安徽省滁州市中学高一数学文联考试题含解析

1、安徽省滁州市中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：C2. 函数f（x）=log2（3x1）的定义域为（）A1，+）B（1，+）C0，+）D（0，+）参考答案：D【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则3x10，即3x1，x0即函数的定义域为（0，+），故选：D【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件

2、，比较基础3. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0参考答案：D略4. 集合|25，若，则的取值范围为（ ）. B. .参考答案：B略5. 如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是AB C D参考答案：A略6. 下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是（）Af（x）=（x1）2Bf（x）=exCf（x）=Df（x）=ln（x+1）参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【

3、分析】由减函数的定义便知，f（x）满足的条件为：在（0，+）上单调递减，从而根据二次函数、指数函数、反比例函数，以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在（0，+）上的单调性，从而找出正确选项【解答】解：根据条件知，f（x）需满足在（0，+）上单调递减；Af（x）=（x1）2在（1，+）上单调递增，该函数不满足条件；Bf（x）=ex在（0，+）上单调递增，不满足条件；C反比例函数在（0，+）上单调递减，满足条件，即该选项正确；Df（x）=ln（x+1）在（0，+）上单调递增，不满足条件故选C7. 集合S?1,2,3,4,5,且满足“若aS，则6-aS”，这样的非空集合S共有( ).A.5个B

4、.7个 C. 15个 D. 31个参考答案：B 8. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D9. 设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D参考答案：C略10. 下列四个结论： 两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为

5、（） A B C D参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 （用区间表示）.参考答案：12. 如图边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，若BF=，则AC与平面所成角度数为 参考答案：13. 若圆锥的主视图是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为_.参考答案：14. 已知等差数列的公差不为，且成等比数列，则 .参考答案：略15. 在0,5上随机地选一个数p，则方程有两个负根的概率为_ 参考答案： 16. 函数的值域是_.参考答案：(0,2 17. 已知集合，且，则= 参考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在R上的函数f（x）=2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】（1）解方程即可；（2）将m分离出来，然后求等号另一边关于x的函数的最值，借助于单调性求该函数的最值【解答】解：（1）由（2x2）（2x+1）=02x0?2x=2?x=1（2）由m（2t2t）2t（22t22t），又t1，2?2t2t0，m2t（2t+2t）即m22t1只需m（22t1）max令y=22t1，易知该函数在t1，2上是减函数，所以综上

7、 m5【点评】本题的第二问要仔细体会将不等式恒成立问题转化为函数的最值问题来解得基本思路，要注意总结同时要注意利用换元法在此类问题时，中间变量t的范围19. 如图所求扇形OPQ的半径为1，圆心角为，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记.（1）当时，求的值；（2）记矩形ABCD的面积为，求最大值，并求此时的值.参考答案：（1）OA=BC，所以，所以.（2）20. （12分）设f（x）为定义在R上的偶函数，当0 x2时，y=x；当x2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在（，2）上的解析式；（2）在直角坐标系中直接画出函数f

8、（x）的图象；（3）写出函数f（x）值域参考答案：考点：二次函数的性质；函数奇偶性的性质 专题：计算题；作图题分析：（1）当x（，2）时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分，利用抛物线的顶点式写出其解析式即可（2）由题意知，先利用一次函数及二次函数的图象画出y轴右侧的图象，再根据偶函数图象的对称性，得出整个图象（3）由（2）中函数图象可知，函数的最大最大值为4，从而得出函数的值域解答：（1）当x（，2）时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分解析式为f（x）=2（x+3）2+4，2分（2）由题意知：当0 x2时，y=

9、x；当x2时，y=2（x+3）2+4，先利用一次函数及二次函数的图象画出y轴右侧的图象，再根据偶函数图象的对称性，得出图象如图所示6分（3）由（2）中函数图象可知，函数的最大值为4，故函数的值域为：（，48分点评：本题主要考查分段函数及函数的图象、考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题21. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过、三点，M是直线AD上的动点，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆C于P、Q两点（1）若，求直线的方程；（2）若是使恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值参考答案：(1) (2

10、) 【分析】（1）求出圆心与半径，设方程为：，因为，则直线到圆心的距离，即可求直线 的方程.（2）设，由点在线段上，得，因为，所以. 依题意知，线段与圆至多有一个公共点，所以，由此入手求得三角形的面积的最小值【详解】解：（1）由题意可知，圆的直径为，所以圆方程为：.设方程为：，则，解得， 当时，直线与轴无交点，不合，舍去所以，此时直线的方程为. （2）设，由点在线段上，得，即.由，得. 依题意知，线段与圆至多有一个公共点，故，解得或.因为是使恒成立的最小正整数，所以. 所以圆方程为： (i) 当直线时，直线的方程为，此时， (ii) 当直线的斜率存在时，设的方程为：，则的方程为：，点.所以 .又圆心到距离为，所以故 因为，所以.【点睛】本题考查圆锥曲线与直线问题，涉及到的