安徽省淮南市万家岗中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析

1、安徽省淮南市万家岗中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为( ) A B C D参考答案：B2. 棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 参考答案：C 解析：中截面的面积为个单位， 3. 设X是一个离散型随机变量，其分布列为X-101P1-2q则q的值为（） A.1B.C.D. 参考答案：D4. 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上，焦距为4,离心率为,则该椭圆的方程为（ ）

2、A B C D参考答案：C5. 若且，则下列四个数中最大的是 2ab参考答案：B6. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（） A B C 4 D 8参考答案：C考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题分析： 由题意求出菱形的边长，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，求出正四棱锥侧面积，即可求解解答： 解：一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 ，且一个内角为60的菱形，所以菱形的边长为：1，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，底面边长为1，侧棱长为：，所以几何体的表面积

3、为：=4故选C点评： 本题是基础题，考查三视图推出几何体的判断，几何体的表面积的求法，注意视图的应用7. 若，则是方程表示双曲线的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A8. 某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学.有人询问了四名员工，甲说：“好像是乙或丙去了.”乙说：“甲、丙都没去.”丙说：“是丁去了.”丁说：“丙说的不对.”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：A【分析】逐一假设成立，分析，可推出。【详解】若乙去，则甲、乙、丁都说的对，不符合题意；若丙

4、去，则甲、丁都说的对，不符合题意；若丁去，则乙、丙都说的对，不符合题意；若甲去，则甲、乙、丙都说的不对，丁说的对，符合题意.故选A.【点睛】本题考查合情推理，属于基础题。9. 已知椭圆（ab0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】如图所示，设椭圆的左焦点为F，连接AF，BF则四边形AFBF为矩形因此|AB=|FF|=2c而|AF|+|BF|=2a|AF|=2csin，|BF|=2ccos可得=，求出即可【解答】解：如图所示，设椭圆的左焦点为F，

5、连接AF，BF则四边形AFBF为矩形因此|AB=|FF|=2c|AF|+|BF|=2a|AF|=2csin，|BF|=2ccos2csin+2ccos=2a=，e故选：A【点评】本题考查了椭圆的定义及其性质、两角差的正弦公式、正弦函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题10. 条件p：，条件q：，则条件p是条件q的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数满足（其中i为虚数单位），则= 参考答案：12. 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2，0)，则椭圆的

6、标准方程是 参考答案：13. 已知函数的定义域为,集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .参考答案：14. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是参考答案：（-4,2）15. 过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为_ 参考答案：1:3:516. 若，则 参考答案：由题可得：=17. 直线的倾斜角是参考答案：120考点： 直线的一般式方程专题： 计算题分析： 化直线方程的一般式为斜截式，利用倾斜角的正切值等于斜率求倾斜角解答： 解：由，得，设直线的倾斜角（0180），则，所以=120故答案为：120点评： 本题考查了直线的一般式方程，考查了一般式化

7、斜截式，考查了斜率是倾斜角的正切值，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是（1）求双曲线C的方程； （2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围参考答案：理得由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足，-（10分）从而线段的垂直平分线方程为此直线与轴，轴的交点坐标分别为，由题设可得，解得或所以的取值范围是-（14分）略19. （本小题满分12分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表

8、示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题，求的取值范围 参考答案：解：命题为真 3分若命题为真 5分“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题 一真一假 7分若真假，则 9分若真假，则 11分综上，或 12分略20. (本小题满分12分)在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.（）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；（）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望参考答案：（）依题可知平面区域的整点为：共有13个，上述整点在平面区域的为：共有3个， . （4分）（）依题可得，平面区域的面积为，平面区域与平面区域相交部分的面积为.（设扇形区域中心角为，则得，也可用向量的夹角公式求）.在区域任取1个点，则该点在区域的概率为，随机变量的可能取值为：.， ， ，的分布列为0123的数学期望：.（12分）（或者：，故）.21. (本小题满分12分)如图，四边形是圆柱的轴截面. 是圆柱的一条母线，已知,