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1、八年级数学竞赛试题时间：120分钟 总分：100分 班级： 姓名： 一、填空题（58=40分）1.直线关于直线的对称的直线的解析式是 ；2. 如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7,则这个正数为_.3.在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），在轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则三角形AOP的面积为 ；4. eq f( eq r(,5-x), eq r(,x-2)在实数范围内有意义,x的取值范围是_.5. 李明星期天上午复习功课，不知不觉半天过去了，他猛抬头看见镜子中身后墙上的挂钟已是1点20分，请问实际时间是_.6. 已知：=0.06164，=61.64，则x=_7. 已知a2+b2=

2、13，ab=6，则a+b的值是_8. 已知=是的立方根，是的相反数，且=3-7，那么的平方根是 二、解答题。（125=60分）（1）先化简，再求值： 其中：（2） 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为(-8, 0)，点A的坐标为(-6, 0).（1）求k的值；（2）若点P(x, y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时OPA的面积为，并说明理由.3. 如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0 xy2？ （2

3、）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式 （3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？4.已知如图所示，一次函数的图象与反比例函数交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，M求：（1）一次函数的关系式；（2）AOB的面积。5某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17

4、560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。答案：4. (1)把x= -2代入y=,得y=4。所以A点坐标为（-2，4）。把y= -2代入，得x=4.所以B点坐标为（4，-2）。把点A（-2，4）、B(4,-2)分别代入y=kx+b,得 ， 解得 所以一次函数关系式为y=-x+2;(2)设直线AB交x轴于点M,因为函数y= -x+2,当y=0时，x= -2.所以点M的坐标为（2，0）。所以S= .所以。5.（1）解：（1分） （2分） 又（3分）y（）（4分） （2）解：20 x + 16800 17560 x 38（5分） 38x40 有3种不同方案。（6分） k = 200 当x = 40时，yma

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