新湘教版九年级上册初中数学 课时1 利用平行线判定两个三角形相似 教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章 图形的相似3.4 相似三角形的判定与性质3.4.1 相似三角形的判定课时1 利用平行线判定两个三角形相似【知识与技能】1.了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.2.会用上述方法判定两个三角形相似.【过程与方法】1.通过观察实际生活中的图形,辨析相似图形,让学生体会数学与实际生活密切联系,激发学生学习的兴趣.2.通过观察、测量、辨析、归纳等数学活动,经历相似多边形的概念的形成过程,体会由特殊到一般的数学思想方法.3.通过应用成比例线段定义及相似多边形的性质进行有关计算,体会方程思想在几何中

2、的应用,渗透数形结合思想.【情感态度与价值观】1.通过观察识别相似图形,渗透生活和数学中美的教育.2.经历相似多边形的概念的形成过程,培养学生的观察、推理能力,激发学生探究、发现数学问题的兴趣.3.在探索相似多边形的性质的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.4.在观察、操作、推理的探究过程中,体验数学活动充满探索性和创造性. 1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理.（重点）2.运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题.（重点，难点） 1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理.（重点）2.运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题.（重点，难点） 多媒体课件. 一、情境导入观察下列一组图形

3、，观察其中的规律，图中l1l2l3，图中l1，l2，l3不存在平行关系.图图试着判断AB1C1，AB2C2，AB3C3之间是否相似，并探究其中规律. 二、合作探究探究点一：判定三角形相似的预备定理 如图所示，DEFGBC，图中相似三角形共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对解析：ADEAFG，ADEABC，AFGABC，故选B.方法总结：本题考查判定三角形相似的预备定理，解题时要考虑到所有情况，避免错解.探究点二：判定三角形相似的预备定理的简单应用【类型一】利用平行线判定三角形相似 如图，EF在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，且EFAB，DE交CB于点M.求证：BMEBCF.解析：要证

4、BMFBCF，可先证MECF.证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AB=CD.又EF在AB的延长线上，且EFAB，EFCD，EF=CD.即四边形CDEF为平行四边形，MECF，BMEBCF.方法总结：本题考查判定三角形相似的预备定理的基本运用，与平行四边形的性质相结合，解题时要注意利用平行关系进行转化.【类型二】利用平行线判定三角形相似求值 如图所示，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DEEB23，EF4，则CD的长为.解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DC=AB,EFABCD，又DEEB23，eq f(EF,AB)eq f(DE,DEEB)eq f(2

5、,5)，又EF4，AB10CD.故填10.方法总结：本题考查应用相似三角形的判定的预备定理求值，解题时利用到比例的性质和平行四边形的性质. 如图，DEBC交AB于点D，交AC于E，若ADDB35，求DEBC的值.解析：由DEBC得ADEABC，进而推出对应边成比例.解：DEBC，ADEABC，eq f(DE,BC)eq f(AD,AB)，eq f(AD,DB)eq f(3,5)，eq f(AD,AB)eq f(3,8)，eq f(DE,BC)eq f(3,8).方法总结：由平行线三角形相似线段成比例，上述过程是求线段比值的一个基本思路. eq avs4al(判定三角形相,似的预备定理)eq blc(avs4alco1(内容：平行于三角形一边的直线,与其他两边相交，截得的三角形,与原三角形相似,应用blc(avs4alco1(证明三角形相似,求值blc(avs4alco1(求线段的比值,求线段的长,求角的度数