新湘教版八年级上册初中数学 2.6 用尺规作三角形 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.6 用尺规作三角形第1课时教学目标：1会利用尺规已知三边作三角形，会作一个角等于已知角，作已知角的平分线，会写出已知、求作及作法。2能对新作图形给出合理的解释，在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。3.在作图中领会设计作图的过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力，体会数学作图语言和图形的和谐统一，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。教学过程：一、复习知识，引入新课前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题。在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画

2、出符合条件的几何图形。本节我们学习这种几何作图方法。尺规作图的意义：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形。二、讲授新课1、若已知三边，如何作出一个三角形？(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做。学生完成作图后，请他口述作图过程。)师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提示用前面所学过的全等三角形的判定定理证明，学生写出证明过程。 （提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达。)2、作一个角等于已知角 已知，如图，如何作一个角，使它等于已知角呢？学生活动：学生分组讨论作

3、法原理并在练习本上尝试写出作法，交流结果。 师生共议：依据全等三角形的对应角相等，在中取定，然后作一个使，则。 教师板书作法： 作射线。以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点。以点为圆心，以长为半径作弧，交于点。以点为圆心，以长为半径作弧，交前弧于点。经过点作射线。则为所求作的角。思考：为所求作的角，为什么？即说明。3、如图，已知，求作：的补角平分线（保留作图痕迹，不写作法）。三、课堂训练1、如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于，求作这个三角形。2、已知，求作，使。要求：(1）写出已知、求作。(2）设计出作三角形的步骤。(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比

4、较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能。四、小结：这节课学会了由已知三边作三角形和作一个角等于已知角，平分已知角，作图中会用规范的作图语言，写出作图步骤。五、作业： 练习第1、2题习题2.6第1、2题第2课时【教学目标】1、了解尺规作图的含义及其历史背景。已知两边及夹角和已知两角及夹边作三角形。2、在给出的两边夹角的条件下，能够利用尺规作三角形。运用角平分线、垂直平分线、等腰三角形的性质灵活地求作某些特殊的三角形。3、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。增

5、强学生对几何作图的学习热情，培养学生浓厚的数学学习兴趣。【教学过程】一.知识铺垫 已知：求作：AOB，使AOB=二作一个三角形与已知三角形全等 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形。已知：线段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，BC为一边，作DBC=a；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，ABC就是所求作的三角形。给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍。而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师

6、再给以一定的指导。2、已知两角及夹边，求作三角形已知: 和线段a求作:ABC,使ABC=,ACB=,BC=a.作法：作线段BC= ；在BC的同侧作MBC= , NCB= ,BM与CN相交于 。三知识提高，拓展练习。（针对学有余力的学生）（1）利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三边 B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角（2）利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边（3）以下列线段为边能作的三角形是（ ）A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米ABC5cm3.5cm3cmC、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米（4）如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米,AB35厘米,B36,C44,请你选择适当的数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据) (5)如图，求作点P，使其到AOB两边的距离相等，且PC=PD。a(6)用尺规作一个底边为a，高