低年段解决问题策略的教学渗透

1、低年段解决问题策略的教学渗透著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没有现成的解决方法时找到一条解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到可以解决问题的答案。所谓策略是解决问题的行动指南，具有指导性、灵活性。课程标准的一个重要目标：就是发展学生的创新精神和实践能力。对于低年段的学生而言，由于他们的知识经验和能力水平还不是很强，所以传授系统的解决问题的策略也许对他们并没有太大的帮助，反而会让大多数学生在具体运用中不知所措。而中高年段的学生已经具备了一定的解决问题的能力和方法，在他们已有的水平上提炼出系统的解决问题的策略，对于他们今后的可持续学习和发展都会有较大的帮助。我想这

2、也就是教材之所以没有在第一学段编排策略单元的用意所在吧。但是教材没有编排并不意味着教师在教学的过程中就放弃渗透解决问题的策略，事实上这些策略的提早渗透对于学生解决实际问题以及今后系统地学习相关的策略有较大的帮助。 古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”结合自己的教学经历，我主要抓住以下两点进行解决问题策略的渗透：一、适时时渗透 在实际教教学中，教师要要根据具具体的情情况把相相关的解解决问题题的策略略介绍给给学生，给他们们提供一一个“脚手架架”，让他他们在解解决问题题的过程程中找到到支撑。例如，教学一一年级(下册)第155页的第第10题题。从图中可可以知道道：买的的苹果和和梨一共共有155个，桌桌

3、子上有有3个苹苹果和22个梨，旁边的的包里还还露出22个苹果果，至于于包里还还藏着什什么水果果我们就就不得而而知了。第一个个问题是是“梨最少少有几个个”，我引引导学生生把包里里藏着的的水果全全都假设设成苹果果，这时时候的梨梨是个数数最少的的，于是是得出结结论：梨梨最少有有2个。第二个个问题“梨最多多有几个个”，这时时提示学学生想：“我们要要把包里里藏着的的水果全全都假设设成什么么呢?”学生知知道全部部假设成成梨，那那么苹果果就只有有5个了了。又因因为苹果果和梨一一共是115个，所以梨梨最多就就有1555110(个个)。解解决这两两个问题题后，我我又从这这道题中中延伸出出三个问问题让学学生思考考

4、：苹果果最少有有几个?苹果最最多有几几个?包包里最多多还藏着着几个苹苹果或梨梨?以此此让学生生来巩固固刚才介介绍的“假设法法”。又如，在在二年级级(下册册)的配配套数学学练习册册中有这这样一题题：用22、5、8三张张卡片，你能摆摆出哪些些三位数数?学生生对于这这道题要要么不知知道如何何去思考考，无法法下笔；要么随随机组合合，虽然然也能找找出答案案，但是是没有顺顺序，因因而会出出现遗漏漏的情况况。于是是我趁机机引导学学生找出出排列的的方法：先确定定百位上上的数，再去考考虑十位位和个位位可以怎怎样选数数。这一一方法的的渗透使使学生在在后面解解决教材材第255页的第第14题题时，就就能顺利利迁移了了

5、。在学生的的交流中中，有不不少学生生借鉴了了上题的的思考策策略，先先考虑55颗算珠珠都在百百位的情情况，可可以写出出一个数数5000；再考考虑4颗颗算珠在在百位，另一颗颗在其他他数位上上，可以以写出两两个数4401、4100；再考考虑3颗颗算珠在在百位上上，其余余2颗算算珠在其其他数位位上，可可以写出出三个数数3200、3002、3311；再考虑虑2颗算算珠在百百位上，其余33颗算珠珠在其他他数位上上，可以以写出四四个数2230、203、2122、2221；最最后考虑虑1颗算算珠在百百位上，其余44颗算珠珠在其他他数位上上，可以以写出五五个数1140、1044、1331、1113、1222。从

