从试题分析谈有效教学策略

1、PAGE PAGE 19從試題分析談有效教學策略 左太政/國立高雄師範大學數學系一、九年一貫課程數學學習領域之教學評量的要求:1、評量量是檢驗驗教學效效果的過過程,教教師應透透過各種種評量方方式,來來改善自自己的教教學。2、教學學評量宜宜同時關關照到學學習成就就與學習習歷程,分析學學生是否否能達到到能力指指標的要要求。3、根據據學生個個人的評評量結果果,教師師可以理理解學生生既有的的知識與與經驗,也可以以從學生生發生的的錯誤,回溯其其學習上上的問題題並加以以輔導修修正。4、評量量時,應應注意評評量時機機的選擇擇,避免免對評量量結果作作錯誤或或不當解解讀。5、評量量時,應應配合評評量的目目的,讓

2、讓問題能能恰當反反應學生生的學習習狀態,並讓所所有的評評量題型型,發揮揮該題型型的特長長。二、測驗驗理論測驗理論論是一種種解釋測測驗資料料間實證證關係的的有系統統的理論論學說，通常劃劃分成二二大學派派：一為為古典測測驗理論論主要使使以真實實分模式式數為骨骨幹；另另一為當當代測驗驗理論主要是是以試題題反應理理論為架架構。（一）古古典測驗驗理論古典測驗驗理論（claassiicall teest theeoryy，簡稱CTTT）稱為古典真真分數理理論，其內涵涵主要是是以真實實分數模模式為其其理論架架構，其其中X為為觀察分分數，是受試試者在測測驗中所所得到的的分數；T為真真實分數數，是受試試者接受受

3、測驗無無數次之之得分的的平均數數或期望望值，並並無法正正確的被被測量到到；E為為誤差分分數，指的是是測量的的誤差，也就是是受試者者觀察分分數和真真實分數數的差。由於CCTT是是依據弱弱勢假設設而來，故又稱稱為弱弱真分數數理論。古典測驗驗理論衍衍生出試試題分析析時的重重要指標標，如難難易度（diffficcultty）、鑑別度度（diiscrrimiinattionn）和信信度（relliabbiliity）等。（二）試試題反應應理論古典測驗驗理論在在作試題題分析時時既有上上述諸多多缺點，遂有試題反反應理論論（iteem rrespponsse ttheoory，簡稱 IRTT）誕生。IRTT

4、模式式其主要要是以個個別試題題的觀點點，來解解釋測驗驗分數的的涵意。它認認為學生生在某一一試題上上的表現現情形，與其背背後的某某種潛在在特質（即能力力）之間具具有某種種關係存存在，該該關係可可以透過過一條連連續性遞遞增的數數學函數數來加以以表示和和詮釋，這個數數學函數數便稱作作試題題特徵曲曲線（iteem ccharractteriistiic ccurvve，簡簡稱 ICCC）。Tuckker是是第一位位使用試題特特徵曲線線一詞的的學者，其表示示此曲線線是將受受試者的的潛在能能力和實實際得分分情形聯聯結在一一起，受受試者的的測驗成成績是由由一些看看不見的的潛在特特質來決決定，經經由測驗驗試題

5、表表現出這這些特質質，每個個受試者者在接受受測驗後後，會有有不同的的潛力表表現出來來，通常常用數值值來表達達不同受受試者潛潛在特質質上的相相對程度度，亦即即 IRTT 中受受試者的的能力參參數。IICC 能清楚楚扼要地地表示試試題參數數與能力力間的關關係變化化，藉由由模式求求出受試試者在試試題上的的表現與與對其能能力之估估計量的的關係。不同的的 ICCC 就代代表不同同的試題題參數與與能力間間的變化化關係，每一種種關係就就有其相相對應的的一條 ICCC，亦即即每一種種試題反反應模式式都是用用來描述述受試者者能力與與答對機機率間的的關係。常用的三三種IRRT模式式，每一一種模式式都依其其採用的的

