2022年浙江省宁波市东恩中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形

2、的边长是 （ ）ABCD2一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）A文B明C城D市3某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元那么可列出正确的方程是( )ABCD4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD5将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()ABCD6 “”表示一种运算符号，其定义是，例如：，如果，那么等于( )A-4B7C-1D1

3、7一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )Aa2bB 2bCD8下列结论中正确的是（ ）A单项式的系数是，次数是4B单项式的次数是1，没有系数C多项式是二次三项式D在中，整式有4个9如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE10下列四个数中最小的数是()A-103B-3C0D511一5的绝对值是（ ）A5BCD512已知ab，下列变形正确的有（）个a+cb+c；acbc；3a3b；acbc；A5B4C3D2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，每年“

4、两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是_14已知关于x的一元一次方程（x+1）32（x+1）+b的解为x9，那么关于y的一元一次方程y32y+b的解y_15据新浪网报道：年参加国庆周年大阅兵和后勤保障总人数多达人次用科学记数法表示为_16某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为_17用四舍五入取近似值：_（精确到百位）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板

5、的角拼出一些特殊度数的角（1）两块三角板按如图1所示拼接，则BAD的度数是 （2）小明用两块三角板按图2拼出的PMN的度数是 （3）小明想画出图2拼出的PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）19（5分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家

6、购买）20（8分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？21（10分）如图，EF/AD，12，BAC82，请将求AGD的过程填写完整解：因为EF/AD所以2 （ ）又因为12所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（

7、）因为BAC82所以AGD 22（10分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？23（12分）解方程（1） 2（x1）4 （2） （3） （4） 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm

8、，长方形的宽为（x-2）cm，根据题意得:2（x+1）+（x-2）=18, 解得:x=1 故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键2、A【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，故选A【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题3、C【解析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程【详解

9、】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元， 由题意，得0.8x=1528+152812%， 即0.8x=1528(1+12%) 故选：C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系4、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4500000000=4.5109，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

10、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可【详解】解：根据题意得AOB453075，故选：B【点睛】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键6、A【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；【详解】解：x(-5)=3，-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“”的运算法则7、D【分析】根据长方形的周长公式2（长宽）=周长，得2（b宽）=a，即可解出.【详解】长方形的周长公式2（长宽）=周长，即2（b宽）=a，解得宽=，故选D.【点睛】此题主要考察

11、列代数式.8、D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确故选：D【点睛】本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键9、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=E

12、BC故选C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大10、A【解析】负数0正数；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：-103-305，故选择A.【点睛】本题考查了有理数的比较大小.11、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，故选A12、B【分析】运用等式的基本性质求解即可、根据等式性质1判断，、根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.【详解】解：已知ab，根据等式性质1，两边同时加上c得：a+cb+c，故

13、正确；根据等式性质1，两边同时减去c得：acbc，故正确；根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a3b，故正确；根据等式的性质2，两边同时乘以c，acbc，故正确；因为c可能为0，所以与不一定相等，故不正确故选B【点睛】本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质解答即可.【详解】工作人员拉线要求茶杯整齐，是依据两点确定一条直线的道理，故答案为：两点确定一条直线.【点睛】此题考查直线的性质，整齐掌握事件所关

14、注的特点是解题的关键.14、1【分析】令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y32y+b，由题意可知y12【详解】解：令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b，可得：y32y+b，该方程的解为x2，y12，y1，故答案是：1【点睛】此题考查一元一次方程的解解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：98800用科学记数法表示为9.881故答案为：9.881【点睛】此题考查科学记数法的

15、表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、【解析】试题分析：在解方程去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案为点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键17、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了近似数，注意

16、对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）15；（2）150；（3）见解析【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得BAD的度数是 4530=15（2）两块三角板按图2拼出的PMN的度数是90+60=150（3）画出图2拼出的PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【详解】解：如图所示：（1）如图1，得：BAD= BACDAE=4530=15，故答案为：15；（2）如图2，得：PMN=GMN+PMH =90+60=150,故答

17、案为：150；（3）由（2）可知PMN=150,根据角平分线的定义，PMN可分为度数都是75的两个角，则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【点睛】本题考查了三角板中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握一副三角板中的特殊角之间的关系19、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（4

18、8x）152，解得：x40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+820）80%288（元）；乙商场所需费用为540+（2052）8280（元），288280，选择乙商场购买更合算【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键20、（1）1340元（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学【分析】（1）若甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，则每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购买服装可以节省多少钱；（2）设甲班有名同学，根据题意可知，根据购买服装共花5020元列出方程，解方程即可.【详解】（1）（元）答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.（2）设甲班有名同学，根据题意可知，则乙班有名同学，根据题意得解得答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，找到等量关系，准确的列出方程是解题的关键.21、3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1【分析】根据平行线的性质推出123，推出AB/DG，根据平行线的性质得出BAC+DGA180