2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(文数)

1、2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（文数）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.第I卷（选择题，共60分）注意事项：答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合4=5,1,B=A,jeA）,则集合B的子集个数为（）A.3B.4C.7D.8若x2加-3是-

2、1兀l的否定为（）A.BxeL2,+co）x+310000C.VxgL2,+oo）,x+31D.VxgCco,2）,x+31已知函数/C）在（-oo,+oo）单调递减，且为奇函数，若/0=-1,贝IJ满足-1/（-2）0,且的值域是k+oo）,则实数a的取值范围是3+log2Ja（）A.-1,11B.（1,2C.t）,41D.11,3已知函数是奇函数，则使/O3成立x的取值范围是（）2-aA.Coo,-l)B.(-1,0)C.G,l)D.G,+oo)TOC o 1-5 h z若ob0,0cl,贝ij()A.logclogcB.logalogbC.accbabcc已知函数1为偶函数，记a=/Go

3、g3),b=5),c=则0.5厶的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD,bca已知函数f(x)=x3-|m%2+4x-3在区间11,2上是增函数，则实数加的取值范围是()A.咕B.(2,4C.(-oo,-l|Jt,+oo)D.(-oo,41n.已知函数/G)=3二若关于兀的方程l/GJb+C-i)y(x)-=0有7个不等实-x2-2x+1,x0根，则实尊a的尹值范围是(A.(-2,1)B.b,4C.C2-1)D.(-oo,4已知函数/C)=+1+与gC)=31nx的图象上存在关于兀轴对称的点，则实数a的取值范围是()A.34B.0,丄+2c.丄+2,3-4D.L4,+co)_03_0

4、3_第II卷(非选择题，共90分)注意事项：1答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分TOC o 1-5 h z函数/(x)=I+丁4-兀2的定义域为.ln(x+l)cc11C设2。=3b=m,且一+=2,则?n=.ab已知函数/(x)=x2+mx-l,若对于任意xem,m+l,都有/(x)0时，#G)-/(x)0,则使fG)0成立的兀的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分（本小题满分12分）在AABC中,角人

5、5C所对的边分别为a.b.c且m+b2=c2+Jab.（1）求角C的值；（2）若AABC为锐角三角形，且c=l,求贏i-b的取值范围.18（本小题满分12分）商丘市大型购物中心一一万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如下表：体验时间12.5,15.5)15.5,18.5)18.5,21.5)21.5,24.5)24.5,27.5)27.5,30.5)30.5,33.5)频数389121053（1）求这50名顾客体验时间的样本平均数，中位数加,众数;（2）已知体验

6、时间为15.5,18.5）的顾客中有2名男性，体验时间为27.5,30.5）的顾客中有3名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为15.5J8.5）和27J30.5）的顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-ABC中，AC=CB,AB=AAABAA=60。i(1)证明：AB1AC;（2）若平面ABC丄平面AABB,AB=CB=2,求点A到平面BBCC的距离.iiii（本小题满分12分）已知三点A（-2,1）,bG,1）,O（0Q）,曲线C上任意一点满足MA+MB=OM(OA+OB)+2.(1)求C的方程；已知点血-1),动点此几)(-22恒成立.(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做第一题计分.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点4的极坐标为(兀、直线L的极坐标方程为pcose-“，且点A在直线厶上。(1)求。的值及直线Q的直角坐标方程；兀二+C0SOI(Q为参数)，试判断直线厶