安徽省安庆市龙头中学高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省安庆市龙头中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步；可以判断丙参加的比赛项目是（ ）A. 跑步比赛B. 跳远比赛C. 铅球比赛D. 无法判断参考答案：A分析：由（1），（3），（4）可知，乙参加了铅球，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参

2、加了跳远，即可得出结论.详解：由（1），（3），（4）可知，乙参加了铅球，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛.故选：A.点睛：本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力.2. 已知函数f(x)log2x，等比数列an的首项a10，公比q2，若f(a2a4a6a8a10)25，则f(a2 012)（ ）.A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 参考答案：B略3. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（x）=（）Asin（2x）Bsin（2x）Csin（4x+）Dsin（

3、4x+）参考答案：B由逐个检验知.4. 已知函数在内单调递增，则实数a的取值范围是（）A. B C. D. 参考答案：A略5. 已知直线x2及x4与函数的图象的交点分别是A、B,与函数的图象的交点分别是C、D,，则直线AB与CD（ ）A. 相交，且交点在第二象限 B. 相交，且交点在第三象限C. 相交，且交点在第四象限 D. 相交，且交点在原点参考答案：D解：A(2, ) B(4, ) C(2, ) B(4, ) 即O、A、B三点共线,同理 O、C、D三点共线.6. 已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）Af（cosA）f（cosB）Bf（sinA）f（

4、cosB）Cf（sinA）f（sinB）Df（sinA）f（cosB）参考答案：D【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】根据导数函数图象可判断；f（x）在（0，1）单调递增，（1，+）单调递减，由ABC为锐角三角形，得A+B，0BA，再根据正弦函数，f（x）单调性判断【解答】解：根据导数函数图象可判断；f（x）在（0，1）单调递增，（1，+）单调递减，ABC为锐角三角形，A+B，0BA，0sin（B）sinA1，0cosBsinA1f（sinA）f（sin（B），即f（sinA）f（cosB）故选；D7. 计算：|1x2|dx=（）ABC2D参考答案：C略8. 若椭圆与直线交于，两点，过原点

5、与线段中点的直线的斜率为，则（ ）A B. C D. 参考答案：D略9. 设椭圆（m0，n0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的标准方程【分析】先求出抛物线的焦点，确定椭圆的焦点在x轴，然后对选项进行验证即可得到答案【解答】解：抛物线的焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上，排除A、C，由排除D，故选B10. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）A.y=()2 B.y= C.y= D.y=参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列110，116，122，128，在400与600之间共有

6、_项. 参考答案：3312. 已知实数1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为参考答案：或【考点】椭圆的简单性质；等比数列的性质；双曲线的简单性质【分析】利用等比数列的性质求出m，然后利用椭圆以及双曲线的性质求出离心率即可【解答】解：实数1，m，4构成一个等比数列，可得m=2，m=2时，圆锥曲线+y2=1，它的离心率为：e=m=2时，圆锥曲线y2=1，它的离心率为：e=故答案为：或【点评】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，等比数列的性质的应用，考查计算能力13. 口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的

7、概率为 参考答案：0.32考点：等可能事件的概率 专题：计算题分析：因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数再根据其中有45个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可求出从中摸出1个球，摸出黑球的概率解答：解：口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，口袋内白球数为32个，又有45个红球，为32个从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32故答案为0.32点评：本题考查了等可能性事件的概率求法，属于基础题，必须掌握14. 已知|2x3|1的解集为m，n，则m+n的值

8、为参考答案：3【考点】其他不等式的解法【分析】由|2x3|1，可得12x31，求得1x2再根据|2x3|1的解集为m，n，可得m和n的值，可得 m+n的值【解答】解：（1）由|2x3|1，可得12x31，求得1x2再根据|2x3|1的解集为m，n，可得m=1，n=2，m+n=3，故答案为：315. 如图，是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点若，则 参考答案：8 略16. 参考答案：略17. 设分别是双曲线C:的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列a

9、n中，且成等比数列。（1）求；（2）求数列的前n项和.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用等比中项的性质列方程，然后求得的值.（2）利用（1）的结论，判断数列是等比数列，由此求得数列的前项和.【详解】（1），成等比数列，.，同理得，.（2），则数列是首项为4，公比为4的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查利用等比数列的定义判断数列为等比数列.属于基础题.19. 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b（1）求直线axby5=0与圆x2y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率参考答案：（1）先后2次

10、抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的充要条件是即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36三角形的一边长为5 当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5

11、时，b=1，2，3，4，5，6， （5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种 答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 20. 已知函数.（）若不等式的解集为，求a，b的值；（）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围.参考答案：（）不等式成立，当且仅当与同时成立. 依题意解得，. 5分（）由绝对值三角不等式得的最小值是|a+2|所以不等式的解集非空，当且仅当满足，即 10分21. (本小题满分12分)已知函数 （1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.参考答案：22. 某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1 kg要用煤9吨，电力4 kw，劳力(按工作日计算)3个；制造乙产品1 kg要用煤4吨，电力5 kw，劳力10个.又知制成甲产品1 kg可获利7万元，制成乙产品1 kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360吨，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？参考答案：解析：设此工厂