初三下期数学第一次质量检测

1、不知道并不可怕和有害，任何人都不可能什么都知道，可怕的和有害的是不知道而假装知道。/托尔斯泰 1初三下期数学第一次质量检测一、填空题（每空3分，计36分） 1方程的根为 。2若是方程的两个根，那么 。 3函数的自变量取值范围是 。4若函数的开口向下，则的图象一定不经过第 象限。5已知，则 （精确到）。6已知O的半径为3，则半径为2，且与O内切的圆的圆心的轨迹是 。7有一检查组调查了福州的环境污染情况，打算用以估计福建省的环境污染情况。你认为这种选取样本的方法合适吗？答： 。8在数据55 57 61 62 98中，你觉得用什么方法能更好的反应这组数据的集中趋势？答： 。9一组数据的方差是 。10

2、半径为的圆内接正六边形的周长是 。11正五边形的每一个内角等于 度。12一个扇形的弧长为，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径是 。二、选择题（每小题4分，计20分）13若点P 在第四象限，则P点到轴的距离为( ) A. B. C. D. 14如果水库大坝斜坡的坡比34（ ）A. B. C. D. 158个数的平均数为12 ，4个数的平均数为18 ，则这12 个数的平均数为( )A. 12 B. 14 C. 15 D. 18 16为了观察某批炮弹的杀伤半径 ，从这一批炮弹中抽出10 发进行试验 ，这10 发炮弹的杀伤半径是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量17一张矩形纸

3、片的面积为 ；用这张矩形纸片绕短边围成圆柱，记其侧面积为 ；用这张矩形纸片绕长边围成圆柱，记其侧面积为 。那么这三个面积的关系为（ ）A. B. C. D. 三、解答下列各题（本大题共9小题，计94分）18 （8分）已知关于的方程有两个实数根 ，求的取值范围 。19（8分）（1）如果二次函数的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数对称轴。 （2）图象的对称轴是轴的二次函数有无数个。试写出两个不同的二次函数解析式，使这两个函数图象的对称轴都是否轴。要学好数学，方法不外乎打好基础，多做习题，多加思索和分析。/苏 步青220（8分）解方程：分组频数频率3954。2520044254

4、。5580164554。850404855454008合计1 21（10分）为了解某小区居民用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量：（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 甲2604810二四六八十（环数）（次数）乙22（10分） 射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：（1）根据下图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲712乙12 （2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请

5、说明理由。 395425485515545455视力23 （12分）青少年视力水平下降已引起全社会广泛关注，为了解某市毕业年级5000名学生视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）。 （1）根据下述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；（2）若视力在485以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中约有多少名学生的视力需要矫正。 ABCDEFGO24（12分）已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于 O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EGCB，交BA的延长线于点G。 （1）求证：AB2 = AGBF（2）证明：E

6、G与O相切，并求AG、BF的长。 25（12分）一个小孩荡秋千，如图，秋千链子的长OA为25米，当秋千向两边摆动时，摆角BOD恰好为60 0 ，并且两边摆动的角度相同。 求（1）秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差； （2）秋千从B点摆动至D点所走过的路程（结果都精确到001米）。BACDO在数学的的领域中，提出问题的艺术比解答的艺术更为重要。/康托尔。 3 27(14分)已知如图，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整数）的关系，分别在两邻边长a、na的矩形ABCD各边上运动。设AE=x，四边形EFGH的面积为S。当n=1、2时，如图、，观察运动情况，写出四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S= ？（3分）当n=3时，如图求S与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围），探索S随x增大而变化的规律；猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=；（9分）当n=k（k1）时，你所得到的规律和猜想是否成立