安徽省宣城市东山逸夫中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省宣城市东山逸夫中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列选项中，表示同一集合的是（）AA=0，1，B=（0，1）BA=2，3，B=3，2CA=x|1x1，xN，B=1DA=?，B=x|x0参考答案：B【考点】集合的相等【分析】A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B表示点集，可判断A；由集合中的元素具有无序性，知集合A与B表示的是同一集合，可判断B；A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B是一个元素1组成的集合，可判断C；A=?，B=0，B不是空集，可判断D，E【解答】解：在A中，A

2、=0，1是两个元素0，1组成的集合，B=（0，1）是一个点（0，1）组成的点集，集合A与B表示的不是同一集合；在B中，集合中的元素具有无序性，A=2，3，B=3，2，集合A与B表示的是同一集合；在C中，A=x|1x1，xN=0，1，B=1，集合A与B表示的不是同一集合；在D中，A=?，B=0，B不是空集，集合A与B表示的不是同一集合；故选B【点评】本题考查集合的概念和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合相等的概念的灵活运用，是中档题2. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m6参考答案：B略3. 设函数，则的值为（

3、 ）.A. 0B. 1C. 1D. 不存在参考答案：B【分析】推导出f（）=0，从而=f（0），由此能求出结果【详解】函数，f（）=0，=f（0）=1故选：B【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4. -( )A B C D参考答案：A略5. 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）ABCD参考答案：A6. 若非空数集A = x2a + 1x3a5 ，B = x3x22 ，则能使成立的所有a的集合是（ ） Aa1a9 Ba6a9 Caa9 D参考答案：B7. 已知为正实数,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由对数、指数运算性质可

4、知选D；8. 设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是 A.2B.3C.4D.5参考答案：C略9. 若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A0BC1D参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质【分析】先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2= 故选D10. 在ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，

5、可得cosB的值【解答】解：在ABC中，a=2，b=5，c=6，根据余弦定理，得cosB=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，在ABC中，已知点D在BC边上，则BD的长为 参考答案：因为，所以，所以，所以，在中，根据余弦定理得：，所以.12. 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质_（填入所有正确结论的序号）最大值为，图象关于直线对称；图象关于y轴对称；最小正周期为；图象关于点对称参考答案：【分析】根据三角函数的图象变换，求得函数，再根据三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求解，得到答案.【

6、详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象对于函数，由于当时，不是最值，故的图象不关于直线对称，故错误；由于函数为偶函数，故它的图象关于y轴对称，故正确；函数的最小正周期为，故正确；当时，故函数的图象关于点对称，故正确；故答案为：13. 已知是定义在上的偶函数，那么 参考答案：试题分析：偶函数的定义域关于原点对称，所以，解得，函数是偶函数，所以，所以,故填：.考点：偶函数的性质14. 已知函数，下列结论中：函数f(x)关于对称；函数f(x)关于对称；函数f(x)在是增函数，将的图象向右平移可得到f(x)的图象其中正确的结论序号为_ 参考答案

7、：【分析】把化成的型式即可。【详解】由题意得所以对称轴为，对，当时，对称中心为，对。的增区间为，对向右平移得。错【点睛】本题考查三角函数的性质，三角函数变换，意在考查学生对三角函数的图像与性质的掌握情况。15. 已知，则 参考答案：略16. 在等腰直角三角形中，是斜边的中点，如果的长为，则的值为 . 参考答案：4略17. 在学习等差数列时，我们由，得到等差数列an的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A. 不完全归纳法B. 数学归纳法C. 综合法D. 分析法参考答案：A【分析】根据题干中的推理由特殊到一般的推理属于归纳推理，但又不是数学归纳法，从而可得出结果.【详解】本题由前三项的

8、规律猜想出一般项的特点属于归纳法，但本题并不是数学归纳法，因此，本题中的推理方法是不完全归纳法，故选：A.【点睛】本题考查归纳法的特点，判断时要区别数学归纳法与不完全归纳法，考查对概念的理解，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）试判断f(x)的奇偶性，并证明；（2）求使的x取值参考答案：19. (1) 已知A(1,2)，B(2,8)，求的坐标(2)如图，过OAB的重心G的直线与边OA、OB分别交于P、Q，设Oh，Ok，求证：是常数参考答案：解：(1)(3,6)，(1,2)，(2，4)，(1,2)(2) 证明：O1(11)O(1R)，OOO，且O、G、M三点共线，G为重心，故OO，即1(11)O(OO)又Oh，Ok，1(h)(11)(k)(OO)而O与O为三角形两邻边，O、O不共线消去1得，即3.略20. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列an的前n项和为，且成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，设求数列的前项和.参考答案：解：（1）由题意知当n=1时，当两式相减得（）整理得：（） 4分数列an是为首项，2为公比的等比数列. 5分（2） 6分 得 9分 11分 12分略21. （本小题满分12分） 在中,角,对应的