安徽省宿州市找沟中学高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省宿州市找沟中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形面积为（ ）A B C2 D 4参考答案：D直线与曲线的交点坐标为和，故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积故选2. 若方程,表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( )A. (0,+)B. (0,2)C. (1,+)D. (0,1) 参考答案：D试题分析：先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k的范围解：方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆故0k1

2、故选D点评：本题主要考查了椭圆的定义，属基础题3. 已知是实数，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C4. 直线l过点且与双曲线x2y2=2仅有一个公共点，这样的直线有（）A4条B3条C2条D1条参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】讨论直线的斜率，当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件，当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足满足条件【解答】解：当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件；当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也

3、能满足与双曲线x2y2=2有且仅有一个公共点，综上，满足条件的直线共有3条故选：B5. 若直线过圆的圆心，则的值为A0B1C2D3 参考答案：B略6. 从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D.参考答案：D略7. 设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（）Ac，若c，则Bb?，c是a在内的射影，若bc，则abCb?，若b则Db?，c?，若c，则bc参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A：由面面平行的性质定理可得：若c，则c；B：由三垂线定理得；C：当b?，若，则由面面垂直的性质定理得，未必有b；D：由

4、线面平行的判定定理判断得；【解答】解：对于A正确，c，则c；对于B正确，由三垂线定理得；对于C不正确，当b?，若，则由面面垂直的性质定理得，未必有b；对于D正确，由线面平行的判定定理判断得；故选C8. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D9. 点关于直线的对称点的坐标是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D试题分析：设点关于直线的对称点为,由题设且,解之得,故应选D.考点：点对称问题的求解思路和方法.10. 在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+

5、a6等于( )A40B42C43D45参考答案：B【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案【解答】解：在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，a4+a5+a6=3a5=42故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用数学归纳法证明“，1”时，由1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是 参考答案：12. 如图，空间四边形ABCD中，若AD=4， BC=4，E、F分别为 AB、CD中点，且EF=4

6、，则AD与BC所成的角是_. 参考答案：略13. 如图，A、B、C、D有四个区域，用红黄蓝三种色涂上，要求任意两个相邻区域的颜色各不相同，共有 种不同的涂法？参考答案：18略14. 已知，则=_参考答案：【分析】首先根据诱导公式化简，再由即可得【详解】，则，【点睛】本题主要考查了诱导公式以及同角三角函数基本关系，属于基础题。15. 椭圆的焦距为2，则的值为 参考答案：5或3略16. 若函数的部分图象如图所示，则的值为_参考答案：.【分析】由所给函数图像 过点,，列式，利用诱导公式可得.【详解】由函数图像过点,得，所以，又两点在同一周期，所以，.故答案为4.【点睛】本题考查三角函数的图像与性质，

7、考查简单三角方程的解，考查图形识别与运算求解能力，属于基础题.17. 函数在区间0,1的单调增区间为_参考答案：，（开闭都可以）.【分析】由复合函数的单调性可得：，解得函数的单调增区间为（），对的取值分类，求得即可得解。【详解】令（）解得：（）所以函数的单调增区间为（）当时，=当时，当取其它整数时，所以函数在区间的单调增区间为，【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及复合函数的单调区间求解，还考查了分类思想及计算能力，属于中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一个盒子中装有支圆珠笔，其中支一等品，支二等品和支三等品，从中任取支.求下列事件

8、的概率：()恰有一支一等品；() 既有一等品又有二等品.参考答案：略19. 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三

9、人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2=男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300参考答案：【考点】独立性检验【分析】（1）根据分层抽样原理计算应收集的女生数；（2）由频率分布直方图计算对应的频率值即可；根据n次对立重复实验的概率

10、模型计算概率值；（3）计算对应的数值，填写列联表，计算观测值K2，即可得出结论【解答】解：（1）300=90，所以应收集90位女生的样本数据；（2）由频率分布直方图得12（0.100+0.025）=0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75；假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为0.75，从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率为P=10.754=；（3）由（2）知，300位学生中有3000.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K2=4.7623.841，所以有95%的把握认为“该校学生的每