2023届安徽省合肥市名校数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.18的倒数是（）A8B8CD2下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）ABCD3给出下列判断：单项式的系数是；是二次三项式；多项式的次数是；几个非有理数相乘，当

2、负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的个数有（ ）A个B个C个D个4在解方程时，去分母的过程正确的是（ ）ABCD5如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）ABCD6某商品打八折后价格为元，则原价为( )A元B元C元D元7如果abcd 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）A4个B3个C2个D1个818的倒数是（）A18B8C8D-189下列各式一定成立的是（）A4a（a3b）4aa3bB6x+56（x+5）Cm2（pq）m2p+qDx2+xyx2（x+y）10下列说法中正确的个数为（）（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；（3）如果，那么；（4）过两点有

3、且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个11实数a、b在数轴上的位置如图，则等于A2aB2bCD12已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A-4955B4955C-4950D4950二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，则的余角是_14一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方

4、体，则至少还需要添加_个这样的小正方体15如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图按所画的视图，最多还能在图1中添加_个小正方体 16已知三点在同一条直线上，则_17将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_个图钉三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：（1）求两点刚好重合时的值；（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；（3）当点

5、离点的距离为2厘米时，求点离点的距离19（5分）已知：a、b互为相反数（b0），c、d互为倒数，x4a2+4b，y2cd（1）填空：a+b ，cd ， ；（2）先化简，后求出2（2xy）（2x3y）的值20（8分）先化简，再求值：，其中x=21（10分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机下表是近两周的销售情况：销售数量：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进价）（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；（2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台

6、数的2倍少1 ，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）22（10分）已知直线AB和CD相交于O点，COOE，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数23（12分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

7、求的.1、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得【详解】解：因为8=1，所以8的倒数是，故选C【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键2、D【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.故选D.点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：有两个变量；一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.3、C【分析】

8、根据多项式和单项式的概念，注意分析判断即得【详解】单项式的系数是，故此选项错误；是二次三项式，故此选项正确；多项式的次数是4，故此选项正确；几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故此选项正确故选：C.【点睛】考查了单项式和多项式的概念，以及负因数的个数对结果的正负判断，熟记概念是解题关键4、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】方程两边同时乘以1得：4x2（10 x1）1，去括号得：4x210 x11故选：D【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项

9、5、A【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案【详解】解：电梯上升3层记为+3，电梯下降1层应记为-1故选：A【点睛】本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键6、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，原价为：（元），故选C【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式7、B【分析】利用有理数的乘法则判断即可【详解】解：如果abcd 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】

10、根据倒数的定义知: （-18）（-8）=1,可得18的倒数是-8.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.9、D【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解【详解】解：A、4a（a3b）4aa+3b，故选项错误；B、6x+56（x+），故选项错误；C、m2（pq）m2p+2q，故选项错误；D、x2+xyx2（x+y），故选项正确故选：D【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要

11、改变符号10、B【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可【详解】（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误；（3）如果，当时，那么，该说法错误；（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；（6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误综上，（4）（5）正确，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键11、A【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：a0，b0，a+b0

12、, ab0|a+b|=a+b，|ab|=ba，|a+b|-|ab|=a+b-b+a=2a，故选A12、B【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1【详解】第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】若两个角之和为90，那么这两

13、个角互余，=903614=5346.故答案为5346.点睛：掌握互余的概念.14、1【分析】根据题意可知，最小的大正方体为边长是5个小正方体组成，从而可求得大正方体总共需要多少小正方体，进而得出需要添加多少小正方体【详解】立体图形中，有一处是由5个小正方体组成最小的大正方体为边长是5个小正方体组成则大正方体需要小正方体的个数为：555=125个现有小正方体：1+2+3+4+5=15个还需要添加：12515=1个故答案为：1【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是得出大正方体的边长15、1【分析】根据几何体的三视图进行判断即可【详解】根据几何体的三视图可得第一层最多可以添加4个小正方体第二层最多

14、可以添加1个小正方体第三层最多可以添加0个小正方体故最多还能在图1中添加1个小正方体故答案为：1【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键16、9或1【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可【详解】当点C在线段AB上，如图：AC=AB-BC=5-4=1;当点C在线段AB的延长线上，如图：AC=AB+BC=5+4=9故答案为：9或1【点睛】本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键17、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案【详解】解：因为两点确定一条直线，所

15、以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉故答案为：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根据题意，两点重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可；（3）分两种情况求解：点Q在A点的右边和点Q在A点的左边，即可得解.【详解】（1）因为运动时间为t秒由题意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因为运动时间为t秒方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=

16、6（秒）方法二：t=（12+6）（2+1）t=6（秒）（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：点Q在A点的右边，如图所示：因为AB=12cm此时，t=(12-2) 2=5，P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；点Q在A点的左边，如图所示：因为点Q运动了(12+2)2=7(秒)此时，t=7，P点经过了7厘米，所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米)综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握.19、（1）0，1，1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；（2）化简

17、x与y，原式去括号合并后代入计算即可求出值【详解】解：（1）由题意得：a+b0，cd1，1；故答案为：0，1，1；（2）x4a2+4b4（a+b）22，y2cd2+13，2（2xy）（2x3y）4x2y2x+3y2x+y4+31【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、-2x+4x,.【分析】先将多项式化简，然后将x的值代入计算结果.【详解】原式=x+2x-3x+2x，=-2x+4x，当x=-时，原式=-2(-)+4(-)=-.【点睛】此题考查整式的化简求值.21、（1） 型豆浆机的销售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2） 1350元 ；（3）有两种

18、进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台【分析】(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；(2) 设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案【详解】解：(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台依题意得：20-a=2a-1，解得：a=1采购A两种型号的豆浆机1台，采购B两种型号的豆浆机13台,这周销售的利润=1(500-400)+13(400-350)=100+250=1350(元)答：这周销售的利润1350元；(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台