安徽省淮南市唐山中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市唐山中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足函数和都是增函数的区间是( )A, B, C, D 参考答案：D略2. 设有4个函数，第一个函数是y = f ( x )，第二个函数是它的反函数，将第二个函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到第三个函数的图象，第四个函数的图象与第三个函数的图象关于直线x + y = 0对称，那么第四个函数是（ ）（A）y = f ( x 1 ) 2 （B）y = f ( x + 1 ) 2（C）y = f ( x 1 ) + 2 （D）

2、y = f ( x + 1 ) + 2参考答案：C3. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据不等式性质确定选项.【详解】当时，不成立；因为，所以；当时，不成立；当时，不成立；所以选B.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.4. 函数的图像必经过点（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)参考答案：D略5. 函数是函数且的反函数，且图象经过点,则（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 设函数则f（f（f(1)）= ( ）A0 B C 1 D2参考答案：C7. 设集合S=1，2，3，A与B

3、是S的两个子集，若AB=S，则称（A，B）为集合S的一种分拆，并规定：当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一种分拆。那么集合S的不同的分拆种数是A8 B9 C26 D27参考答案：D8. 若时，函数的值有正值也有负值，则的取值范围是( )A B C D以上都不对参考答案：C略9. 已知函数，则下列命题正确的是（ ）A函数的图象关于点对称 B函数在区间上是增函数C函数是偶函数 D将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象参考答案：C10. 一个球的球心到过球面上A、B、C三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填

4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量=（1，2）与向量=（x，4）平行，则实数x= 参考答案：2【考点】平行向量与共线向量【分析】由于向量=（1，2）与向量=（x，4）平行，可得，进而列出方程组求解出答案即可【解答】解：因为向量=（1，2）与向量=（x，4）平行，所以，所以1=x，2=4，解得：=，x=2故答案为2【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握向量共线的坐标表示，并且结合正确的计算12. 已知角的终边过点，则的值是 参考答案：-113. 函数的定义域是 参考答案：14. 平行向量是否一定方向相同？参考答案：不一定15. 教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与

5、直尺所在的直线 参考答案：垂直16. 已知P1P2P3的三顶点坐标分别为P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，1），则这个三角形的最大边边长是 ，最小边边长是 参考答案：，【考点】两点间距离公式的应用【分析】利用两点间的距离公式分别求得三边的长，判断出最大和最小边的长度【解答】解：|P1P2|=，|P2P3|=，|P1P3|=，最大的边长为，最短的边为故答案为：，17. 甲，乙两船同时从点出发，甲以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东的方向航行，小时后，甲、乙两船分别到达两点，此时的大小为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

6、步骤18. （1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）略19. 锐角中，已知内角、所对的边分别为、，且。（1）若，求、的大小；（2）已知向量，求的取值范围。参考答案：解：，。2分 （1），4分 ，又，。6分 （2）8分 。10分，。12分略20. （本小题满分13分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围； （II）求函数的最大值与最小值参考答案：解析：（）设中角的对边分别为，则由，可得，（），即当时，；当时，略21. （12分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE=4米，CD=6米为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM

7、，使点P在边DE上（）设MP=x米，PN=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形BNPM面积的最大值参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（I）利用三角形的相似，可得函数的解析式及定义域；（）表示出面积，利用配方法，可得矩形BNPM面积的最大值解答：（I）作PQAF于Q，所以PQ=8y，EQ=x4（2分）在EDF中，所以（4分）所以，定义域为x|4x8（6分）（II）设矩形BNPM的面积为S，则（9分）所以S（x）是关于x的二次函数，且其开口向下，对称轴为x=10所以当x，S（x）单调递增 （11分）所以当x=8米时，矩形BNPM面积取得最大值48平方米 （13分）点评：本题考查函数解析式的确定，考查配方法求函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题22. （10分）已知函数f（x）=x+（）判断函数的奇偶性，并加以证明；（）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（）函数f（x）在（1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合 专题：常规题型分析：（I）用函数奇偶性定义证明，要注意定义域（II）先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，（III）由函数图象判断即可解答：证明：（I）函数为奇函数（II）设x1，x2（0，1）且x1x2=0 x1x