初三数学第一学期模拟试卷（一）

1、初三数学第一学期模拟试卷（一）班级 姓名 学号 .一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分24分）1下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（ ）2若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离3如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）132211俯视图ABCD4在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A EQ F( 1 ,2) B EQ

2、F( 1 ,3) C EQ F( 1 ,6) D EQ F( 1 ,8)5如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D.则BCD与ABC的周长之比为（ ）A12 B13 C14 D157题图ABC6如图，在48的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都是格点，则tanBAC的值为（ ）A EQ F( 1 ,2) B1C eq r(2) D EQ F( eq r(2),2)ABOC7如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB（ ）A4cm B5cmC6cm D8cmAOPCBxy8如图，等边ABC的顶点A、B的坐标分别为( eq r

3、(3)，0)、(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2SABPSABC，则a的值为（ ）A EQ F( 7 ,4) B eq r(2) C eq r(3) D29. 将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ D ） A BC D10. 如图，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：ADCD；A30；ADC120；DCR其中,使得BCR的有（ ）ODCBA(第12题)A B C DAOBC二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分20分）11已知点P的坐标为(m，n)，O为坐标原点连接OP，将线段OP饶O点顺时针旋转90得OP1，则点

4、P1的坐标为 12在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 EQ F( 3 ,4)，则口袋中球的总数为 个13如图，ABC内接于O，已知ABO50，则ACB 14如图，已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留)Oyx115已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0； EQ F( b ,2a)0把正确结论的序号填在横线上 16如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高ABBC，DCBC，从

5、B点测得点D的仰角为，从A点测得点D的仰角为已知甲乙两建筑物之间的距离为a，ABCD甲乙甲建筑物的高AB为 (用含、a的式子表示)17在一块长为8、宽为2 eq r(3)的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是 18请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化例如：由yx22axa2a3(xa)2a3，得抛物线yx22axa2a3的顶点坐标为(a，a3)即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式yx3根据上述材料，可以确定抛物线

6、yx24bxb的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为 三、解答题（本大题共8小题，满分76分）19(第(1)题5分，第(2)题6分，满分11分)(1)计算：；(2) 计算：2026（2010青海，26, 8分） 如图8,两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字小明和小红利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于9,小明获胜;指针所指区域内的数字之和等于9,为平局;指针所指区域内数字之和大于9,小红获胜.(如果指针恰好指在分割线上,那么再转一次,直到指针指向一个数字为止)(1)请你通过画

7、树形图或列表法求小明获胜的概率;(2)你认为该游戏规则是否公平,若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,请你设计一种公平的游戏规则21如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0）、B（-4,2）。（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到矩形OABC，请画出矩形OABC；（2）画出直线BC，并求直线BC的函数关系式。22(6分)如图，把ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：(1)画出ABC向下平移5个单位长度得到的A1B1C1；(2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90得到的A2B2C2；(3)画出ABC关于原点O对

8、称的A3B3C3OCABxy242424246623(9分)如图，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CEBD，连接DE交BC于点PABDECP(1)求证：PDPE；(2)若CECA15，BC10，求BP的长24. (12分)如图，在AOB中，OAOB，A30，O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD(1)求证：AB是O的切线(2)求证：ABCDAEBOCD(3)若CD4 eq r(3)，求扇形OCED的面积25. 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30和60，试确定生

9、命所在点C的深度(结果精确到0.1m，参考数据： eq r(2)1.414，： eq r(3)1.732)ACB603026(10分)某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？27(11分)如图，扇形OAB的半径OAr，圆心角AOB90，点C是 eq o(AB,sup5()上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，点M在DE上，DM2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且CPOCDE(1)求证：DM EQ F( 2 ,3)r；(2)求证：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；(3)设yCD23CM2，当CPO60时，请求出y关于r的函数关系式OEBMCPDA28(12分)如图，直线ykx1与抛物线yax2bxc交于点A(3，2)、B(0，1)，抛物线的顶