沪科版数学八年级上册 13.2 命题的证明(6) 课件

1、命题的证明1.如何证明三角形内角和等于180？理解将三角形内角和转化为“平角” 化归思想.2.什么是辅助线？添加辅助线应注意的事项？3.掌握三角形内角和定理的推论1、推论2.学习目标：自学内容：课本80页81页探究新知1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.CBA已知：如图，ABC求证： A+B+ C=180. 2=B CEBA 1=A 又1+2+ACB=180A+B+ACB=180探究新知：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.已知：如图，ABC求证： A+B+ C=180.21EDCBA注意：1.辅助线用虚线表示；2.证明的开始要交代清楚，后添加的字母也要

2、交代清楚.证明：如图，延长BC至D，以点C为顶点、CD为一边作2=B.（作图 ）（同位角相等， 两直线平行）（两直线平行，内错角相等 ）（平角的定义 ）探究新知：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.CBA已知：如图，ABC求证： A+B+ C=180.证法二：延长BC到D，过C作CEBA，21EDCBA CEBA（作图） A=1(两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180（平角的定义） A+B+ACB=180基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.CBA已知：如图，ABC求证： A+B+ C=180.证法三：

3、过A作EFBC，F21ECBA EFBC（作图）B=2（两直线平行,内错角相等) C=1（两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定义） B+C+BAC=180如果一个三角形中一个角为90,根据三角形内角和定理，另两个角的和应为90,于是得推论1 直角三角形的两锐角互余.探究新知：证明：直角三角形两个锐角互余。求证：AB90.已知：如图，ABC中，C=90. 证明:ABC=180,(三角形的内角和定理) AB=180-C. 又 C=90, AB=180- 90= 90.你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1.构造平角 2.构造同旁内角ABCE图1EABC

4、DF图2（ABCEDF（1234（图3提高训练：下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？4个三角形：1804720六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是 . 120提高训练：分析研究表格，你能从中发现什么规律？56234360540720 180 (n2)n边形nn2提高训练：本节课学习了什么内容？1.三角形三个内角的和等于180.2.推论1：直角三角形的两锐角互余；3.推论2：有两个角互余的三角形是直角三角形.1.证明课本81页的推论2.2.等边三角形的一个内角是多少度?并证明你的结论.当堂检测：三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180.ABC中,A+B+C=180.三角形内角和定理的几种变形:A=180 (B+C).B=180(A+C).C=180(A+B).A+B=180C.B+C=180