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文档简介
1、三角形全等的判定两角及其夹边分别相等的两个三角形观察图中的三角形:1.先观察,猜一猜哪两个三角形是全等三角形?2.哪些条件决定了ABCFDE?3.ABC与PQR有哪些相等的条件?为什么它们不全等?AB36040C34060PRQ6040DFE3两角及其夹边分别相等的两个三角形做一做1.画线段AB=5cm,再画BAP=45,ABQ=60,AP与BQ相交于点C。2.剪下所画的ABC与同桌进行比较。3.你能得到什么结论?ABPQC4560观察ABC,画一个A B C ,使A B =AB, A =A,B =B。结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。观察:A B C 与ABC全等吗?为什么
2、?画法: 1.画AB =AB;2.在A B 的同旁画DA B =A,EB A =B, A D、B E 交于点C 。ACBAEDCB思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件?A=D (已知) AB=DE(已知)B=E(已知)在ABC和DEF中 ABCDEF(ASA) 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)。用符号语言表达为:FEDCBA例3:已知,如图,1=2,C=D,求证:DB=CB。在ABD和ABC中1=2(已知)D=C(已知) AB=AB(公共边)ABDABC(AAS)DB=CB(全等三角形对应边相等)证明:12 例4:已知,如图,要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂线DE。使点A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长等于AB的长,请说明道理。-ABCDEF-ABCDE已知ABBD,EDBD,且AE交BD于C,BC=CD。分析:1.寻求已知条件:2.转化为判定的条件:ABC=EDC=90(垂直定义)BC=DC(已知条件)ACB=ECD(对顶角相等)3.得出结论。1.如图OP是MON的角平分线,C是OP上的一点,CAOM, CBON,垂足分别为A、B,AOCBOC吗?为什么?OBNPMCA解:AOCBOCCAOM,CBONCAO=CBO=90 OP是M
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