2023届安徽省合肥市名校数学七上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）ABCD无法判断2两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小时B2小时20分C2小时2

2、4分D2小时40分3如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，且DOE60，BOEEOC，则下列四个结论正确的个数有（）BOD30；射线OE平分AOC；图中与BOE互余的角有2个；图中互补的角有6对A1个B2个C3个D4个4已知1是关于的方程的解，则的值是( )A0B1C-1D25下列判断正确的是（ ）A单项式的系数是B多项式常数项是C单项式的次数是D多项式是二次三项式6已知方程，则移项正确的是（ ）ABCD7在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（ ）A4B4.5C-5D58下列方程，以2为解的方程是( )A3x22xB4x12x+

3、3C5x36x2D3x+12x19港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A5.5105B55104C5.5104D5.510610庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A6.39106B0.639106C0.639105D6.39105二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在灯塔处观测到轮船位于北偏

4、西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为_.12计算的结果等于_13若有理数、满足，则的值为_14代数式的系数是_，次数为_15将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则_16某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动这时一件商品的售价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点为的平分线上一点，于，求证：.18（8分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变）

5、，采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？19（8分）先化简，再求的值，其中a-1，b-120（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出=_，=_；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？21（8分

6、）为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份应交电费多少元？22（10分）计算（1） （2）（3）23（10分）刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，下表是本周交易日内，该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：日期星期一星期二星期三

7、星期四星期五每股涨跌/元（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌）（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费24（12分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工时距A地多远；(2)距A地最远的距离是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收

8、工共耗油多少升？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】，.故选C.【点睛】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.2、C【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小时21分答：停电的时间为2小时21分故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键3、D【分析】根据题意首先计算出A

9、OD的度数，再计算出AOE、EOC、BOE、BOD的度数，然后再分析即可【详解】解：由题意设BOE=x，EOC=3x，DOE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根据题意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AOD30，故正确；BODAOD30，射线OE平分AOC，故正确；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，图中与BOE互余的角有2个，故正确；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，

10、COB+AOB180，COB+DOE180，图中互补的角有6对，故正确，正确的有4个，故选：D【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数4、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求【详解】把x=1代入方程得：-a=1，解得：a=，则原式=1-1=0，故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可【详解】A单项式的系数是，故本选项正确；B多项式常数项是，故本选项错误；C单项式的次数是，故本选项错误；D多项式是三次三项式

11、，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键6、D【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解【详解】解：，；故选：D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.7、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可【详解】解：点对应的数为3，点对应的数为7，线段的中点所对应的数为故选D【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键8、D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代

12、替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等解：A、将x=2代入原方程左边=3（2）2=8，右边=2（2）=4，因为左边右边，所以x=2不是原方程的解B、将x=2代入原方程左边=4（2）1=9，右边=2（2）+3=1，因为左边右边，所以x=2是原方程的解C、将x=2代入原方程左边=5（2）3=13，右边=6（2）2=14，因为左边右边，所以x=2不是原方程的解D、将x=2代入原方程左边=3（2）+1=5，右边=2（2）1=5，因为左边=右边，所以x=2是原方程的解故选D9、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位

13、数相同当原数的绝对值 时，是正数，当原数的绝对值 时，是负数【详解】故答案选C【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法10、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6390006.39105，故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，解题的关键是掌握确定和的值的方法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射

14、线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案为141.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.12、【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键13、-2【分析】根据，故可求出a、b的值，再求出即可，【详解】故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键14、 1 【分析】根据单项式系数

15、、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式的数字因数即系数，所有字母的指数和是1+21，故次数是1故答案为：，1.【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.15、【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可【详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则16、198a【分析】根据题意列出相关的代数式即可【详解】根据题意，这时一件商品的售价为故答案为：198a【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题

16、的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解析】作PDOB于D，根据角平分线的性质就可以得出PCPD，根据HL可以判定RtPCORtPDO，从而可得OCOD，然后根据AAS得出ACPBDP，从而得到ACBD，进而得出OAOB2OC【详解】证明：作PDOB于DPDO90P为AOB的平分线上一点，PCOAPCPD，PCA90PCAPDO在RtPCO和RtPDO中，RtPCORtPDO（HL），OCODOBPDBP180，且OAPOBP180，OAPDBP在ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），ACBDOAOBACOCBOBDBOOCDOOC2OC.【点睛】本题主要考查了角

17、平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键18、（1）衬衫单价为200元，则西服单价为1000元；（2）算错了，理由见解析【解析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105-y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论【详解】解：（1）设衬衫单价为x元，则西服单价为5x元，由题意得，解得x=200，则5x=1000.答：衬衫单价为200元，则西服单价为1000元.（2）设买西服y件，则买衬衫（55-y）件，由

18、题意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因为26.25不是整数，所以不符合实际，所以算错了.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.19、，16【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a-1，b-1，通过计算即可得到答案【详解】 a-1，b-1【点睛】本题考查了整式和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减法混合运算的性质，从而完成求解20、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可

19、求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案【详解】（1）抽查的总人数m=1010%=100，支付宝的人数所占百分比n%=35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：10015%=15人，微信对应的百分比为：，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：200040%=800人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键21、（1）a60；（2）应交电费114元；（3）小房家十二月份共用电150千瓦时，应

20、交电费84元【分析】（1）先确定出用电超过基本用电量，然后再根据“0.5基本用电量+0.5（1+20%）超过基本用电量的部分=电费”列方程进行求解即可；（2）由于超过了基本用电量，因此根据“电费=0.5基本用电量+0.5（1+20%）超过基本用电量的部分”代入相关数值进行计算即可；（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据电费的计算方法可得关于x的方程，解方程即可得.【详解】（1）1000.550（元）54元， 该户用电超出基本用电量，根据题意得：0.5a0.5（120%）（100a）54， 解得：a60，答：a=60；（2）0.560（20060）0.5120%=114（元），答：应交电费1

21、14元； （3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据题意得：0.560（x60）0.5120%0.56x， 解得：x150， 0.56x0.5615084，答：小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，明确电费的计算方法是解题的关键.22、（1） （2） （3）【分析】（1）根据角度的换算法则，先算乘法，再算减法即可（2）先算乘方，再用乘法分配率计算，最后算加减法即可（3）先算乘方，再去中括号，再算除法，最后算减法即可【详解】（1）（2）（3）【点睛】本题考查了实数混合运算和角度的计算问题，掌握实数混合运算法则是角度的换算法则是解题的关键23、（1）星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元【分析】(1)根据正数是增加，负数是减少判断即可；(2)根据有理数的加法计算即可；(3)根据卖价股数税率=交易费，计算即可【详解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三