高中数学必修二 9.1.1简单随机抽样

1、第九章统计9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样课后篇巩固提升基础巩固1.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.以上都不对答案D解析由于不知道总体的情况(包括总体个数),因此不属于简单随机抽样.2.下列抽样实验中,适合用抽签法的有()A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析总体数和样本量较小时适合用抽签法,排除A,D;

2、C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,也不适用抽签法,故选B.3.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平,从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析,在这个问题中,下列说法正确的是()A.800名同学是总体B.100名同学是样本C.每名同学是个体D.样本量是100答案D解析据题意,总体是指800名新入学同学的中考数学成绩,样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩,个体是指每名同学的中考数学成绩,样本量是100,故只有D正确.4.高三某班有34位同学,座位号记为01,02,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第

3、6列和第7列数字开始,由左向右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.16D.02答案C解析根据题意利用随机数法,依次抽取的样本数据为:21,32,09,16,17;所以第4个数据是16.5.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()78166572080263

4、14070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01答案D解析由随机数法的抽样过程及题意知,选出的5个个体的编号为:08,02,14,07,01,故第5个个体的编号是01.6.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A.mNMB.mMNC.MNmD.N答案A解析总体中带有标记的比例是NM,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为mNM.7.“XX彩票”的中奖号码是从分别标有1,2,30的三十个小球中逐个不放回地选出7个小球来按规

5、则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是.答案抽签法解析三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.8.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的可能性是,某女学生被抽到的可能性是.答案0.20.2解析因为样本量为20,总体数量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为20100=0.2.9.已知数据x1,x2,xn的平均数为x=4,则数据3x1+7,3x2+7,3xn+7的平均数为.答案19解析数据x1,x2,xn的平均数为x=4,即数据(x1+x2+xn)=4n,则数据3x1+7,3x2+7,3xn+7的平均数3

6、(x1+x2+xn)+7nn=34n+7nn=19.10.设某校共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.解第一步,将100名教师进行编号:00,01,02,99.第二步,在随机数表中任取一数,如第12行第9列的数7.第三步,从选定的数7开始向右读,每次读取两位,凡不在0099中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.第四步,以上这12个编号所对应的教师即是要抽取的对象.能力提升1.从一群游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让

7、他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为()A.knmB.k+m-nC.kmnD.不能估计答案C解析设参加游戏的小孩有x人,则kx=nm,解得x=kmn.2.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,850进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数字7开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)第7行:84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583

8、 92 12 06 76第8行:63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79第9行:33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54答案785,567,199,810解析第8行第7列的数字7开始向右读,第一个符合条件的是785,916要舍去,955要舍去,第二个符合条件是567,第三个符合条件是199,第四个符合的是810,故最先检测的4颗种子的编号785,567,199,810.3.某电视台举行颁奖典礼,邀

9、请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机选出10人,从18名香港艺人中随机挑选6人,从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序.解第一步先确定艺人:(1)将30名内地艺人从01到30编号,然后用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,然后放入一个不透明小筒中摇匀,从中逐个抽出10个号签,则相应编号的艺人参加演出;(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人.第二步确定演出顺序:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成20个号签,上面写上1到20这20个数字,代表演出的顺序,让每个演员抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序,再汇总即可.4.马拉松是一项历史悠久的长跑运动,全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验,专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步幅(一步的距离)一般略低于自身的身高,若某运动员完成一次全程马拉松用了2.5小时,你能根据该运动员的这次运动成绩预测一下他平均每分钟的