6、試題參參數的數數目多寡寡來命名名，都僅僅適用於於二元化化的反應應資料（亦即，正確反反應者登登錄為 1，錯錯誤反應應者為 0 的資料料）（余民民寧，119922）：1.單參參數洛吉吉數模式式（onee-paarammeteer llogiistiic mmodeel）又稱 Rassch Moddel 其中：第第s位受試試者的能能力參數數：表示能能力參數數為的受受試者，答對試試題或在在試題上上正確反反應的機機率。：表示常常數為 1：試題難難易度的的參數根據公式式的定義義，試題題難易度參數數的位置置正好座座落在正正確反應應機率為為0.55時的能能力量尺尺（abiilitty sscalle）上的點點

7、；換言言之，當當第題的的難易度度參數落落在試題題特徵曲曲線上答答對機率率為0.55的點時時，試題題的難易易度參數數會等於於受試者者能力值值。愈困困難的試試題，其其試題特特徵曲線線愈是座座落在能能力量尺尺的右方方；反之之愈簡單單的試題題，其試試題特徵徵曲線愈愈是座落落在能力力量尺的的左方。試題難難易度參數數有時又又叫做位位置參數數（lcccatiion parrameeterr）。單參參數的試試題特徵徵曲線如如圖2-1-11所示，一個參參數模式式認為影影響受試試者正確確反應的的機率大大小的試試題特徵徵，只有有試題難難易度，不不把試題題的鑑別別度和猜猜測度考考慮在內內。也就就是說，一個參數的的模式

8、是是假設所所有試題題的鑑別別度是相相等的，而且試試題的猜猜測度為為零。如如此多的的假設，使得單單參數假假設的適適用性相相對的降降低。理理論上，難易度度值介於於之間，但實際際應用上上，通常常只取之之間的範範圍。相相對於古古典測驗驗理論的的難易度度指數，其所指指的是試試題真正正的難難度，不是古古典測驗驗理論所所指的易度度，而且且古典測測驗理論論的難易易度指數數是一種種樣本依依賴（sammplee deepenndennt）的指標標，其值值受到受受試者樣樣本的影影響很大大。圖1四四條典型型的單參參數試題題特徵曲曲線2.洛吉吉數雙參參模式（twoo-paarammeteer llogiistiic m

9、modeel） （2.11.7）其中：第第s 位受受試者的的能力參參數：表示能能力參數數為 的受試試者s，答對對試題ii 或在在試題ii 上正正確反應應的機率率。：表示常常數為11：試題鑑鑑別度的的參數：試題難難易度的的參數與單參數數模式相相比，雙雙參數模模式多了了一個參參數：試試題鑑別別度通常常以表示示，是指指試題對對不同能能力的受受試者是是否能反反應出其其答題的的差異，也就是是說鑑別別度大的的試題，對於能能力高的的受試者者而言，其答對對率高；對能力力低的受受試者而而言，其其答對率率低。而而試題鑑鑑別度參參數的值值，剛好好與在點點的試題題特徵曲曲線的斜斜率（sloope）成某種種比例。試題特

10、特徵曲線線愈陡（steeepeer）的試題題比稍平平滑的試試題，具具有較大大的鑑別別度參數數值；換換句話說說，鑑別別度愈大大的試題題，其區區別出不不同能力力水準考考生的功功能愈好好，亦即即分辨的的效果愈愈好。理理論上，值的範範圍在之之間，我我們通常常捨棄負負的值不不用，因因為帶有有負值的的試題特特徵曲線線代表著著：能力力愈高的的考生答答對試題題的機率率愈低，這似乎乎與學理理相違背背，所以以負的值值不用。因此，在實際際應用上上也不能能太大，其範圍圍常介於於0到22之間。值愈大大，試題題特徵曲曲線愈陡陡，試題題愈具有有良好的的分辨能能力；反反之，值值愈小，代表試試題特徵徵曲線愈愈平坦，試題則則愈無

11、法法明顯的的分辨出出考生能能力的水水準（余民寧寧，19992）。圖2四四條典型型的雙參參數試題題特徵曲曲線由圖2可可知：試試題2的曲線，其斜率率較小，亦即鑑鑑別度較較低，故故無法有有效分辨辨考生能能力。另另外，這這些曲線線的下限限值都是是零，亦亦即兩個個參數模模式未把把考生的的猜測度度因素考考慮在內內，所以以本模式式適用於於自由反反應（freee rrespponsse）的試題題分析或或試題不不太困難難的單選選題測驗驗分析，對於有有良好施施測指導導語的能能力測驗驗資料亦亦可適用用。3.洛吉吉數三參參模式（thrree-parrameeterr loogissticc moodell） 其中：第