6、上述几几个例子子中我们们不难发发现，学学生一旦旦掌握了了解决问问题的策策略，不不仅能够够提高解解决问题题的能力力，同时时还能有有效地迁迁移到类类似实际际问题的的解决过过程中，帮助他他们更好好地分析析问题、解决问问题。二、多元元渗透 解决问问题策略略的形式式是多种种多样的的，可以以画图、列表、尝试、假设等等等。因因而，在在解决实际际问题的的过程中中，有时时存在多多种策略略都适用用的情况况。在实实际教学学中，我我注意结结合具体体的问题题给学生生介绍多多种解决决问题的的策略，以拓宽宽学生的的知识面面。例如，二二年级(下册)第222页的第第8题，学生根根据题意意要比较较哪种家家禽最多多，哪种种家禽最最

7、少，并并估计它它们的数数量。这道题旨旨在感受受千以内内数的大大小，进进一步培培养学生生的数感感。学生生通过“多一些些、多得得多”这些词词语的描描述，能能够准确确地做出出判断。在肯定定学生思思考方法法的同时时，我给给学生介介绍了用用线段图图来表示示的方法法，用线线段的长长短来表表示“多一些些、多得得多”这些词词的含义义，这在在一定程程度上为为个别数数感并不不强的学学生提供供了丰富富的表象象。在学学生学习习“求一个个数的几几倍”的实际际问题时时，例题题是：杨杨树有55棵，柳柳树的棵棵数是杨杨树的33倍，柳柳树有多多少棵?我安排排了一个个教学活活动，让让学生表表示出杨杨树和柳柳树的关关系，一一些学生

8、生选择了了教师事事先提供供的小棒棒，还有有一些学学生用图图形来表表示，另另外有个个别学生生居然想想到了画画线段的的方法，很是了了不起!其实策策略的渗渗透最终终要内化化为学生生自己的的解决问问题的方方法。只只有当他他们理解解了某种种策略的的用途，并能够够在实际际的问题题解决中中运用这这种策略略，那么么久而久久之，学学生才能能更好地地分析问问题、解解决问题题，提升升数学素素养。策略教学学的最终终目标是是为了让让学生发发展思维维，提高高灵活地地解决问问题的能能力。如如果能真真正有效效地将策策略教学学渗透在在日常的的数学教教学活动动之中，而不是是“为教策策略而教教策略”，那么么将会有有更多的的学生在在

9、数学学学习中感感受到策策略的力力量。 观点点链接 学生感感到有必必要为完完成一个个任务去去想办法法，这个个办法就就是“策略”。没有有具体真真实任务务的促成成，学生生只会从从心理上上对策略略产生一一种“默认”，而不不是积极极的选择择。就某某一个问问题而言言，求解解的策略略往往是是多样的的而非唯唯一的；然而就就某课时时内容而而言，策策略却又又是需要要突出其其一而不不应该面面面俱到到，否则则新的策策略就不不能很顺顺当地进进入学生生原有的的“策略库库”。(高高邮市天天山中心心小学 朱 宇) 策略不不能直接接从外部部输入，只能在在方法的的实施过过程中通通过体验验获得。体验是是心理活活动，是是在亲身身经历

10、的的过程中中获得的的意识与与感受。解决问问题策略略的产生生，以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有有思维成成分的活活动过程程为其载载体。(常熟市市虞园小小学 陶爱娟娟) 解题问问题的策策略的形形成，不不仅需要要一定的的策略性性知识，同时也也需要学学生具备备一定的的反省能能力。(泰州师师专附属属小学 马小小霞)解决问题题策略的的学习核核心是问问题，重重点是过过程，难难点是指指导，关关键是诱诱发学生生对解决决问题策策略学习习的心理理需求。诱发了了这个心心理需求求，就找找到了撬撬动学生生思维的的支点!(南京京市虹桥桥小学 张高高洁)解决问题题的策略略不应该该“教”成对应应固定题题型的模模式化方方法

