新湘教版九年级上册初中数学 课时2 反比例函数的图像与性质 教案（教学设计）_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质课时2 反比例函数（k0）的图像与性质【知识与技能】1了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象2了解并学会应用反比例函数yeq f(k,x)(k0)图象的基本性质(重点，难点)【过程与方法】1.让学生从实际问题情景中经历探索、分析和建立两个变量之间的反比例函数关系的过程.2.用类比的思想方法,从实际问题中抽象出反比例函数概念,发展学生的观察能力、探究能力及交流总结能力.3.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体会建立函数模型的思想.【情感态度与价值观】1.通过对一些实际问题

2、的探究,发展学生合理的猜想、推理能力,增强他们学习数学的兴趣.2.通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体验数学来源于生活,又应用于生活,提高学生应用数学的意识. 反比例函数的图象及图象的性质 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点 多媒体课件. 一、情境导入在一个平面直角坐标系中，根据所提供的数据描绘出相应的反比例函数图象.观察这两个图象，试着求出它们的解析式，看看它们之间是否存在着某些关系？ 二、合作探究探究点一：作反比例函数yeq f(k,x)(k0)图象的步骤x63211236y12366321x63211236y12366321 画出反比例函数yeq f

3、(8,x)的图象解析：画函数的图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，注意，k0时，图象在第二、四象限解：列表如下：x84211248yeq f(8,x)12488421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得yeq f(8,x)的图象如图：方法总结：yeq f(k,x)(k0)的画法类似，但解题时要注意图象所在的象限探究点二：反比例函数yeq f(k,x)(k0时，y的值随x的值增大而减小D当x0时，y的值随x的值增大而减小解析：函数yeq f(2,x)的图象在第二、四象限，且在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，当x1时，y2，所以A、C、D错误，B正确故选B.方法总结：解决这类问题需要熟练掌握反比例函数的基本图形和相关性质探究点三：双曲线的概念及性质 如图，已知直线ymx与双曲线yeq f(k,x)的一个交点坐标为(1，3)，则它们的另一个交点坐标是()A(1，3)B(3，1)C(1，3)D(1，3)解析：双曲线是轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形，故选C.方法总结：在解与反比例函数图象有关的问题时可以运用双曲线的对称性快速求解 教学的过程中，引导新的问题引发学生自主解答，在解决问题的过

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