安徽省宿州市下楼中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、安徽省宿州市下楼中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下命题中，真命题有 已知平面、和直线m，若m/且，则 “若x21，则-1x1”的逆否命题是“若x1，则x21” 已知ABC，D为AB边上一点，若，则 极坐标系下，直线与圆有且只有l个公共点.参考答案：C2. 已知=（2，1），=（k，3），=（1，2），若（2），则|=（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算【分析】求出向量2，利用向量的垂直，数量积为0，列出方程求解向量，然后求解向量的模即可【解答】解

2、： =（2，1），=（k，3），=（1，2），2=（22k，7），（2），可得：22k+14=0解得k=6，=（6，3），所以|=3故选：A3. 已知约束条件，若目标函数zxay(a0)恰好在点(2,2)处取得最大值，则a的取值范围为 （ ） 参考答案：B略4. 函数在区间上有反函数，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D5. 已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=( )A. B. C. 2 D. 参考答案：D，|z|=，故选D.6. 若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 （ ） ABCD（2，2）参考答案：答案：D7. 已知数列lo

3、g2(an1)（nN*）为等差数列，且a13，a25，则)= （ ）A2 B C1 D参考答案：答案：C8. 已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( ) Ae2+e B Ce2-e D参考答案：D9. 已知函数的定义域为,则（ ）A B C D 参考答案：C10. 设实数a、b、c满足则a、b、c的大小关系为A. cabB. cbaC. acbD. bc0，使得|g(x)g(x0)|0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：(1)由题知f(x)lnx，g(x)lnx，g(x)，令g(x)0得x1，当x(0,1)时，g(x)

4、0，故(1，)是g(x)的单调增区间，因此，x1是g(x)的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为g(1)1.(2)g()lnxx，设h(x)g(x)g()2lnxx，则h(x)，当x1时，h(1)0，即g(x)g()，当x(0,1)(1，)时，h(x)0，h(1)0，因此，h(x)在(0，)内单调递减，当0 xh(1)0，即g(x)g()，当x1时，h(x)h(1)0，即g(x)0，使得|g(x)g(x0)|0成立，即对任意x0，有lnxg(x0)0，使|g(x)g(x0)|0成立证法二：假设存在x00，使|g(x)g(x0)|0成立由(1)知，g(x)的最小值为g(1)1.(2)由(1)得过B点的直线方程为ykx1，22. 如图，椭圆的右焦点F2与抛物线的焦点重合，过F2与x轴垂直的直线与椭圆交于S，T，与抛物线交于C，D两点，且|CD|=2|ST| (I)求椭圆的标准方程； (II)设P为椭圆上一点，若过点M(2，0)的直线l与椭圆相交于不同两点A和B，且满足 (O为坐标原点)，求实数t的取值范围参考答案：）设椭圆标准方程，由题意，抛物线的焦点为,.因为,所以 2分又，,又所以椭圆的标准方程. 5分（）由题意，直线的斜率存在，设直线的方程为由 消去，得,（