11、，而而应该是是不断地地在各种种情境中中让学生生体会、理解策策略的深深刻含义义，并逐逐步地掌掌握它们们，形成成一种数数学素养养(无锡锡市亭子子桥中心心小学 张婷婷妮)在整理信信息、解解决问题题的过程程中，只只有学生生思维的的深度参参与，才才可以充充分体验验策略的的形成过过程，并并使形成成过程建建构为策策略内化化于学生生头脑中中。策略的优优越性往往往能在在解决问问题的过过程中，通过比比较凸显显出来，其中包包括：有有没有采采用策略略的比较较、采用用了何种种策略的的比较以以及采用用同一策策略的不不同形式式的比较较等。策策略真正正在学生生的头脑脑中建构构，并转转化为自自己的思思维方式式，并不不是一蹴蹴而

12、就的的，它必必定会经经历一个个不断反反思、不不断内化化的过程程。(常常熟市颜颜港小学学 沈沈新宇)学生在面面对实际际问题时时首先会会有一个个选择策策略的过过程，这这需要经经验的积积累、知知识 的积淀淀、方法法的储备备。教师师要引导导学生根根据问题题特点选选取合适适的解决决策略，不仅要要通过多多种策略略解决问问题，以以沟通各各种策略略，举一一反三，构建完完整的多多样化的的方法体体系，更更要根据据问题特特点选择择最优化化的解题题策略，感受解解决问题题的成功功感和愉愉悦感。(无锡锡金桥双双语实验验学校 殷叶叶华)学生解决决问题的的策略常常常只是是停留于于经验层层面，教教师应有有意识地地引导学学生对各

13、各种方法法进行比比较，同同时经过过一定的的数学思思考及深深刻的内内心体验验，结合合本人的的思维水水平形成成解决问问题的策策略。(盱眙县县马坝中中心小学学 刘刘红霞) 要强调调当前学学习策略略的价值值，但也也不能排排斥以往往学习的的策略，更要注注意与其其他策略略之间的的灵活应应用。(高邮实实验小学学 周晓军军) 策略意意识的培培养远比比比解题题能力的的训练来来得更加加重要。在整个个教学过过程中，教师要要紧紧围围绕探索索解题的的策略展展开，以以策略的的提出、策略的的体验、策略的的优化、策略的的拓展为为教学重重点，在在不同层层次的情情境创设设中完成成对策略略意识的的逐步构构建与优优化。(海门市市麒麟

14、中中心小学学 黄黄晓波) 策略的的多样性性绝不等等同于一一题多解解。策略略的多样样性体现现在学生生有自己己的解题题策略，通过有有效的交交流，相相互启发发，使学学生在倾倾听别人人的交流流中体会会多样的的策略，从而优优化自己己的策略略，积累累不同的的策略，达到策策略多样样化的目目标。(太仓市市朱棣文文小学 陆陆 玲玲) 教材的的编排更更多地突突出了让让学生经经历策略略形成、体验的的过程，例题是是按照“归纳”的逻辑辑顺序而而非“演绎”的逻辑辑顺序来来编排的的。显然然，教师师在解读读教材时时，如果果以教会会学生用这这种方法法去解题题为目的的的话，只会导导致学生生就题做做题，根根本不会会在今后后的学习习

15、生活中中进行有有意的策策略运用用。(镇镇江新区区实验小小学 徐芝芳芳) 策略的的有效形形成必然然伴随着着对自己己行为的的不断反反思。反反思是一一种内省省行为，是对认认知的再再认知，是对感感悟的再再体验。在教学学的过程程中，及及时地引引导学生生对自己己解决问问题的过过程进行行反思，有利于于提高学学生 对自身身形成策策略过程程的认识识，从而而也更加加有利于于学生加加深对策策略的进进一步理理解。(南京市市琅琊路路小学 仇学学春) 如果策策略的概概括都是是教师包包办代替替，无法法触及学学生内心心深处的的“生长点点”，策略略自然也也就无法法生长。但如果果策略概概括都是是由学生生自主完完成，学学生的经经验