12、第s 位受受試者的的能力參參數：表示能能力參數數為的受受試者ss，答對對試題ii 或在在試題ii 上正正確反應應的機率率。：表示常常數為11：試題鑑鑑別度的的參數：試題難難易度的的參數：試題猜猜測度的的參數洛吉數三三參數模模式是由由洛吉數數雙參數數模式延延伸演變變而來，它多增增加一個個猜測度度參數，通常用用來表示示，是指指將能力力極低或或能力參參數值為為零的受受試者考考慮到模模式裡，計算出出此類受受試者答答對試題題的機率率，亦即即把低能能力受試試者的表表現好壞壞因素也也考慮在在模式裡裡，當然然，猜題題可能是是這些受受試者在在某些測測驗試題題（如選擇擇題）上唯一一的表現現行為。從ICCC 來看，

13、它是位位於該曲曲線的左左下漸近近線。通通常猜測測度參數數值比受受試者在在完全隨隨機猜測測下猜答答的機率率稍小，亦即值值小於試試題選項項數目的的倒數，也就是是說如果果一個試試題有四四個選項項，則應應小於00.255。猜測測度參數數只出現現在三參參數以上上的模式式中，在在單參數數及雙參參數模式式中均將將其假定定為 0 或接近近 0 而忽略略不計。值愈小小，表示示猜測的的因素愈愈小，試試題愈有有效，最最理想的的值是等於於 0，表表示試題題完全不不受猜測測影響，但是只只要測驗驗的型式式是選擇擇題型，通常很很難避免免受試者者的猜測測行為。圖3 六條典典型的三三個參數數試題特特徵曲線線由圖2-1-33得知

14、，曲線第第3、55、6條條與第11、2、4條曲曲線的比比較，可可以看出出試題猜猜測度參參數，前前者大於於零，後後者等於於零，也也就是能能力低的的受試者者在於前前者試題題上具有有較高的的猜測行行為。以下就古古典測驗驗理論的的缺失與與當代測測驗理論論的特點點整理如如下表11做相互互比較：表1古典典測驗理理論的缺缺失與當當代測驗驗理論的的特點的的比較古典測驗驗理論的的缺失當代測驗驗理論的的特點一、古典測驗驗理論所所採用的的指標，諸如：難度、鑑別度度，和信信度等，都是一一種樣本本依賴（sammplee deepenndennt）的指標標；也就就是說，這些指指標的獲獲得會因因接受測測驗的受受試者樣樣本的

15、不不同而不不同。因因此，同同一份試試卷很難難得獲得得一的難難度、鑑鑑別度，或信度度。一、二、當代測驗驗理論所所採用的的試題參參數（iteem pparaametterss）（如：難度、鑑別度度、猜測測度等），是一一種不受受樣本影影響（Sammplee-frree）的指標標；也就就是說，這些參參數的獲獲得，不不會因為為所選出出接受測測驗的受受試者樣樣本的不不同而不不同。當代測驗驗理論能能夠針對對每位受受試者，提供個個別差異異的測量量誤差表2-11-1（續）古典測驗驗理論的的缺失當代測驗驗理論的的特點二、三、四、五、古典測驗驗理論以以一個相相同的測測驗標準準誤（sstanndarrd eerroo

16、r oof mmeassureemennt），作為每每位受試試者的測測量誤差差指標，這種作作法並沒沒有考慮慮受試者者能力的的個別差差異，對對高、低低能力兩兩極端組組的受試試者而言言，這種種指標極極為不合合理且不不準確，致使理理論假設設的適當當性受到到懷疑。測驗理論論對於非非複本（nonnparralllel）但功能能相同的的測驗所所測得的的分數間間，無法法提供有有意義的的比較，有意義義的比較較僅侷限限於相同同測驗的的前後測測分數或或複本測測驗分數數之間。古典測驗驗理論對對信度的的假設，是建立立在複本本（parralllel forrms）測驗的的概念假假設上，但是這這種假設設往往不不存在於於實

