、解答题(本大题共4小题，共40分)17【广东省六校2012届高三第二次联考】已知函数的定义域为集合，的值域为集合，. （1）求和； （2）求、.18、某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨，生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨。先

20、库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，再次基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？19【广东省六校2012届高三第二次联考】某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）算法与框图1若右边的程序框图输出的S是30，则条件可为A BC D2阅读下图所示的

21、程序框图，运行相应的程序，输出的结果是.来3.右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A B C D开始输出结束是否 （第3题） （第2题） （第4题） 4执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A B. C. D. 5. 运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有_个.数列1在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（ ）A33 B72 C84 D1892设等差数列的前项和为，若,则A. 3 B. 4 C. 5 D.6 3等差数列中，且成等比数列，则A B C D4设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为 A B CD 5在等差数列中，首项公差，若，则A B C D6已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D647设数列是等差数列，若数列的前n项和Sn取得最小值为A4 B7 C8 D158设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则数列的前项和=w.w.（ A B C D9已知正项组成的等差数列的前20项的和为100，那么a6a15的最大值为( )A 25 B 50 C 100 D 不存在10设数列是等差数列，且是数列的前项和，则（ ）AB. C D. 11在等比数列中，若是方程的两根，则= 。12数列中,=1， 时，=2+1，则的通项公式是= ；13.在等比数列中，如果 ； 简