东城职教对口升学数学专题复习对数与对数函数02_第1页
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1、2014东城职教对口升学数学专题复习：对数与对数函数021化简：(1)lglg70lg3lg23lg91；(2)lg4lg60由题悟法对数式的化简与求值的常用思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算以题试法37lg3lg5345211.70解：(1)原式lg373lg232lg313210211lg153213.lg10lg3121|lg31|lg3.lg4lg4lg15(2)原式lg15lg152对数函数的图象及

2、应用典题导入例2(1)函数yln(1x)的图象大致为()11(2)当0 x2时，4xlogax，则a的取值范围是()A.0，2B.2，122当0a1时，画出两个函数在0，上的图象，可知，fg，即12，所以a的取值范围为2，1.法二：0 x，14x1，0a1，排除选项C，D；取a，x，2则有412，log111，显然4x0，知x1，排除选项A、B；设t1x(x1时不满足条件，11122222211122222a答案(1)C(2)B若本例(2)变为：若不等式(x1)2logax在x(1,2)内恒成立，实数a的取值范围为_解析：设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1,2)时，不等

3、式(x1)2logax恒成立，12a当0a1时，如图，12a12aa所以1a2，即实数a的取值范围是(1,2答案：(1,220，412a.由题悟法(1对一些可通过平移、对称变换能作出其图象的对数型函数，在求解其单调性单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合求解2一些对数型方程、不等式问题的求解，常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解以题试法3x，x1，2已知函数f(x)1则yf(1x)的大致图象是()logx，x1，x31，x0，解析：选C由题意可得f(1x)1因此当x0时，yf(1x)为log1x，x0；当x0时，yf(1x)为增函数，且y0对任意xR恒成立显然a0时不合题意，a0，a0，313(2)因为f(1)1，所以log4(a5)1，因此a54，a1，3这时f(x)log(x22x3)又ylogx在(0，)上单调递增

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