17、際測測驗情境境裡。道道理很簡簡單，因因為不可可能要求求每位受受試者接接受同一一份測驗驗無數次次，而仍仍然假設設每次測測量間都都彼此獨獨立不相相關。況況且，每每一種測測驗並不不一定同同時都有有製作複複本，因因此複本本測驗的的理論假假設是行行不通的的，從方方法學邏邏輯觀點點而言，它的假假設也是是不合理理的、矛矛盾的。古典測驗驗理論忽忽視受試試者的試試題反應應組型（iteem rrespponsse ppattternn），認為為原始得得分相同同的受試試者，期期能力必必定一樣樣：其實實不然，即使原原始得分分相同的的受試者者，其反反應組型型亦不見見得會完完全一致致。因此此，其能能力估計計值應該該會有所

18、所不同。三、四、五、六、指數，而而非單一一相同測測量標準準誤，因因此能精精確推估估受試者者的能力力估計值值。當代測驗驗理論可可經由適適用的同同質性試試題組成成得分試試驗，測測量估計計出受試試者個人人的能力力，不受受測驗的的影響（tesst-ffreee），並且且對於不不同受試試者的分分數，亦亦可進行行有意義義的比較較。當代測驗驗理論提提出以試試題訊息息量（iteem iinfoormaatioon）及試卷卷訊息量量（tesst iinfoormaatioon）的概念念，來作作為評定定某個試試題或整整份試卷卷的測量量準確性性，倒有有取代古古典測驗驗理論的的信度度，作作為評定定試卷內內部一致致性指

19、標標之勢。當代測驗驗理論同同時考慮慮受試者者的反應應組型與與試題參參數等特特性，因因此在估估計個人人能力時時，除了了能夠提提供一個個較精確確的估計計值外，對於原原始得分分相同的的受試者者，也往往往給予予不同的的能力估估計值。當代測驗驗理論所所採用的的適合度度考驗值值（staatissticc off gooodnnesss-off-fiit），可以以提供考考驗模式式與資料料間之適適合度、受試者者的反應應是否為為非尋常常（unuusuaal）等參考考指標。三、國中中數學科科測驗命命題原則則(一)、一般注注意事項項1.試題題的表達達方式要要能切合合該題的的評量目目標。2.試題題要能清清楚的表表達題

20、意意。3.每個個試題只只問一個個問題，避免同同時包含含太多概概念。4.試題題的文字字敘述應應簡潔、明白，避免出出現跟答答案無關關的內容容。5.標點點符號的的使用要要準確。6.試題題的文字字敘述應應加以變變化，避避免直接接抄襲課課文。7.試題題宜與學學生的生生活經驗驗相結合合。(二)、題幹與與選項的的設計原原則1.題幹幹與選項項的文法法要一致致，邏輯輯上要能能連貫。2.題幹幹或選項項中，應應避免出出現可能能暗示正正確答案案的線索索。3.題幹幹應儘量量用正面面的敘述述，避免免使用否否定句。若用否否定句時時，請在在否定字字眼下加加註雙底底線。4.題幹幹的敘述述應保持持完整，避免被被選項分分割成兩兩個

21、部份份或段落落。5.各選選項中重重複出現現的文字字請放在在題幹內內。6.每個個選項應應使用相相似的表表達方式式。7.選項項中只有有一個最最佳或正正確答案案。8.錯誤誤選項應應具有誘誘答力。9.錯誤誤選項要要能有充充分的理理由，足足以說明明其不正正確。10.應應儘量避避免以以上皆是是或以上皆皆非的的選項。11.選選項應相相互獨立立，彼此此之間沒沒有邏輯輯上的關關聯(相相互依賴賴、相反反)。12.選選項中應應避免出出現絕對對性的字字眼。(三)、題組1.選用用的短文文、圖表表、地圖圖或實驗驗等資料料，必須須符合該該題的評評量目標標。2.選用用的資料料需簡短短而且有有意義。3.試題題的數目目應與所所選

22、用資資料之長長度成恰恰當的比比例。(四)、公平性性1.試題題中應避避免歧視視性別或或種族的的字眼。2.試題題中的訊訊息不宜宜是某些些群體(種族、性別、居住地地區)所所特別熟熟悉。3.考生生答對試試題的機機會，不不應受到到該題學學力指標標以外的的因素所所影響。(五)、原創性性1.試題題不應在在課本、參考書書或補習習班講義義中出現現過。2.試題題不應在在任何考考試中出出現過(包括歷歷屆聯考考、推薦薦甄試、學校考考試或其其他大型型考試)。四、試題題分析（iteem aanallysiis）試題分析析的目的的即在透透過客觀觀的量化化分析，找出每每個試題題所具有有的統計計特徵為為何，以以幫助教教師明瞭瞭

