高中数学人教A版高中必修1第四章指数函数与对数函数-对数函数及其性质教学设计

1、2.2.2 对数函数及其性质（一）教学设计1.教学任务分析(1)对数函数的图象与性质的研究过程和方法与指数函数是一样的。 所以教学时，可以类比指数函数图象和性质的研究，引导学生自己研究对数函数的性质。(2)对数函数的图象和性质是本小节的重点，也是教学的一个难点 .突破难点的关键在于认识底数a对函数值变化的影响，而学生对研究过程的参与又是关键，所以，教学时应鼓励学生积极主动地参与获得性质的过程。2.教材例题教学分析.教材例7的目的是使学生通过求函数的定义域加深对对数函数的理解，重点强调真数大于0，并非求函数的定义域。教材例8的主要目的是应用对数函数的单调性“比较两个数的大小”，熟悉对数函数的性质

2、，类似于指数函数的处理，强调应用函数单调性的目的是用函数的观点解决问题的思想方法.教学重点、难点重点：对数函数的概念、图像与性质难点：由对数函数的图像归纳对数函数的基本性质教学基本流程（1）、设置情境，引入新知问题：如果有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个， ，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？ 如果知道了细胞的个数y，如何确定分裂的次数x呢？对数式与指数式的互化可知： 【设计意图】通过生活实例，激发学生学习热情，从对数运算出发，承上启下，让学生理解对应关系，借助指数函数，以一般函数概念为指导，理解实质上构成了细胞分裂个数到分裂次数的函数关系。为了服合习惯思维，用过表示自变

3、量，用表示函数，交换、，得到函数，同时从抽象出对数函数的一般形式，概括出对数函数的概念，强调函数模型思想，同时加深函数概念的理解。让学生感受从特殊到一般的数学思维方法，发展学生抽象思维能力。二、合作交流，探索新知 函数 ylogax (a0且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,).小试牛刀以下函数是对数函数的是（ ）A B C D 结构特征： ； ； 【设计意图】通过对对数函数的判断，加深对对数函数结构特征的理解，第一，系数为1；第二，底数大于0不等于1，真数大于0；第三，真数是单个自变量。三、探究对数函数的图象：1.在同一坐标系中画出函数与的图像：解：列表、描述点如下：2

4、.在同一坐标系中画出函数与的图像：解：列表、描述点如下：【设计意图】让学生亲身感受对数函数的图像特征，牢记底数大于0不等于1，真数大于0。学生画图，提高探索问题的能力和思维品质，在画图过程中感受成功的喜悦，加深对图像的感性认识。探究对数函数的性质：对数函数的图象与性质研究对数函数ylogax(a0，且a1)的图象和性质时，底数要分为_与_两种情况，如下表：图像性质【设计意图】培养学生观察、分析、归纳的能力，养成积极实践、科学探究的学习态度。例1:求下列函数的定义域:(1) (2) 【设计意图】设计了两个函数的定义域问题，在这里，并不是强调定义域的求法，而是通过例题进一步加深对对数函数的认识和理解，底数大于0不等于1，真数大于0。例2 比较下列各组数中两个值的大小:【设计意图】设计了3个底数相同的对数比较大小，通过指数函数的题型和做题方法，让学