16、能力力等因素素又有很很大欠缺缺，形成成的策略略会在一一些方面面存在硬硬伤。因因此就策策略概括括的形式式而言，应提倡倡学生自自主与教教师引导导的融合合，寻求求两种形形式相通通的契机机、相融融的“临界点点”。(新新沂市新新华小学学 孙孙敬彬) 策略的的形成不不是一蹴蹴而就的的，需要要通过一一定的练练习加以以巩固。练习设设计要凸凸显针对对性、应应用性和和综合性性针对对当前策策略内容容举一反反三，提提高学生生触类旁旁通的能能力；灵灵活变式式，提高高学生甄甄别、选选择策略略的能力力；以实实际问题题的方式式去呈现现，练就就学生灵灵活运用用、综合合运用策策略的能能力。(淮安市市曙光双双语学校校 孙孙亮成)

17、从“学会方方法”到“形成策策略”，再由由策略指指导方法法，找到到解决问问题的有有效模式式，形成成技能，这是一一个循序序渐进、不断体体验的过过程，甚甚至是反反复建构构的过程程。因此此，学习习策略不不能急于于求成，要多一一点耐心心，多一一些肯定定，循序序渐进。(连云云港市墟墟沟小学学 刘刘后来) 每一环环节的教教学，切切忌走马马观花。教师要要引导学学生反思思品味运运用策略略的妙处处，如为为什么要要用这种种策略，这种策策略能解解决哪一一类问题题等，学学生可以以在反思思的过程程中，进进一步提提升自身身的理解解，形成成解决同同类问题题的基本本策略。(无锡锡崇宁路路实验小小学 金 晔) 教师在教教学中要要

18、重视对对学生解解决问题题策略的的指导，将“隐性”的解决决问题的的策略“显性化化”。例如如，在具具体求解解问题前前，教师师可以鼓鼓励学生生思考需需要运用用哪些解解决问题题的策略略；在解解决问题题过程中中，教师师可以根根据具体体情况，适时使使学生注注意是否否要调整整解决问问题的策策略；在在解决问问题之后后，教师师要鼓励励学生反反思自己己使用的的策略，并组织织全班交交流。(常熟市市颜港小小学 李 英)在进行策策略教学学时要加加强和规规范策略略具体的的教学方方法指导导，让学学生知道道运用策策略解题题的方法法和具体体步骤，第一步步干什么么，第二二步怎么么做，最最后做什什么。只只有让学学生会应应用，才才能

19、让所所学的策策略真正正成为自自己的策策略。(镇江市市丁卯中中心小学学 任任志祥)在解决问问题的过过程中要要进行一一系列心心理操作作：(11)激活活学生知知识的最最近发展展区，产产生问题题；(22)领会会与同化化。学生生要用自自己的语语言转换换命题，并整体体地将问问题纳入入已有的的认知结结构中去去；(33)寻求求策略与与验证。思维有有跃向结结论的倾倾向，学学生能自自主地开开展探索索与验证证的过程程；(44)拓展展与提升升。分析析解题的的过程有有助于学学生寻求求策略的的能力的的提高，各种解解题策略略的比较较与验证证更可以以增强学学生的创创造性与与批判精精神。(溧阳市市城南小小学 任法新新) “解决

20、问问题的策策略”不能局局限于单单元教学学内容的的安排。教师要要在平时时的教学学中不断断渗透相相关内容容，让学学生时时时感受到到“策略”的存在在。也可可以定期期地进行行这方面面内容的的复习巩巩固或提提升训练练，促进进学生数数学素养养的提高高。(淮淮安市楚楚州区车车桥镇中中心小学学 姜姜殿明) 各人对对知识的的表达方方式不同同，有的的习惯用用图，有有的习惯惯用文字字，有的的习惯用用数字，我们应应该允许许、鼓励励学生选选用适合合自己的的不同方方式来表表达对策策略的理理解。要要充分创创造条件件让学生生“做策略略”，拉长长抽象化化思考的的进程，以达到到对策略略的充分分感悟和和准确概概括。感感悟策略略的过