23、自編或或成就測測驗試題題的特性性，方便便作為建建立題庫庫的基礎礎，供作作他日之之用。一一份好的的測驗，是由良良好品質質的試題題所組成成的，如如何知道道各個題題目的品品質？這這必須藉藉由試題題分析以以提供訊訊息，而而試題分析析的功能能，即是是在於暸暸解試題題的品質質，刪去去或改寫寫品質不不佳的試試題，進進而改善善試題的品品質，以以達成提提升測驗驗品質的的目的。試題分析析具有下下列幾項項功能，茲分述述如下：（一）作作為改進進學生學學習的參參考在施測之之後，每每位學生生有權力力知道他他的得分分以及他他在每道道試題上上作答結結果的正正誤。教教師可以以利用試試題分析析後對試試題特徵徵的瞭解解，來和和學生

24、做做逐題的的討論和和解釋原原因，以以期能夠夠澄清學學生的錯錯誤概念念和迷思思想法，更更正因不不良學習習習慣與與應試技技巧不當當所造成成的疏忽忽，激發發改進下下次測驗驗表現的的動機，及矯正正不當的的學習方方法和習習慣。（二）作作為實施施補救教教學的依依據根據試題題分析的的結果，教師可可以明瞭瞭學生答答題的分分布情形形，並且且從中看看出學生生共同感感覺學習習困難的的地方，然後針針對這些些困難所所在設計計有效的的校正策策略，對對症下藥藥，實施施補救教教學或其其他矯正正措施。（三）作作為修改改課程建建議的憑憑據試題分析析可以幫幫助教師師評鑑學學習成果果與課程程內容是是否適合合所教導導的學生生。例如如，

25、在測測量某些些教學單單元的試試題上，如果學學生時常常重複發發生錯誤誤，或發發生的錯錯誤遍及及所有的的學校及及學生時時，那就就表示這這些試題題已反應應出某些些教材可可能不適適合學生生的學習習，此時時便需要要建議修修改課程程，或調調整教材材內容的的順序，或改採採其他版版本的複複本教材材，或採採去其他他更有效效的教學學策略和和教學方方法。（四）增增進教師師編製測測驗的經經驗試題分析析可以幫幫助教師師明瞭哪哪些試題題的難度度是否過過度困難難或過度度容易、鑑別度度是否過過高或過過低，有有無提供供答案線線索，誘誘答選項項是否有有效，或或題意的的表達是是否清楚楚等訊息息。這些些訊息可可以做為為教師修修訂或刪

26、刪改試題題的參考考依據，提供教教師寶貴貴的命題題經驗，增進日日後編製製新測驗驗的命題題技巧。（五）增增進測驗驗題庫運運用的效效能題庫並不不只是一一堆試題題的集合合體，它它必須是是經過試試題分析析後，保保留下來來具有優優良試題題特徵（如：內內容效度度、內部部一致性性信度、難度、鑑別度度、和誘誘答力）的試題題所組合合而成。因此，試題分分析可以以協助教教師篩選選出優良良試題，以作為為題庫的的基本試試題；行行之有年年後，教教師便擁擁有自己己任教科科目的題題庫。日日後，當當需要編編製新測測驗向學學生施測時時，教師師只要依依據教學學評量目目標及雙雙向細目目表，從從題庫中中隨機抽抽取符合合要求的的試題，便可

27、以以輕易、隨時及及有系統統地組成成新測驗驗卷，這這不僅可可以省下下重編一一份新測測驗的時時間、人人力和物物力的花花費，更更可以增增進測驗驗運用的的效能，達成隨隨心所欲欲的測量量目的。在測驗編編製過程程中，試試題分析析是一件件非常重重要的工工作。試試題分析析可分為為質的分分析與量量的分析析兩部分分。（一）試試題質的的分析在試題編編製時，應特別別注意命命題的基基本原則則，才能能編出適適切的試試題，例例如：學學科成就就測驗的的主要目目的為評評量受受試者接接受某一一學科正正式教學學後的學學習結果果，因因此試題題必須要要能符合合課程的的內容，並依據據所要達達成的教教學目標標，就受受試者行行為變化化的不同

