2021-2022学年广东省云浮市蔡焜纪念中学高三数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年广东省云浮市蔡焜纪念中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使取最小值时的的大小为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略2. “方程有实数根”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 参考答案：B3. 设， 则（ ）A B C D参考答案：C4. 已知a，bR+，且，则a+b的取值范围是（）A1，4B2，+）C（2，4）D（4，+）参考答案：A【考点】基本不等式【分析】a，bR

2、+，由ab，可得又，可得（a+b）=5（a+b），化简整理即可得出【解答】解：a，bR+，ab，可得，（a+b）=5（a+b），化为：（a+b）25（a+b）+40，解得1a+b4，则a+b的取值范围是1，4故选：A5. 根据二分法求方程lnx+x2=0的根得到的程序框图可称为（）A工序流程图B程序流程图C知识结构图D组织结构图参考答案：B【考点】55：二分法的定义【分析】进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图【解答】解：根据二分法原理求方程的根得到的程序：一般地，对于函数f（x），如果存在实数c，当x=c时，若f（c）

3、=0，那么把x=c叫做函数f（x）的零点，解方程即要求f（x）的所有零点 假定f（x）在区间a，b上连续，先找到a、b使f（a），f（b）异号，说明在区间（a，b）内一定有零点，然后求f，然后重复此步骤，利用此知识对选项进行判断得出，根据二分法原理求方程的根得到的程序框图可称为程序流程图故选B【点评】此题主要考查了二分法的定义极其一般步骤，这是高考新增的内容要引起注意流程程序图是程序分析中最基本、最重要的分析技术，它是进行流程程序分析过程中最基本的工具6. 如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,则复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限参考答案：D7. “

4、”是“函数在区间内单调递增”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 集合,若,则的值为( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C.-1 D.参考答案：解析：,故选C. 9. 已知向量与不共线，且，若，三点共线，则实数，应该满足的条件是（ ）ABCD参考答案：A试题分析：依题意，即，求得，故选A.考点：共线向量定理.1. 已知集合，若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为，则实数 参考答案：12. 设当时，函数取得最大

5、值，则 .参考答案：略13. 设函数的定义域为，若，使得成立，则称函数为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：；其中是“美丽函数”的序号有 参考答案：略14. 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则 参考答案：平移后的函数的解析式为 ，此时图像与函数 的图像重合，故, 即 .15. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则公差d= 参考答案：16. 函数在上单调递减，则的取值范围是 参考答案：略17. 若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 已知椭圆

6、G：=1（ab0）的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为1，如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AM，BM与直线l：x=4分别交于C，D两点（）求椭圆G的标准方程；（）若|CD|=4，求点M的坐标；（）记MAB和MCD的面积分别为S1和S2，若=，求实数的取值范围参考答案：考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）根据题意列式求得椭圆方程，（2）直线AM的斜率k显然存在，且k0，故可设直线AM的方程为y=k（x+2），由得利用条件求得（3）根据面积公式列式利用均值不等式求得解答：解：（1）由e=，得，又（c，）在椭

7、圆上，代入得由解得a2=4，b2=1，椭圆方程为（2）直线AM的斜率k显然存在，且k0，故可设直线AM的方程为y=k（x+2）由得C（4，6k）由，消去y并整理得，（1+4k2）x2+16k2x+16k24=0设M（x0，y0），则（2）x0=，从而，即M（），又B（2，0）故直线BM的方程为由得，由|CD|=4，得6k+=4，解得k=，或k=从而求得M（0，1）或M（）（3）由（1）得假设存在实数，使得S1=S2，则=当且仅当，即时，等号成立又0，故存在，使得S1=S2点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合性问题，在2015届高考中属于常考题型20. 设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）当时，由不等式得，因为在数轴上到点1和4的距离之和等于5的点为0和5，所以的解集为；（2）因为，所以若不等式对恒成立，则，解得.略21. 已知a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，.（1）若，求cosA的值；（2）设，且，求ABC