高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-3幂函数教学设计

1、 幂函数四川师大附中 武婷教材内容分析 1.教材的地位和作用 本节课选自人教A版教材数学（必修1）幂函数，教材将幂函数放在指数函数和对数函数之后,主要考虑到幂函数在以下几方面的作用： 第一，是幂函数在实际中的应用. 第二，学生在初中已经学习了三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识.现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构. 第三，幂函数放在指数函数和对数函数之后，它的学习与探究过程可体现类比的学习方法，渗透分类讨论数形结合的数学思想，培养归纳、概括的能力，并使学生进一步体会并掌握研究基本初等函数的一般思路与方法. 教学重点：幂函数的图像性质及应用 教学难点：幂

2、函数的图像和性质的发现和生成过程 二、学情分析： 1.学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即 利用特殊到一般的思想总结归纳出这类函数的个性和共性。 2.采取学生小组讨论，总结规律，发现性质，最后得以呈现。 三、教学目标分析： 1.知识目标：1、了解幂函数的概念,会用描点法画幂函数图象，通过具体实例研究幂函数的图象和性质，并会简单应用. 2、通过对幂函数的学习，使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法. 2.能力目标：通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中体会事物的量变、质变规律，感受数学的对称美、和谐美.情感目

3、标： 通过师生和生生之间的讨论互动中，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索解决问题的过程中，获得学习的成就感，教学教法分析：为了实现“把课堂还给学生”，激发学生积极参与“问题探究和概念生成的过程”）我采用情境引入实例，启发引导，让学生经历概念生成的过程，典例剖析，完成知识的巩固深化，分组探究，加深学生对图像和性质的理解；学生则通过观察思考，积极探究，发现规律，归纳概括生成概念，小组合作交流，化解难点问题，分组展示成果，在知识应用中提升能力。 教学过程设计:视频展示“函数操”2、实际问题：问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果w千克，那么她需要付的钱数p = 问题2：如果正方形的

4、边长为a，那么正方形的面积S = .问题3：如果立方体的边长为a，那么立方体的体积是V = .问题4：如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a = .问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = .3、给出幂函数定义：一般地，我们将形如的函数称为幂函数，其中为自变量， 为常数.（对比指数函数和幂函数）4、【例1】（1）在函数中，幂函数的个数为() 若函数是幂函数，则 .【变式】若函数是定义在R上的幂函数，则 .小组合作探究要求：同一坐标系画出两个函数图象归纳幂函数性质派一名代表整合小组意见并上台进行成果展示一组同学 二组同学 三组同学 归纳幂函数性质6、教师用geogebra软件作图并进行归纳总结幂函数的图像与性质（“幂”诀）（1）一必有，四必无，二三看奇偶；（2）指奇奇，指偶偶，分数要留意；（3）一象限，正递增，陡缓有区别；（4）定点（1，1），正过（0，0）【例2】如图所示，图中的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知取四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的依次为()A2，eq f(1,2)，eq f(1,2)，2 B2，eq f(1,2)，eq f(1,2)，2Ceq f(1,2)，2,2，eq f(1,2) D2，eq f(1,2)，2，eq f(1,2)7、归纳总结本节课收