28、同層面加加以評量量，也就就是說試試題在質質方面的的分析，可由試試題的內內容審查查、有效效命題原原則及教教學目標標等評鑑鑑工作來來進行。試題本身身的編製製內容與與方式也也需符合合測驗編編製的原原理與要要求。試試題編製製完成之之後，可可邀請學學科專家家3至55人，針針對測驗驗計劃、測驗題題目與測測驗形式式三個向向度，評評估試題題的適切切性，使使對整份份測驗品品質有所所建議與與改善，以達到到對試題題品質的的要求。試題的的檢視與與編輯應應注意下下列事項項：1.每道道試題是是否均能能測量到到雙向細細目表中中的每一一項重要要學習結結果？2.試題題的類型型是否適適合於所所要測量量的學習習結果？3.試題題的敘

29、述述是否明明確，是是否遺漏漏了重要要的條件件？4.應使使用簡單單且清晰晰的用語語來陳述述。5.試題題應避免免提供額額外之線線索。6.試題題是否難難易適中中？7.每道道試題是是否彼此此獨立、未採用用連鎖題題？8.測驗驗所包括括的試題題，是否否能夠涵涵蓋整個個雙向細細目表的的內容？（二）試試題量的的分析1.難易易度分析析試題的難難易度與與測驗的的效率有有關，難難易度適適當的試試題是構構成優良良測驗的的必要條條件。通通常以代代表試題題難易度度，代表表全體受受試者人人數，為為答對該該題的人人數，表表示高分分組（全體受受試者當當中，分分數最高高的277%）答對該該題的百百分比，表示低低分組（全體受受試者

30、當當中，分分數最低低的277%）答對該該題的百百分比。難易度度的計算算方式有有二種方式式：（1）例如：有有一個測測驗共有有1000名受試試者，其其中某一一題答對對的人數數為255人，則則此題的的難易度度為。（2）例如：有有一個測測驗總共共有1000名受受試者，其中某某一題高高分組答答對的百百分比為為75%，低分分組答對對的百分分比為225%，因此可可算得難難易度為為。質介於於0與11之間的的一個值值，值愈愈大表示示試題愈愈容易，相反的的值愈靠靠近0表表示試題題愈難，例如：三個試試題其難難易度分分別為、和，表示示第一題題比第二二題難，第二題題又比第第三題難難，但難難易度為為一次序序量尺（ordd

31、inaal sscalle），差距距單位並並不相等等，其值值僅代表表試題難難易程度度的相對對位置，兩個難難易度的的差不具具任何意意義，由由上面的的例子說說明，不不能說第第一題關於如何何利用難難度值來來挑戰試試題，一一般都將將試題的的難度分分為五個個等級，如下表表2-22-1所所示：表2-11 試題題難易度度等級表表難易度難易度等等級極容易容易難易適中中困難極困難一般測驗驗專家均均建議挑挑選難易易度約為為0.55的試題題，也就就是難易易適中的的試題，因為這這樣的試試題評鑑鑑度可以以達到最最大，不不過在實實際的選選題上，要使每每一題的的難易度度都接近近0.55是有些些困難的的。因此此有學者者便主張

32、張以0.4到0.88之間的的難易度度範圍作作為選擇擇題的挑挑選標準準。平均而而言，整整份測驗驗的平均均難度值值還是以以接近00.5為為佳。2.鑑別別度分析析構成測驗驗的試題題，必須須具有鑑鑑別某種種心理特特質的作作用，才才能使測測驗成為為可靠又又正確的的測量工工具。也也就是說說，試題題的鑑別別度高低低與測驗驗的信度度和效度度有著密密切的關關係，欲欲增進測測驗的預預測與診診斷的功功能，必必須要很很仔細的的分析試試題的鑑鑑別度，分析鑑鑑別度的的方式主主要有兩兩方面：（1）內內部一致致性分析析內部一致致性分析析旨在瞭瞭解各個個試題的的功能是是否和整整體測驗驗的功能能相符合合一致。此種分分析的一一個基