21、程程应成为为学生在在教师的的帮助下下不断确确信的过过程。(淮阴师师范学院院第二附附属小学学 蔡蔡如军 张 慧)学生策略略性知识识的生成成与发展展来自教教师精心心的设计计与指导导。指导导主要包包括两个个方面：一是获获得各种种分析策策略的指指导，二二是运用用策略解解决各种种问题的的指导。(淮安安市外国国语实验验小学 刘霞霞国)解决问题题策略的的教学并并不是孤孤立的，而是互互相联系系的、互互为补充充的。在在教学中中，需要要教师用用联系的的、多元元的、复复合的视视角进行行设计。好的策策略是相相对的，合适的的才是最最好的。(淮安安市盱眙眙县实验验小学 张梅梅玲)策略的真真正形成成，关键键是要看看在问题题

22、面前是是否能自自主选择择策略，并应用用策略解解决问题题。把内内化的知知识、方方法外化化为解决决问题的的技能、策略。如果学学生在策策略外化化形成这这一步有有些困难难，就必必须要进进行典型型问题的的练习。教师可可以设计计一些基基础性、综合性性、拓展展性的问问题，让让学生带带着问题题自主灵灵活地选选择策略略、应用用策略，对列表表、画图图、枚举举、倒推推、替换换、转化化等策略略综合应应用，感感受策略略的多样样性、丰丰富性和和特殊性性。(镇镇江市丹丹徒区上上会中心心小学 夏建建平)“反思问问题往往往容易为为人们所所疏忽，但它是是发展数数学思维维的一个个重要方方面，也也是数学思维维过程辩辩证性的的一种体体

23、现，即即一个思思维活动动的结束束包含着着另一个个思维活活动的开开始。”因此，在解题题后应让让学生反反思解决决问题的的策略与与策略的的应用过过程，对对具体采采用的策策略进行行分析、加工、提炼、整合，从中提提炼出应应用范围围广泛的的一般方方法，使使解决问问题的策策略得到到不断提提升，并并获得成成功的情情感体验验。(南南京市铁铁心桥小小学 周继红红) 对同一一策略要要反复进进行指导导，直至至学生能能灵活运运用。既既要抓住住例题的的教学，教得扎扎实到位位，但又又要防止止学生机机械模仿仿，对练练习题型型进行适适当的变变化，沟沟通与例例题的内内在本质质联系。(常州州市钟楼楼区花园园第二小小学 喜春芳芳)

24、小学阶阶段解决决问题的的教学必必须根据据学生的的心理特特点和认认识能力力，让学学生通过过亲身经经历观察察、分析析、操作作、实践践等解决决问题的的过程，充分合合理地运运用教材材、实物物、图解解和身边边的生活活经历，积累解解决问题题的经验验，优化化解决问问题的策策略，培培养学生生数学思思维的能能力。(南京市市琅琊路路小学 顾宪宪聪)学生所形形成的解解决问题题的策略略从具体体问题中中来，对对具体问问题必然然还存在在着一定定的依赖赖性。但但是，随随着学习习的深入入，学生生所遇到到问题的的类型在在不断变变换，而而解决这这些不同同类型问问题的策策略却始始终如一一，学生生对策略略的运用用越来越越熟，对对策略

25、的的理解也也越来越越深。让让学生在在回顾反反思中理理清思路路，也为为知识的的迁移奠奠定了坚坚实的基基础。(句容市市二圣中中心小学学 赵赵银卫 凌俊俊杰)表征问题题的方式式一般分分为内部部表征和和外部表表征。内内部表征征是指在在表征问问题时，个体不不但要理理解问题题中的每每一个句句子，而而且要将将每个句句子所表表达的意意思综合合起来，以达成成对整个个问题的的准确理理解；外外部表征征是指把把有关信信息与问问题用图图形、表表格等方方式表示示出来，释放学学生的工工作记忆忆空间，使学生生能有更更多的精精力探索索可行的的解决办办法。教教师应根根据学生生的年龄龄特点和和认知水水平，对对学生有有序地进进行外部部表征方方式的指指导，如如摘录、作图、列表、动手操操作、转转化等。(泰州州市鲍徐徐中心小小学 李增道道)现在，许许多教师师比较重重视各个个具体策策略的教教学，但但对各个个策略之之间内在在的逻辑辑联系缺缺少深刻刻的思考考和足够够的认识识，更缺缺少对策策略中蕴蕴含的数数学思想想方法进进行深入入挖掘和和及时