33、本本假設是是：整個個測驗的的分數具具有某種種程度的的效度。如果此此架設成成立。則則個別試試題的反反應若和和總分間間具有一一致性，就表示示題目有有某種程程度的效效度。換換言之，高分組組答對的的比例顯顯著大於於低分組組的比例例，故該該題的作作用和總總分的作作用一致致。基於於此，鑑鑑別力的的分析方方法，採採用下列列公式： ：鑑別別力指數數。：高分組組答對百百分比（全體受受試者當當中分數數最高的的27）。：低分組組答對百百分比（全體受受試者當當中分數數最低的的27）。當測驗分分數是常常態分配配時，以以27分組可可以獲得得試題鑑鑑別度的的最大可可靠性；百分比比低於227時，結結果的可可靠性較較低，而而百

34、分比比較大時時會影響響試題的的鑑別作作用。對對教師而而言，合合理的分分組百分分比可在在25到333之間。鑑別力力指數（iteem ddisccrimminaatioon iindeex）通常以以小數表表示，其其值介於於之間。指數愈愈高，表表示鑑別別力愈大大。指數數愈低，表示鑑鑑別力愈愈小。如如果指數數為0，表示題題目沒有有鑑別作作用，此此種現象象可以是是：（1）因為題題目太容容易或太太艱難，所有人人均答對對或所有有人均答答錯；（2）因為題題目不清清楚。如如果低分分組答對對百分比比高於高高分組，則鑑別別力將是是負的，此種題題目具有有反向作作用，應應淘汰之之。人數數太少，題目不不清楚或或正確答答案

35、錯誤誤，均有有可能導導致此種種情形。表2-22 鑑別別度評鑑鑑標準表表鑑別指數數試題評鑑鑑0.4以以上非常優良良0.30.339優良，但但須小幅幅度修改改0.2000.29尚可，但但須部分分修改0.199以下劣，須要要大幅度度修改或或刪除（2）外外在效度度分析外在效度度分析的的目的在在於檢驗驗題目是是否具有有預定的的某種鑑鑑別作用用。其分分析的過過程與上上述內部部一致性性分析方方法，大大致相同同，唯一一不同之之處，為為外在效效度分析析系統依依據外在在效標的的分數分分為高、低兩組組。例如如，數學學成就測測驗的編編製，可可用學校校數學科科成績為為外在效效標，分分成高、低兩組組，將兩兩組分數數相減，

36、其差數數可顯示示各個試試題在預預定功能能上的鑑鑑別力。內部一一致性分分析則依依預試測測驗總分分分為高高、低兩兩組。前前者在於於使測驗驗的外在在效度變變得很大大，而後後者在於於使測驗驗的內部部一致性性變得很很大。這這兩者均均為測驗驗編製所所希望的的相標，應以何何者為分分析依據據，需視視測驗的的目的而而定。選項分析析選擇題的的選項包包括正確確選項與與誘答選選項，正正確選項項必須明明確且不不會引起起任何爭爭議，而而誘答選選項則必必須具有有誘答的的功能，要知道道這些特特質是否否成立，則需透透過選項項分析。選項分析析可以讓讓施測者者清楚知知道每一一試題的的所有選選項是否否符合命命題的原原則，選選項分析析

37、是透過過比較高高分組與與低分組組對正確確與誘答答選項的的選答率率，如果果分析的的結果符符合下面面兩項要要求，則則表示該該試題的的所有選選項是合合理有效效的（郭生玉玉，19989）：（一）正正確選項項的選答答率，高高分組必必須高於於低分組組。（二）每每一個誘誘答選項項均有低低分組的的受試者者選答，且低分分組的選選答率高高於高分分組。如果不符符和第一一個要求求，表示示此試題題具有負負向的鑑鑑別度，不能清清楚區分分高分組組與低分分組；至至於第二二個要求求，又有有兩個方方面需要要討論，首先是是如果一一個選項項沒有任任何低分分組或高高分組受受試者選選答，表表示該選選項不具具任何誘誘答率，應該在在修改題題

38、目將此此選項更更換；而而如果是是該誘答答選項高高分組的的選答率率高於低低分組，則表示示該誘答答選項的的敘述可可能有不不清楚或或錯誤誘誘導的地地方，使使得高分分組的受受試者有有較多誤誤選的情情形，因因此在修修改試題題時，應應該特別別注意這這些選項項。四、試題題特徵曲曲線試題特徵徵曲線是是用來描描述所測測量的潛潛在特質質與其在在試題上上正確反反應機率率間的關關係，亦亦即受試試者潛在在能力（在標準準化的座座標中，以橫軸軸表示）相對於於此能力力在這試試題中的的答對機機率P（）（在標標準化的的座標中中，以縱縱軸表示示）的關係係曲線，藉此可可以預測測受試者者的反應應與能力力間的關關係。 1.0 0.8 0

39、.6 0.4 0.2 -2.5 -1.2 1.2 2.5試題答對機率P（）00受試者能力圖2-22-1 試題題特徵曲曲線圖試題特徵徵曲線的的應用原原則，有有下列幾幾點：1.在任任一特定定的能力力範圍內內，曲線線的斜率率（sloope）可當作作試題在在該能力力範圍內內的鑑別別度。2.透過過試題特特徵曲線線可以求求得的是是試題的的總體難難易度和總總鑑別度度。即當當通過比比率等於於0.55時的對對應總分分或能力力值，這這個數值值可當作作試題的的總體難難易度。此此外，在在總體難難易度這點點上的斜斜率亦可可以當試試題的總總鑑別度度。3.好的的試題其其試題特特徵曲線線應該呈呈現出正正的斜率率與適中中的難度

40、度。五、信度度及效度度一份測驗驗，除了了透過個個別試題題的分析析之外，若能針針對整份份測驗做做測驗整整體的分分析（即測驗驗分析），必能能提高測測驗的品品質。測測驗分析析在此主主要以信信度、效效度及雙雙向細目目表為主主。（一）信信度信度可以以說是可可靠度，從字面面上的意意義來解解釋，就就是一份份測驗的的結果是是否可可靠。一般而而言，一一份優良良的教育育測驗至至少應該該具有00.8以以上的信信度值，才具有有使用的的價值。1.信度度的種類類與求法法常用估計計信度的的方法有有四種：重測法法、複本本法、內內部一致致性方法法、評分分者方法法，茲介介紹如下下：（1）重重測法（tesst-rreteest m

41、etthodd）估計測驗驗分數是是否穩定定，最直直接的方方法是重重測方法法。此種種方法是是採用同同一個測測驗在不不同的時時間，重重複測量量相同的的一群受受試者兩兩次，根根據這兩兩次分數數求得的的相關，稱為重重測信度度係數（tesst-rreteest relliabbiliity coeeffiicieent），或稱稱再測信信度。（2）複複本法（equuivaalennt-fformms mmethhod）此種信度度主要在在確定我我們有多多少信心心能夠從從個人在在測驗上上的得分分，推論論到其他他相等複複本測驗驗上的得得分。估估計複本本信度，必須有有真正的的複本測測驗，否否則無法法估計。兩個複複

42、本測驗驗實施於於一群相相同的受受試者，依據所所測量到到的分數數求相關關，即為為複本信信度。此此信度係係數可以以說明兩兩個複本本測驗測測量相同同行為或或內容的的程度。因此，信度愈愈高，表表示所測測量的試試題樣本本愈可靠靠，愈能能以之代代表所欲欲測量內內容的範範圍。（3）內內部一致致性方法法（intternnal-connsisstenncy metthodd）上述兩種種信度的的估計方方法，均均需實施施兩次的的測驗，受試者者的合作作、動機機、疲勞勞和厭煩煩等可能能影響測測驗的實實施。因因此，只只根據一一次測驗驗結果就就可以估估計信度度的分法法，較受受歡迎，內部一一致性方方法就是是屬於這這種的估估計

43、方法法。此種種方法包包括有：折半方方法（spllit-hallf mmethhod）、庫李李方法（Kudder-Riccharrdsoon mmethhod）、Crronbbachhs 和霍霍意特變變異數分分析法（Hoyytss annalyysiss off vaariaancee prroceedurre）。以下下將只介介紹本論論文所採採用Crronbbachhs 的信信度係數數之計算算方法。Cronnbacchss 係係數：因因為庫李李信度適適用於非非對即錯錯的計分分方式，也只能能處理計計分測驗驗的缺失失，但很很多測驗驗的計分分是採多多重計分分的方式式，這時時，就必必須採用用Croonbaachs 係數，此方法法為統計計學者CCronnbacch於119511年提出出的，若若設為為估計的的信度，則其公公式為： 係數公公式的一一個特例例，其中：表題數數表第題的的變異數數表總分的的變異數數（4）評評分者方方法採用不同同評分者者評閱試試卷，來來估計評評分者的